Завожу обещанную тему по поводу игры в футбол. Пока у нас есть дата: 8 апреля
Копирую из предыдущей темы по этому поводу:
Не так давно я предлагал сыграть в футбол со знакомыми.
Они подтвердились,их 7-8 человек и готовы в любой момент, теперь дело за нами.
В принципе они согласны на любой выходной, так что нам надо выбрать дату и договориться.
Сегодня я здесь, так что обсудить можно в комментах. Следующие 10 дней я работаю, но если договоритесь уже
в это время, то я на телефоне, наберите мне кто-нибудь и я с ними договорюсь. Помимо нас, то есть ФС,
будут ещё мои ребята, человека 4, так что теоретически можно сыграть и в 3 команды, тоже думаю, что можно обсудить.
Теперь предложения по полянам:
1. Можно сыграть в Луже
http://www.luzhniki.ru/index.php/396
Но там поле в зале соовсем маленькое, а открытые...холодно ещё в общем
2. Можно сыграть в ЦСКА, по цене скажу позже, сейчас не знаю ничего пока.
3. Есть такой сайт
http://www.sportarenda.com/football/
И можно подобрать аренку там, если будут варианты, говорите мне,
сегодня я свободен и могу позвонить и съездить глянуть.
В общем, предлагаю обсудить.
При этом у меня следующие вопросы:
1. Где лучше сыграть, на открытой или закрытой площадке? Команд может получиться больше двух и ждать на открытой несколько прохладно. Да и стоять в рамке тоже. Ну и, собственно, саму площадку надо выбрать
2. Кто точно подтверждается? Чтобы знать хоть примерно, сколько нас
3. Во сколько? На сколько часов заказывать стадио?

Сразу скажу ,что абсолютно всё, что будет написано здесь, есть в википедии, просто захотелось собрать несколько интересных (и простых) парадоксов в одну тему. Объяснение я оставлю на откуп википедии, можно было, конечно, просто покидать ссылок, но это как-то совсем глупо, поэтому формулировки я напишу, а за объяснением отошлю к соответсвующим статьям википедии. Мало ли, вдруг будут желающие самостоятельно попытаться найти объяснение, а тут я со своим, не пойдёть! Я попробую сделать так: сформулировать парадокс и дать ссылку на статью в википедии, где есть более полная статья с объяснением.

Большая часть парадоксов достаточно просты и понятны. Но ясность и простота формулировки не всегда означает ясностиь и простоту решения. В качестве примера можно привести такую задачу (так называемая проблема Гольдбаха) : каждое чётное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Несмотря на простоту формулировки , этот вопрос до сих пор остаётся нерешённым. Да и формулировку Великой теоремы Ферма я никак не могу назвать сложной, а доказательство там на 200 страниц. Это, конечно, не парадоксы, но то, что я имею ввиду, думаю, понятно.

Итак, давайте попробуем.

В первую очередь, абсолютно все парадоксы для удобства в википедии собраны вот здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BF%D0%B8%D1...%D0%BE%D0%BA%D1%81%D0%BE%D0%B2

Первое ,на чём я бы хотел остановиться, это так называемый
ПАРАДОКС ЗЕНОНА

Он состоит в следующем:

Древнегреческий герой Ахилл собирается состязаться в беге с черепахой. Если черепаха стартует немного раньше Ахилла, то ему, чтобы ее догнать, сначала нужно добежать до места ее старта. Но к тому моменту, как он туда доберется, черепаха проползет некоторое расстояние, которое нужно будет преодолеть Ахиллу, прежде чем догнать черепаху. Но за это время черепаха уползет вперед еще на некоторое расстояние. А поскольку число таких отрезков бесконечно, быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху.

Объяснение этого парадокса крайне простое и связано оно с понятием предела. Несмотря на это, над объяснением парадокса Зенона работали многие известные математики, решение же нашел шотландский математик Джеймс Грегори только в 17 веке, показав, что бесконечная сумма убывающих величин в данном случае конечна.
Прочитать про парадокс Зенона можно вот здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D1%85%D0%B8%D0...%D0%B5%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%B0

Следующий парадокс, про который я хочу рассказать,это

ПАРАДОКС НЕОЖИДАННОЙ КАЗНИ
Формулировка его звучит так:

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему:

Вас казнят на следующей неделе в полдень.
День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём только когда палач в полдень войдет к вам в камеру.
Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал. Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А по словам начальника я не буду знать день своей казни. Следовательно последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать что меня казнят в субботу, значит и ее можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник преступник пришел к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова. На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось. Где недостаток в рассуждении заключённого?

Дальше читаем здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0...%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%B8

Ещё один известный парадокс это

ПАРАДОКС КАРРИ:
Если это утверждение верно, то динозавры(Дед Мороз и тд) существуют

Дальше вот здесь, но мало:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0...%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%80%D0%B8

Ещё один, на сегодня последний,

ПАРАДОКС ПЬЯНИЦЫ
В любом непустом заведении всегда существует человек такой, что если он пьёт, то пьют и все остальные посетители
Вот не буду ссылку ставить ,сами найдите объяснение, можно, в общем-то, проверить экперементальным путём.

Хватит пока, наверно, в следующий раз напишу таки про кота Шредингера, может и ещё что-нибудь посложнее, если будет интересно.

Ну что, сегодня у нас двойной праздник : день дурака и день математика, давайте я напишу что-нибудь математически дурацкое ,что ли. Честно скажу ,много писать лень, так что буду использовать ссылки.

Вы знаете зачем нужны числа Фибоначчи? Правильно- правильно, для изучения размножения кроликов.
Итак, как любят рассказывать, когда-то Фибоначчи поставил такую задачу:


Пусть в огороженном месте имеется пара кроликов (самка и самец) в первый день января. Эта пара кроликов производит новую пару кроликов в первый день февраля и затем в первый день каждого следующего месяца. Каждая новорожденная пара кроликов становится зрелой уже через месяц и затем через месяц дает жизнь новой паре кроликов. Возникает вопрос: сколько пар кроликов будет в огороженном месте через год, то есть через 12 месяцев с начала размножения?"

о её решении можно почитать, например, здесь:

http://www.goldenmuseum.com/0206Rabbit_rus.html

Но мы-то с вами живёт в 21-ом веке и понимаем, что с размножением кроликов не всё так просто, как думал Фибоначчи (он размножающихся кроликов-то видел вообще?).

А как , мы думаем, размножаются кролики? Мы прекрасно понимаем, что размножение кроликов тем интенсивнее, чем больше численность популяции. Отсюда мы можем легко прийти к так называемому логистическому уравнению.
Об этом можно прочитать, например, здесь:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0...%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Но и это уравнение не окончательное. Мы с вами , повторюсь, живём в 21 веке и кого только размножающимся не видели, понимаем что надо иметь ввиду различные факторы , кролики-то они , конечно, кролики, но мало ли что! Для того, чтобы понять, как надо учитывать и это, мы обращаем свой взор на так называемые стохастические уравнения.
О них написано, например, здесь:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%BE%D1...%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

Как же всё сложно с этими кроликами, правда? Но это ещё не всё! Если мы введём в расмотрение ещё и хищника, который может мешаться некоторым кроликам размножаться посредством их банального поедания.
Но для нас это слишком сложно, это уже простейшая математическая модель, особо интересующиеся могут посмотреть об этом здесь:
http://synset.com/ru/%D0%A5%D0%B8%D1%89%D0%BD%D0%B...%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B2%D1%8B

В итоге мы делаем вывод ,что размножение кроликов крайне сложно, даже мы в 21-ом веке не всё понимаем в простейшей модели, что вы от Фибоначчи-то хотите?
Вообще же из такого простенького рассказа-стёба видно, откуда берутся некоторые математические объекты и как они связаны с реальной жизнью, в нашем случае с размножением кроликов.

А вообще, если серьёзно, я вот прочитал это и после этого начал снова интересоваться математикой, вот так вот кролики вернули детский интерес. Правда то, что касается размножения кроликов, ну в смысле стохастические уравнения мне не очень интересны, основной мой интерес сейчас это топология и алгебраическая геометрия, а также комплекный анализ. Как-нибудь расскажу, как математика используется в разных науках и как ,казалось бы, абсолютно абстрактные вещи становятся полезными в других областях.

Меня уже не один раз просили выложить литературу по математике, ту, по которой учился я. По большей части это литература по началам математики: анализу, алгебре и геометрии. В общем-то, список книжек в некоторой степени стандартен, но , например, на ВМК я таких рекомендаций не слышал. Помимо этого порекомендую некоторые книжки, которые выходят за рамки "оснований", но таких будет немного на самом деле. В целом, список литературы составлен на основе книжек, рекомендуемых в НМУ.
Итак, давайте попробуем.

Для начала я бы рекомендовал ознакомиться со следующими книгами:

1. Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика?

2. В.Б.Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях

С первой из них началось возрождение моего интереса к математике, очень хорошая книжка, в том числе тем, что там "на пальцах" изложены такие разделы, как , например, топология, рекомендую как начальную литературу для изучения математики.

Далее, хочется посоветовать следующие книжки

Алгебра

3. Э.Б. Винберг: Курс алгебры

4. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия

5. М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру

Лично на мой взгляд, этих книг вполне достаточно для изучения алгебры и линейной алгебры, хотя многие рекомндуют ещё книгу по линейной алгебры Гельфанда и по общей Ван дер Ваардена, но мне кажется, что они написаны достаточно "древним" языком и я бы скорее рекомендовал книгу Постникова по линейной алгебре.

Анализ

Тут можно рекомендовать многие книги, главное не читайте творение Ильина и Позняка, вот от него лучше точно не станет. В принципе, я бы рекомендовал следующую литературу

6. В. А. Зорич: Математический анализ

7. С. М. Львовский: Лекции по математическому анализу

Думаю,что этого будет достаточно, хотя в принципе можно почитать ещё книги Рудина (которая Основы математического анализа) и Шварца Анализ , но для знания основных вещей Львовского и Зорича вполне достаточно.

Геометрия

Тут лично я ознакомился с единственной книжкой

8. В.В Прасолов, В.М. Тихомиров: Геометрия

Многие рекомендуют ещё книжку Берже, но мне она не понравилось, открыл и закрыл.
И да , не читайте книг по аналитической геометрии, гораздо лучше ознакомиться с теми же вещами, но на языке линейной алгебры, и интереснее и понятнее, да и хороших книг именно по ангему я не знаю, я вот Постникова читал, но не знаю, по мне лучше Прасолова с Тихомировым и литературу по линейной алгебры типа книги Кострикин-Манин.

В принципе, полагаю,что детального изучения представленной литературы достаточно для дальнейшего изучения. Теперь бы хотелось представить литературу ещё по двум разделам.

Комплексный анализ

9. А. Картан: Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных

Очень хорошая книжка, особенно про функции многих комплексных переменных, которые у нас почти не затрагиваются. Можно совмещать с книжкой Львовского, но уже по комплексному анализу, этого должно быть достаточно по теме. Стефан Немировский, который ведёт у меня занятия по комплану рекомендовал книги Б.В Шабата и Домрина, Сергеева, но я их не читал и ничего сказать не могу.

Алгебраическая геометрия
Интересный раздел, сейчас я разбираюсь как раз с ним.
Тут я пока работаю по двум книжкам:

10. Дж. Харрис Алгебраическая геометрия
и
11. И.Р. Шафаревич Основы алгебраической геометрии

Вообще, я разбираю вторую книгу, но по необходимости обращаюсь к первой, которая представляет из себя по сути вводный курс, достаточно простой и доступный.

Теперь ещё буквально пару интересных книжек.

12. Халмош Теория меры

13. В.И. Арнольд Математические методы классической механики

По мере продвижения меня в математике, этот список будет пополняться литературой из более специальных разделов, понятно, что с учётом моих интересов.

Я обещал выложить листочки занятий со школьниками,что сейчас и сделаю.
Задачи составлял не я,большая их часть из учебников Я.П.Понарина и В.В.Прасолова.
Задания этого листочка вцелом довольно простые,хотя попадаются и те,на решение которых мне пришлось потратить какое-то время,точнее на не решение,а на поиск идеи.
Этот листочек является необязательным и рассмотренная в нём тема выходит за рамки школьной программы,но знать это,как мне кажется, полезно.
Задачи специально подбирались из известных учебников(задачников),чтобы можно было посмотреть примеры,идею и тд,всё-таки эта тема для школы нетривиальная,но решили рассказать,тем более,что по геометрии уже есть 4 листочка с задачами разной степени трудности,этот дополнительный. В связи с этим в нём нет вычислительных задач,кроме стандартной 4-ой. В принципе это материал факультетов математики первого курса по геометрии,но нам вот показалось,что полезно, не знаю,я ,честно говоря,возражал,поэтому и выложил эти задачи. В любом случае,школьникам эта тема доступна и решить эти задачи для 10-11 класса реально,хотя и необязательно.Родители одобрили эту тему и материал по ней и мы прочли две лекции,которых,на мой взгляд,недостаточно.
В дальнейшем буду выкладывать только свои для 7-8 класса где-то в марте выложу алгебру и геометрию,думаю по одному-двум листочкам по каждому разделу уже будет.

ЗЫ Желающие могут не только ознакомиться,но и порешать))

Геометрия. Листок 5. 20 ноября.

Преобразования плоскости

1.Докажите,что четырёхугольник,имеющий центр симметрии является параллелограммом

2.Докажите,что композиция парралельного переноса и центральной симметрии является центральной симметрией

3.Представьте переносную симметрию композицией центральной и осевой симметрии

4.Запишите отражение с зеркалом х-2у+1=0 и направлением (2,1)

5.Через центр правильного треугольника проведена произвольная прямая.Докажите,что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до этой прямой не зависит от выбора прямой.

6.На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты.Доказать,что центры этих квадратов являются вершинами квадрата.

7.Докажите,что любое движение плоскости является композицией не более,чем трёх симметрий относительно прямых.

8.Дан невыпуклый четырёхугольник периметра Р.Докажите,что найдётся выпуклый четырёхугольник того же периметра,но большей площади.

9.Докажите,что никакая фигура не может иметь ровно два центра симметрии.

10.Докажите,что любую пару параллельных прямых можно движением перевести в любую другую пару парралельных прямых.

Давно хотел написать о школах в нашей стране, сегодня зашёл разговор ,так что полагаю, что этот пост будет в тему. В последнее время я помогаю знакомому вести олимпиадный кружок по математике, так что определённое мнение сложилось. Некоторые вещи, которые я напишу, довольно спорные,можно обсудить.
И так, две недели назад хороший знакомый, сегодня доцент МФТИ, а некогда призёр московской городской олимпиады по математике, пригласил меня ассистировать ему в проведении занятий для 10-11 классов его школы, а так же с февраля вести занятия для 7-8 классов. Отношения с ребятами, у которых я принимаю задачи листочков(те,кто учился в матшколах,знают что это за система), сложились хорошие. И зашёл разговор про сегодняшнюю школу. Один школьник, призёр окружной олимпиады, рассказал: "Когда я занял призовое место, то вместо похвалы от классного руководителя получил фразу: Ух-ты,а я думала,ты у нас совсем дебил." Это нормально? Кто-то,возможно,скажет,что я не проверял эту информацию и не имею права её озвучивать. Проверял, спросил у двоих одноклассников. Они подтвердили. Помимо этого,он же рассказал про своего учителя математики, которая ,кстати, слов его отца,за его призовое место получила премию. Так вот! Приведу цитату:"Моё дело вас дрессировать,а ваше-слушать меня.И правильно только одно-то,что сказала вам я!" Это был ответ на то,что он решил задачу так,как рассказал ему этот самый мой знакомый. Очень красивое решение, скажу вам! Но куда там,учителям нужны животные в цирке,похоже,а не мыслящие люди. По крайней мере такое мнение сложилось у меня.
Ещё когда я учился в школе, от нас хотели, чтобы мы всё делали так, как хочется учителям. Любой отход от стандарта карался. Сейчас, говорят,стало ещё хуже. Ну правильно,школьников не учат,у нас их "дрессируют". Я сам помню,как у нас один из преподавателей мехмата, устраивал волны из студентов.Встали-сели,и так раз 5. Тоже самое я услышал от одного из школьников. Уж не знаю,какую цель приследуют эти люди! Самомнение?Может быть. И ни от одного из ребят я не услышал,чтобы школа что-то дала им в плане нашего предмата-математики. То,чему их учит Андрей(так и зовут моего знакомого),им интересно,нравится.То,что даёт школа-нет. Почему? Да потому что он тратит на составление задач много своего времени,так чтобы школьники учились не рецептам,а мыслить. Школа учит не понимать,а делать,про это я уже говорил. Понятно,что я ориентируюсь на мнение школьников,не услышав мнение их учителей,но ,знаете,не интересно.Мне не интересно слышать мнение человека,для которого призёр округа-"дебил".И мне не интересно слышать мнение людей,для которых ценно не умение мыслить, а умение делать по алгоритму!
Знаете,что удивило? Участники олимпиады от школы не смогли объяснить элементарные вещи.Например,такие как то,что теоремы,содержащие "тогда и только тогда" надо доказывать в обе стороны. Правильно, для ЕГЭ-то это знать не надо!А учителя школы правда превратились в дрессировщиков к ЕГЭ. Ни в коем случае не хочу никого обидеть,ребята,которые реально занимаются, очень сильные,но такими их сделала не школа,а Андрей,который занимается с ними 3 года.И это говорят и ...учителя.Самые сильные в классе те,с кем он занимается. Только знаете их реакцию? Они хотят выгнать нас из здания школы,потому что мы "забиваем им голову и учим белебрде". То,что за 3 года он(в некоторых случаях ещё родители) ,а не они,учителя,научили школьников хоть чему-то-это в расчёт не принимается.можно сказать,что это моё пристрастное мнение.Но я в состоянии увидеть разницу между теми,с кем занимается он и остальными. И он за это не получает ни копейки.И к нам они идут сами, их никто не гонит, и из других школ приходят.Но ,правильно, кому нужны люди, которые хотят научить мыслить? То,что встречаются случаи,когда учеников обзывают и даже бьют я тоже слышал. И попробуй скажи что-нибудь в ответ! Понятно,что школьники тоже далеко не сахар,но когда тебя откровенно оскорбляют,ни к чему хорошему не приведет. И многие,уже родители,для которых мы составляем резюме о том,что сделали,почему у того или иного школьника,говорят,что учителя ставят себя над учениками,да и над родителями тоже.Один из родителей рассказал, как он, будучи вызванным в школу за какой-то мелкий проступок,услышал от учителя:"Я тут царь и не потерплю революций!"Смешно? А мне нет! Не верите? Я тоже не поверил сначала. Проверил! Абсолютная правда.
Наши попытки научить школьников натыкаются на резкий отпор со стороны учителей.Правильно,мы же корм отбиваем,многие берут деньги за дополнительную подготовку к ЕГЭ, хотя они, вообще-то должны учить этому на уроке. А мы не берём ничего, мы учим. Многие учителя,это я уже заметил сам,побывав на уроке,сами СПЕЦИАЛЬНО не рассказывают что-то и говорят,что это можно услышать на допзанятиях,цена которых...Прямо вот так.Нормально?
Я не спорю с тем,что есть великолепные учителя,которые объясняют и которые ведут себя уважительно к ученикам.Но их всё меньше и меньше.Один из учителей сказал мне:"А знания надо вбивать,иначе никак!" Зачем? К нам Читать далее...

Сегодня хотелось бы немного поговорить о математическом образовании в России, причём коснуться как школьного образования,так и ВУЗовского.
Первое, что хотелось бы обсудить - это введение ЕГЭ .На мой взгляд , ЕГЭ , возможно, неплохой вариант для средних(по качеству имеется в виду) учебных заведений , которые не расчитаны на подготовку будущих учёных-исследователей , но не для ведущих ВУЗов , которые , на мой взгляд , должны готовить исследователей в своих областях. Для того, чтобы понять, способен ли человек на исследовательскую деятельность в определённой области ,нужно что-то ещё. Да, МГУ проводит свой экзамен, но, например, лучший, на мой взгяд, российский университет в области фундаментальной и прикладной физики - МФТИ такой возможности лишён. При этом я даже не буду пытаться перечислять выдающихся учёных, которых вырастил физтех. А, скажем ,МГТУ им.Баумана, колыбель исследований Советского Союза в области освоения космоса(а СССР,между прочим,первая в истории космическая держава), тоже лишён такой возможности.

Что было бы выходом из сложившейся ситуации? Возможно, свой экзамен, но тут есть несколько "но". В первую очередь , внутренний экзамен должен быть направлен на выявление способностей в соответсвующей области науки, но у нас,т ак сложилось, письменный экзамен, в общем-то недалеко ушёл от ЕГЭ - натаскивание на решение конкретных заданий. По сути своей, натаскивание на вступительный экзамен мало чем отличается от натаскивания на ЕГЭ, только задания там (ну по крайней мере, если мы берём мехмат МГУ и матмехСПбГУ) существенно сложнее. Но вот выявляют ли они какие-то способности-не уверен. Раньше был устный экзамен по математике, где преподаватель мог выяснить именно уровень понимания предмета, но устный экзамен на том же мехмате ,например, долгое время имел совсем другую функцию : отсев нежелательных абитуриентов(это известно, но для тех, кто не знает, как обстояли дела при приёме,рекомендую вот эту статью: http://alexander-shen.narod.ru/vershik.pdf ).Да и , насколько мне известно (этот вопрос надо уточнить), во всех хороших учебных заведениях мира устный экзамен не используется, за редким исключением.

Так какой же выход и как повысить качество математического образования? Сказать честно, не знаю я. Выходом лично мне видится набор всех желающих и последующее отчисление тех, кто неспособен к обучению по этой специальности. Но это создаст кучу проблем: нехватка аудиторий , преподавателей, которые российские ВУЗы решить будут не в состоянини. На мой взгляд ,пока никаких особых выходов не видно, стоит, наверно,выделить несколько учебных заведений, которым наряду с ЕГЭ можно проводить свои экзамены и не один профильный, как сейчас , а больше. Скажем , оставить те, которые были давно (например, на ВМК, Когда я туда поступал в 2000 году, были две математики, физика и сочинение) и добавить два ЕГЭ (по математике и русскому, если речь идёт о математических и ИТ-факультетах) , при этом стоит сделать так, чтобы профильные экзамены имели больший вес. По крайней мере, мне кажется, что такой вариант был бы нормальным. При этом школьная программа должна быть направлена не на натаскивание(будь то ЕГЭ или вступительные), а на содержательную математическую подготовку.

Понятно, что во всех школах это не нужно, но по крайней мере в математических вполне реализуемо, учитывая, что там и сегодня есть очень неплохие педагоги. Сегодня же я часто вижу ситуацию, когда школьник может даже решить задачу, но не понимает её сути. Его научили решать, натаскали, но не научили понимать суть. Научили так называемой символической математике, но не научили содержательной.

Теперь перейдём к вопросу высшего математического образования. Исторически лучшим центром математического образования в СССР(а потом в России) считались питерский матмех и московский мехмат.

Про первый ничего говорить не буду, хотя и не думаю, что там другая ситуация, расскажу про второй.
Если мы хотим, чтобы наше математическое образование ценили в мире, программу мехмата надо менять. Набор никому ненужных, скучных вещей просто убивает интерес к математике, то в каком в виде читаются многие курсы-это извините , прошлый век , причём даже не его конец . Программа мехмата сложна и..абсолютно бесполезна с точки зрения реальных работ в области современной математики .Курсы разных преподавателей почти неотличимы между собой, хотя лично я считаю, что основным мерилом качества образования является количество УНИКАЛЬНЫХ содержательных курсов , а сегодняшняя программа мехмата отличается не уникальностью, а архаичностью. Я представляю себе, что будет, если уважаемому декану Владимиру Николаевичу Чубарикову сказать о том, что математические курсы в лучших ВУЗах мира(МИТе,КАЛТЕХе,к примеру), читаются совсем по-другому и находят много интересующихся слушателей.

Наши же курсы отбивают желание заниматься математикой и мехмат выпускает ни этих самых математиков, а программистов, аналитиков, разных банковских работников , но не профессионалов в области Читать далее...

В первую очередь отмечу,что я хочу обратить внимание не на математическую подоплёку этой истории,а на этическую.Для того,чтобы лучше понять,кто такой Григорий Перельман и что из себя представляет гипотеза Пуанкаре,я рекомендую следующие ссылки:
В первую очередь,всеми нами любимая википедия:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0...%D0%BB%D0%B5%D0%B2%D0%B8%D1%87
Это статья о Перельмане
А это о гипотезе Пуанкаре:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0...%D0%BD%D0%BA%D0%B0%D1%80%D0%B5

Так же я бы рекомендовал перевод американской статьи,который можно найти здесь:
http://vadda.livejournal.com/42798.html
http://vadda.livejournal.com/43157.html

Ну а теперь вернёмся к тому, о чём , собственно, я и хочу поговорить. Скажите мне, вы знаете, кто такой Юрий Владимирович Матиясевич? Нет? Тогда я вам расскажу. Юрий Владимирович-человек,завершийвший решение так называемой десятой проблемы Гилберта. 10-я проблема Гилберта-это задача о разрешимости диофантовых уравнений.Обозначенные в 1900 году так называемые проблемы Гилберта имели не меньшее значение для математики, чем проблемы тысячелетия,за которые интститут Клея обещает награду в 1 млн долларов.А вы знаете, кто такуой Владимир Игоревич Арнольд?Т оже нет? Тогда и это я вам расскажу. Владимир Игоревич Арнольд решил 13-ую проблему Гилберта, говорящую о невозможности решения общего ур-ия 7-ой степени с помощью функции, зависящей только от двух параметров. К чему я это? В начале века эти задачи (а всего проблем Гилберта 23) имели не меньшее значение, чем сегодня "проблемы тысячеелетия", но за них никто не предлагал 1 млн долларов и авторы решения этих проблем далеко не так известны, как Григорий Перельман. Людям проще понять 1 млн долларов, чем решение задачи,над которой бились лучшие умы мира,а решили наши соотечественники.
Теперь продолжим.Вы знаете,кто такой Сергей Петрович Новиков? А кто такой, скажем, Андрей Юрьевич Окуньков? А такие фамилии, как Зельманов, Концевич, Маргулис вам известны? Нет? Всё это российские лауреаты премии Филдса, самой престижной награды в современной математике. Только вот никто из них от награды не отказывался,приехали и получили. Григорий Перельман отказался. И началась шумиха.
Зачем я это сказал? Да потому что из десятка всемирноизвестных российских математиков по- настоящему известным в широких кругах стал только Григорий Яковлевич Перельман. Мало кто, из тех ,кто слышал о Перельмане представляет себе, что такое гипотеза Пуанкаре,но самого Перельмана знают. А причиной всему этому отказ от математической премии сначала Филдса,а потом и "премии тысячелетия". Возьми Перельман премии,вряд ли бы мы знали о нём больше,чем об авторе решения Великой теоремы Ферма Эндрю Уайлсе. При этом, если над решением гипотезы Пуанкаре бились около 100 лет, то на доказательство теоремы Ферма математикам потребовалось чуть меньше 450 лет. Но Уайлс ни от каких миллионов не отказывался, а людям это неинтересно. Миллион долларов-это да, это мы понимаем, а вот решение математической задачи, 450 лет будоражившей лучшие математические умы мира-нет, этого мы не понимаем.
К чему мы приходим? А к тому,что Григорий Перельман, на словах заявляющий о том, что презирает славу,с каждым своим шагом идёт к ней. Может быть ,Перельману не нужны деньги, ему нужно другое-слава?Глупость?
Я так не думаю. Перельман умный человек и ,не сомневаюсь,он знает,что своими действиями он только подогревает шумиху вокруг своего имени. Я уже говорил, но повторюсь. Получи Перельман премию Филдса и "премию тысячелетия", не уверен, далеко не уверен, что о нём говорили бы столько же, сколько говорят из-за его отказов. Причём подавляющее большинство говорящих не имеет ни малейшего представления о том,что такое гипотеза Пуанкаре, что такое топология вообще. Или по крайней мере,не имели до того момента,как начали говорить. Надеюсь, что они хотя бы удосужились получить представление. Но вернёмся к Перельману. Он заявляет одно, но его действия-то говорят совсем о другом. Не нужна слава? Тогда почему Вы, Григорий Яковлевич, так уверенно шагаете к ней? Вы же умный человек, прекрасно знаете, Что из себя представляют современные СМИ. Им нужны скандалы и Вы как раз даёте их. Я уже писал фамилии почти десятка учёных, которые сделали выдающиеся открытия в математике, получили премии и никто не знает их имени. Я могу привести примеры и гораздо менее известных, чем Перельман ,российских лауреатов Нобелевской премии. Только зачем? Всё равно забудут, они же от неё не отказывались. Таким образом,мы приходим к парадоксальном заключению: на сегодняшний день важны не открытия как таковые, про них не говорят, говорят про скандалы вокруг открытий и запоминают их. Пример Перельмана, поверьте, не единственный. Джон Нэш,великий математик, лауреат Нобелевской премии по экономике,стал известен Читать далее...

Это цитата сообщения Вег_Снежи Оригинальное сообщение

Исходное сообщение Драмм

Исходное сообщение Снежи
Предлагаю пари (на 500 отправленных по телефону)

Чемпионы: Голландия, Англия, Франция.

ваш вариант чемпиона из возможной тройки-

если чемпион кто-то другой из оставшихся 26- без победителя.

принимаю
Италия,Аргентина,Испания

принято, Илья.

условия те же, что я и предагал по хоккею- проигравший отправляет на указанныйномер тел 500 рублей. Сколько дойдет (минус комиссия) в этом я не разбираюсь- главное отправить 500.

Сейчас не только в России,но и во всём мире много говорится о нанотехнологиях и их развитии.Вот только многие ли представляют,что такое нанотехнологии,какие преимущества даст их развитие в будущем?Судя по всему,немногие.В России наметилась перспектива того,что заниматься нанотехнологиями стало "модным",но лишь немногие из тех,кто в будущем планирует связать свою жизнь с научной работой в области нанотехнологий,представляют себе предмет изучения.Давайте обратимся к википедии и посмотрим,как там определено понятие нанотехнологий.
Итак,"Нанотехнология — междисциплинарная область фундаментальной и прикладной науки и техники, имеющая дело с совокупностью теоретического обоснования, практических методов исследования, анализа и синтеза, а также методов производства и применения продуктов с заданной атомарной структурой путём контролируемого манипулирования отдельными атомами и молекулами." Что по сути дало нам это определение?Да ничего!Такое определение скорее отпугнёт потенциальных исследователей.Конечно,будущие научные кадры черпают информацию не из википедии,но такие малозначащие определения,которые даются далеко не только на этом популярном ресурсе,но и во многих других местах,скорее отпугивают.
Давайте попробуем разобраться,что же такое нанотехнологии и зачем они могут понадобится в будущем,зачем ,наконец,вкладывать в них деньги.
По сути своей,основной прикладной аспект нанотехнологий-это,если говорить простым языком,пускай это будет не до конца верно,создание устройств,способных "управлять" наночастицами(частицами размером от 1 до 10 нанометров,нано-это 10 в -9-ой степени).Это определение не совсем верно(кто-то,хорошо знакомый с нанотехнологиями,скажет ,что и совсем не верно),но понятно фактически любому.
Теперь,так как это введение,а тема достаточно обширна,то расскажу о тех группах,которые занимаются развитием нанотехнологий в России.В данный момент в РАН есть отделение нанотехнологий и информационных технологий,академиком-секретарём которого является Евгений Павлович Велихов.В принципе основным научным интересом Евгения Павловича является плазменная энергетика.Велихов-учёный выдающийся,Герой Социалистического Труда,но ему уже 75 лет,да и собственно нанотехнологиями он не занимается.Его заместитель,лауреат Нобелевской премии,Жорес Иванович Алфёров,является специалистом в области физики полупроводников.Ссылку на статью Алфёрова я размещу в конце.Так вот Жорес Алфёров является ректором-организатором Академического физико-технологического университета,где возглавляет кафедру физики и технологии наноструктур.На этой кафедре ведутся исследования,посвещённые,в основном,наноэлектронике.Пожалуй,на сегодняшний день,именно эти исследования явяляются лучшими в России по части наноструктур и большая заслуга в этом именно Жореса Алфёрова.
Продолжение следует
К сожалению,в виду отсутсвия времени ,вынужден закончить рассказ.Продолжение будет чуть позже,когда освобожу время.Пока же,в виду того,что я не так давно начал изчать состояние этой области,поправлять,добавлять и оставлять ссылки.Рассказ будет,конечно,продолжен,потому то я собирался делать его в куда как большем объёме.
Пока же размещу несколько ссылок,каксающихся темы:
статья в википедии,на которую я ссылался.Несмотря на то,что определение,данное в статье,мне не понравилось,в статье содержится достаточно интересный материал,а так же несколько заслуживающих внимания ссылок:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BD%D0...%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D1%8F

Следующая ссылка на материал Жореса Алфёрова про развитие нанотехнологий:

http://council.gov.ru/files/journalsf/item/20061107123532.pdf
И небольшая статья про реорганизации РАН
http://www.polit.ru/science/2007/12/19/alferov.html

сайт о нанотехнологиях:
http://www.nanonewsnet.ru/

Как только будет время,продолжу тему и напишу что-нибудь поинтереснее,а пока прошу извинить меня за несдержанное обещание про объёмы темы,но для "затравки",думаю,нормально

Решил немножко поговорить о развитии науки в России,а начну я с математики,наиболее известной и понятной мне области.В конце текста будут приведены ссылки на статьи известных математиков,мнения профессионалов,я же напишу своё мнение,ориентируясь на известные мне факты.
Математическое образование в России всегда считалось одним из лучших в мире.К выдающимся работам русских математиков 20-го века стоит отнести,в первую очередь, работы школы Колмагорова,которые охватывали почти все разделы современной математики.Так,прямыми учениками Колмагорова являются А.Н.Ширяев и Ю.В.Прохоров(теория вероятностей и математическая статистика),В.И.Арнольд,отметившийся во многих областях,но известный,прежде всего,решением 13-й проблемы Гилберта,И.М.Гельфанд,специалист в области функционального анализа,алгебры и топологии,можно назвать и других учёных,работы которых в разных областях математики имеют мировое значение.Сам же Колмагоров обучался у выдающегося геометра П.С.Александрова,у создателя московской математической школы Н.Н.Лузина.Таким образом,вплоть до смерти в 1973 году И.Г.Петровского российская математическая школы считалось одной из лучших,если не лучшей,в мире.Но потом положение дел начало меняться.А проблема появилась,во многом,из-за отсева нежелательных абитуриентов.На мехмате МГУ,главном центре математического образования СССР,не принимали(или почти не принимали) евреев,и это на сегодня известно многим.Кстати,стоит сказать,что тогда одну из высоких должностей в приёмной комиссии мехмата занимал нынешний ректор МГУ В.А.Садовничий,а также нынешний декан мехмата В.Н.Чубариков.Итак,случилось так,что на механико-математический факультет МГУ брали студентов далеко не самого высокого уровня.Но дело было далеко не только в отсеве определённых абитуриентов.Общий уровень снизился,занятия приходилось вести на уровне,на котором набранные абитуриенты могли бы понять материал.Уровень математических работ в Россий в это время заметно снизился.Многие математики пытались применять математику в рамках других наук,но иногда это имело вид откровенной "клоунады"(скажем работы Фоменко в области истории не выдерживают никакой критики,при этом Фоменко является действительно очень приличным математиком,специалистом в области дифференциальной геометрии).Что же происходило с математическим образованием в России?В первую очередь стоит отметить снижение уровня математической подготовки в школе,что заметно сказывалось на уровне будущих студентов.Неуклонный процесс падения уровня выпускников идёт и сегодня,хотя многие это замалчивают.Не просто же так были облегчены задания письменного и устного экзаменов на мехмате МГУ,мехмате НГУ,матмехе СПБГУ,а это замечают многие.Я уже и не говорю про попытки убрать геометрию из школьной программы,учитывая важность геометрии для приложений это выглядит просто дико. Первые варианты ЕГЭ вообще не включали геометрию,сейчас же геометрия в ЕГЭ есть,но на недостаточно высоком уровне.Скажем,я не уверен,что человек,способный решить самую сложную задачу ЕГЭ по геометрии способен воспринять даже довольно несложный курс аналитической геометрии мехмата МГУ.Выбор ЕГЭ как единственного способа проверки знаний при поступлении тоже следует признать неудачным,по крайней мере при приёме на мехмат МГУ,где,правда на мат.отделении остался и устный и письменный экзамен,оцениваемый как один.У меня есть объективные сомнения в том,что человек,написавший хорошо ЕГЭ,смог бы сдать обычный экзамен на мехмат в 2000 году больше,чем на "3".Но дело не только в ЕГЭ.На математических олимпиадах,российские студенческие команды показывают хорошие результаты,но результатов в виде серьёзных математических работ сейчас в России нет.Многие из тех,кто мог бы эти работы делать,уезжают за границу,в первую очередь в США.В США,получая в большинстве своём,значительно меньше американских преподавателей,россияне имеют возможности жить значительно лучше.Единственное,по большому счёту,на что мы можем надеяться-это интузиазм людей,желающих передать свои знания.Такие есть,но их мало.Есть и такое учереждение,как НМУ(независимый московский университет),организованный лучшими математиками России старого поколения,есть вероятность,что высокое место в среде математических факульетов России займёт факультет математики ВШЭ,но это ещё дело времени.
Теперь немного скажу про работы.Кто-то может поправить меня и сказать,что в России есть хорошие математические работы.Хорошие-есть,не спорю,но нет работ,которые можно было бы назвать основополагающими и заслуживающими мирового признания.А те,которые и есть,написаны россиянами,но в США.Но эти люди не учат студентов в России.Их невозможно обвинить,зная условия для них в РФ и в США.Есть и хорошие работы молодых исследователей,но они не несут в себе ничего нового.
Пока закончу рассказ,для начала пойдёт.Позже я напишу более подробно,разберу некоторые вещи,а пока представлю несколько ссылок:
про вступительные экзамены на мм:http://alexander-shen.narod.ru/vershik.pdf
статья Читать далее...

Это цитата сообщения olia_m Оригинальное сообщение

Специально для Ильи :):
Главный тренер «Барселоны» Хосеп Гвардиола посвятил победу в финале Лиги чемпионов над «МЮ» (2:0) капитану «Милана» Паоло Мальдини, который завершил свою карьеру в минувшие выходные.

«Я посвящаю этот Кубок чемпионов Паоло Мальдини, потому что он завоевал восхищение всей Европы. Он был примером для всех.

Я знаю, что во время прощального матча у Паоло возникли некоторые проблемы с болельщикам. Если он передумает вешать бутсы на гвоздь и решит продолжить карьеру еще на один год, он может провести его в составе «Барселоны».

Что касается игры, мы начали ее не слишком удачно, но первый гол вселил в нас надежду. Я очень рад, что нам удалось одержать победу именно в Риме, где я играл в свое время», – заявил тренер в интервью итальянскому телеканалу RAI.

Это цитата сообщения Оригинальное сообщение

А где Котельников, та помню читал, персонаж такой строгий, он админ сайта?)

Это цитата сообщения drummervmik Оригинальное сообщение

Паоло Мальдини и Роберто Баджо:Вечный и Великолепный.

Это рассказ о двух людях,который олицетворяли собой итальянский футбол 90-х.Мальдини и Баджо бок о бок играли в сборной Италии,некоторое время вместе выступали за Милан.Но судьба их различна.Символ Милана Мальдини,который в своей жизни выступал только за 2 команды-Милан и сборную Италии и Баджо,который играл за многие итальянские клубы,в том числе и три гранда Серии А-Интер,Милан и Ювентус.

[показать] [показать]
Паоло Мальдини впервые вышел на поле в составе Милана 20 января 1985 года и с тех пор верен красно-чёрным цветам.Поначалу к Паоло относились как к папенькиному сыньку, сыну Чезаре Мальдини,который провёл в Милане 13 лет.Но своей игрой Мальдини доказал,что достоин места в стартовом составе Милана рядом с ещё одним символом Милана-Франко Барези.За плечами этих двух мастеров,когда-то вместе защищавших цвета Милана 43 сезона в красно-чёрных футболках на двоих.За время карьеры Паоло выиграл с Миланом множество титулов,но ,пожалуй,главное,чего он добился в своей футбольной карьере,это то,что его фамилию встречают рёвом на любом итальянском стадионе.
Талант Мальдини ценят во всём мире.Известна такая история.Приехав в Прагу,Паоло обнаружил,что забыл загран паспорт.Он разволновался,но охранники узнали и пропустили Паоло.
Однажды,когда Милан играл с Интером(это была домашняя игра Интера),"нерадзурри" негодующим рёвом встречали фамилии ненавистных им игроков Милана,но когда объявили фамилию Мальдини,стадион взорвался от восторга.В Италии,раздираемой футбольными склоками,как никакая другая страна в Европе,такое отношение дорогого стоит.Когда-то Марадона,считавший Мальдини одним из лучших защитников,сказал о нём:"Паоло-великий футболист,который выбрал не ту профессию.Ему надо было идти в кино,он слишком красив и элегантен,чтобы гонять мяч." Но и "гоняя мяч" Мальдини делает это с элегантностью,подкат в исполнении Паоло-это маленький футбольный шедевр.Каждый матч,каждую тренировку Милана сопровождает проникновенное,до муражек по коже, скандирование тиффози:"Паоло Мальдини".И Паоло отвечает им самоотверженностью на тренировках и великолепной игрой.Рядом с таким человеком невозможно работать "вполноги".Своим примером Паоло заряжает партнёров.
"Тройка" Мальдини выведена из обращения в Милане и футболку с этим номером в Милане может одеть человек только с одной,такой дорогой для болельщиков Милана фамилией:"Мальдини".Когда-то Мальдини сам учился у великолепного,надёжного Барези,а теперь с удовольствием занимается с молодыми ребятами из примаверы.Два его сына-Кристиан и Даниэль сейчас обучаются в футбольной школе Милана и однажды,когда там проводил мастер-класс Кларенс Зеедорф,он решил поразвлекаться с ребятами и просто начал обводить их,но один мальчонка в подкате выбил мяч у него из-под ноги и когда Кларенс посмотрел на футболку мальчика,он всё понял.Это был сын Мальдини-Даниэль.На вопрос о том,хотел бы Мальдини,чтобы его дети повторили его путь Паоло отвечает:"А почему нет?Я ведь не так уж плохо играл".Мальдини,который пришёл в Милан "папенькиным сынком" ,стал символом итальянского клуба.
В сборной Италии Мальдини провёл 126 матчей,больше,чем кто бы то ни было до него,но два обидных поражения в финалах ЧМ-1994 и Европы-2000 оставили Мальдини без титулов на уровне сборных.Нет в его коллекции и самых престижных индивидуальных призов-"Золотого мяча" и титула "лучшего игрока мира по версии ФИФА",но у Мальдини есть самое ценное в футболе-любовь и признание болельщиков.Это дороже любых титулов.
Когда-нибудь Мальдини закончит выступления за Милан и тогда красавец Сан-Сиро проводит своего кумира последним рёвом.Мальдини обернётся,посмотрит на ревущий стадион,пустит скупую мужскую слезу и навсегда попрощается со стадионом,на котором восхищал болельщиков своей игрой.Но пока он играет и мы ещё имеем возможность наблюдать за игрой мастера.Мальдини-символ Милана,его лицо и образец верности клубу...хотя нет,не так...Мальдини-это и есть Милан!

[показать]
Роберто Баджо-"Божественный хвостик".Его знаменитая причёска связана с религией,он,раньше католик,принял буддизм.Он играл во многих итальянских клубах и во всех его считают одним из лучших игроков в истории.Баджо был великолепен на поле,у него блестящая техника,великолепная культура обращения с мячом.Если для Гарринчи,о котором я рассказывал в прошлый раз мяч был любимой игрушкой,то для Баджо мяч был любимой женщиной.Мягкое,ласковое,красивое,элегантное обращение с мячом-вот то,что позволяет мне утверждать это,тем более в своих интервью Баджо любит сравнить мяч с представительницами прекрасного пола.Когда Баджо появлялся на поле,никто не оставался равнодушным к его

Читать далее...

Родился в 1984 году в Москве
Спортивные увлечения-футбол,бокс