Идеей постановки фильма по чеховскому рассказу «Анна на шее» был одержим режиссер Александр Белинский, страстный поклонник Екатерины Максимовой, создавший для нее лучшие советские теле балеты. Он же нашел и композитора Гаврилина. Точнее, музыку его вальса, которой и соблазнил балетмейстера Владимира Васильева на постановку.

«Слова Чехова и музыка Гаврилина соединились воедино и обрели реальность в движении и пластике всех персонажей»,— вспоминает Васильев. Меж тем композитор, по собственным словам, «считал свою музыку начисто лишенной чего бы то ни было "чеховского"» и создавать что-либо специально для фильма-балета вовсе не собирался. Так что соавторы-сценаристы Белинский и Васильев подобрали музыку сами, соединив самые разные произведения Гаврилина, в том числе фортепианные. 

Фильм-балет «Анюта», поставленный Белинским и Васильевым и снятый оператором Генрихом Маранджяном, вышел в 1982 году и имел огромный успех, зрительский и фестивальный. Конечно, главной его причиной была та, ради кого все и затевалось, Екатерина Максимова—Анюта. Трогательная, очаровательная, пикантная, простодушная. Не расчетливая кокетка — скорее заигравшийся ребенок, слишком поздно получивший подарок в виде беззаботной приятной жизни.

Муж-балетмейстер сочинил идеально подходящую ей хореографию, а влюбленный режиссер снял крупные планы так, что 43-летней Максимовой нельзя было дать больше двадцати пяти. Ансамбль собрался превосходный: прекрасные ленинградские танцовщики-актеры из Малого оперного театра во главе с неподражаемым Гали Абайдуловым в роли мужа героини, Модеста Алексеевича, сам Владимир Васильев выступил в трагикомической роли Петра Леонтьевича, ее спивающегося отца.