Сразу скажу ,что абсолютно всё, что будет написано здесь, есть в википедии, просто захотелось собрать несколько интересных (и простых) парадоксов в одну тему. Объяснение я оставлю на откуп википедии, можно было, конечно, просто покидать ссылок, но это как-то совсем глупо, поэтому формулировки я напишу, а за объяснением отошлю к соответсвующим статьям википедии. Мало ли, вдруг будут желающие самостоятельно попытаться найти объяснение, а тут я со своим, не пойдёть! Я попробую сделать так: сформулировать парадокс и дать ссылку на статью в википедии, где есть более полная статья с объяснением.

Большая часть парадоксов достаточно просты и понятны. Но ясность и простота формулировки не всегда означает ясностиь и простоту решения. В качестве примера можно привести такую задачу (так называемая проблема Гольдбаха) : каждое чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Несмотря на простоту формулировки , этот вопрос до сих пор остаётся нерешённым. Да и формулировку Великой теоремы Ферма я никак не могу назвать сложной, а доказательство там на 200 страниц. Это, конечно, не парадоксы, но то, что я имею ввиду, думаю, понятно.

Итак, давайте попробуем.

В первую очередь, абсолютно все парадоксы для удобства в википедии собраны вот здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1...%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%BE%D0%B2

Первое ,на чём я бы хотел остановиться, это так называемый
ПАРАДОКС ЗЕНОНА

Он состоит в следующем:

Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Объяснение этого парадокса крайне простое и связано оно с понятием предела. Несмотря на это, над объяснением парадокса Зенона работали многие известные математики, решение же нашел шотландский математик Джеймс Грегори только в 17 веке, показав, что бесконечная сумма убывающих величин в данном случае конечна.
Прочитать про парадокс Зенона можно вот здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0...%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0

Следующий парадокс, про который я хочу рассказать,это

ПАРАДОКС НЕОЖИДАННОЙ КАЗНИ
Формулировка его звучит так:

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Дальше читаем здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0...%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8

Ещё один известный парадокс это

ПАРАДОКС КАРРИ:
Если это утверждение верно, то динозавры(Дед Мороз и тд) существуют

Дальше вот здесь, но мало:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0...%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%80%D0%B8

Ещё один, на сегодня последний,

ПАРАДОКС ПЬЯНИЦЫ
В любом непустом заведении всегда существует человек такой, что если он пьёт, то пьют и все остальные посетители
Вот не буду ссылку ставить ,сами найдите объяснение, можно, в общем-то, проверить экперементальным путём.

Хватит пока, наверно, в следующий раз напишу таки про кота Шредингера, может и ещё что-нибудь посложнее, если будет интересно.