начните с Windows Movie Maker.
на помню, умеет ли он обрезать, но то , что на картинку я музыку им накладывал - точно. думаю с видео также будет.
если он не сможет обрезать,то Virtual Dub
lamb-lilly, конечно же работает.
только что специально проверил.
импортируем видеофайл, аудиофайл и в настройках выбираем смещение звука в сторону того, что больше нужно (музыки в данном случае).