Когда второй математик после слов "Произведние возрастов равно количеству окон в соседнем здании" сказал, что условий недостаточно, из этого следут, что произведение возрастов получается одинаковым в случае разных возрастов, но только в двух случаях, из которых потом можно вырать единственный.
Когда после слов , что "старший сын..." он сказал их возраст, то значит старший ребенок один.
Но раз так, то в случае , когда прозведения совпадали в одном варианте был один старший ребенок, а во втором - два страших ребенка, но в обоих случаях были близнецы, иначе бы не было одного решения.
(в скобках зачему, что наличие единственности решения - и есть путь его нахождения)
Теперь все получается просто.
Мы берем сумму возрастов - 13 и разбиваем ее на возраста близнецов и третьего ребенка

получаем
1, 6, 6 - произведение 36,
3,5,5 произведение - 75,
5,4,4 произведние - 80
7,3,3 произведние 64
9,2,2 произв. - 36
11,1,1 произв. - 11.

только в двух случаях произведение совпадает - 36.
и только в случае, если в соседнем здании было 36 окон, второй математик сказал, что условий недостаточно.
Когда он узнал, что старший сын один, то выбрал вариант

9,2,2.

Это и есть единственное решение, которое можно получить с помощью условий задачи. Необходимых и достаточных.

Спасибо за приятные минуты решения. Я математику люблю. И, если позволите, потом предложу Вам тоже любопытную задачу.

в первом условии не было дано, что произведение возрастов равно 36...

а вот интересно...можно-ли решить эту задачку через уравнение....мутематики наверняка смогут...)

примем возраст старшего сына за - "а"
возраст младших за - "х"

получаем уравнение: а + 2х = 13 и а х 2х = 36 из одного уравнений а = 13 - 2х и а = 36/2х отсюда 13 - 2х = 36/2х....а дальше не знаю...забыла как решаются уравнения...)))))

VASILINA,
Добрый день!
Правда - никто не говорил, что произведение равно 36.
Идем с конца. Почему после слов "Старший сын" математик нашел решение (обратите внимание - он был математик!) потому что у него было ровно два варианта произведений, которые были равны между собой и равны числу окон в здании (он видел эти окна и подсчитал их).

При этом во втором варианте было два стрших сына! То есть были близнецы. Значит варинты были похожи тем, что в них были близнецы, произведения были равны, но в одном случае близнецы были старше третьего сына, а в другом - наоборот. Движемся дальше к началу решения. Разбиваем сумму 13 на близнецов и вычисляем произведения, чтобы найти те варианты, когда произведения равны.
Еще раз повторяю. Так как математик решил задачу, то есть ТОЛЬКО одно решние. Оно единственное только в этом случае, когда каждое дополнительное условие четко выполняется в единственном варианте.
А иначе математик бы не решил задачу - если бы было два варианта сумм и произведний и в обоих случаях были бы старшие сыновья.
А раз он решил, что вариант - один (см. начало объяснения)
Я заранее извиняюсь, если плохо объясняю, но буду стараться!

зашла в чат...дала уравнение.... школьники решили его за минуту...)))) и точно х = 2....)))))))))))

Петр_Давыдов_Стихи, в ваших рассуждениях все верно. Только вот ответьте на вопрос - ОТКУДА ВТОРОЙ МАТЕМАТИК ВЗЯЛ, ЧТО ДВОЕ ИЗ ДЕТЕЙ БЛИЗНЕЦЫ?!!
Первое условие (сумма их возрастов равна 13) должно было привести его к нескольким вариантам, и только после этого ему потребовалось дополнительные данные, чтоб исключить "неправильные" варианты.
А из условия x+y+z=13 никак не следует, что две переменных равны.
-------------------------------
В математике задачу мало решить, надо еще доказать, что найденное решение - единственно верное.
Двум детям по 3 года, старшему 6 лет (окон 54).
Двум детям по году, старшему 10 лет (10 окон).
Детям год, три, и восемь. (24 окна)
И т.п. - все варианты имеют место..

_malinka,
если бы не было близнецов, он бы не смог решить.
Ведь разговаривали два математика. Сначала первый дал общие условия, зная, что у него дети близнецы. Второй не смог решить.
Когда первый дал дополнения про старшего сына, то второй понял, что решение этой задачи (единственное) есть только в лучае, если естьблизнецы. Первый математик тоже понимал, что решение должно быть единственное.
Черт бы побрал этих математиков. Просто морочат тут людям головы.
Лучше я Вам стихи почитаю:)))

Петр_Давыдов_Стихи, и точно...лучше Ваши стихи...в них отдыхается...душой....и для тела приятные воспоминания...))))

ЖЕНЩИНА, МУЖЧИНА и задача, которую удалось решить
*******************************
Ты любишь безрассудно и легко,
И отдаешься нежно, как невеста.
Так много параллелей пролегло,
Но ничего, как прежде, неизвестно.

Мы разберем задачу по частям,
Назначим время действия и место.
Осенний пляж одной из жарких стран,
А женщина похожа на невесту.

И кружится приятно голова,
Когда ее касается мужчина,
Имеющий, как будто все права
И тесный дом с названием «машина»,

А там, снаружи, чьи-то голоса...
Ну, подождите, ради бога, люди,
Еще хотя бы час, ну полчаса...
Но все равно, решения не будет

Задача не решаема, увы.
Так нелогична, но зато прелестна.
И не пытайтесь разобраться вы,
Как женщина становиться невестой.

Пусть ждут все неотложные дела,
И люди, посторонние внезапно…

А женщина оделась и ушла,
И надо как-нибудь дожить до завтра.

Петр Давыдов
http://www.liveinternet.ru/users/995662

Петр_Давыдов_Стихи, спасибо за стихотворение! Оно как будто только для меня. Я невеста.

..просто совпадение, но так приятно))

_malinka,
Когда слова "Старший сын" привели к решению, то следует, что в одном из двух последних варинтов решения решения у второго математика были старшие близнецы и старший один сын. Причем произведение их возрастов было рано и равно числу окон соседнего здания (он это число окон знал и подсчитал). А мы знаем, что он знал и постепенно идем по его пути...
Ау, кто-нибудь вступится за меня? Народ! Мужики!!!
И дамы:)))

Петр_Давыдов_Стихи,примем, что в первом варианте просто забыли написать условие, что произведение равно 36.....а так все условия для уравнения есть....сумма чисел = 13....произведение чисел равно 36....информация о старшем сыне дает основание предполагать, что другие близняшки...иначе был бы дан ответ про двух сташих детей (два старших сына...сын и дочь...)...поэтому логически...методом подбора....можно узнать возраст.....а вот через уравнение с этими данными...ответ один....

если конечно именно эти условия заданы....

Петр_Давыдов_Стихи,

то следует, что в одном из двух последних варинтов решения решения у второго математика были старшие близнецы и старший один сын. Причем произведение их возрастов было рано и равно числу окон соседнего здания (он это число окон знал и подсчитал). А мы знаем, что он знал и постепенно идем по его пути...

Не в обиду и ничего личного... после прочтения мне подумалось "вот она какая, неженская логика"))))

Все уже поняли, что это жесткий развод от Александра, давайте по-тихому и без драк разойдемся?)))

пс - Саш, ну что, спорить-то будем?))

Петр_Давыдов_Стихи,

красивые стихи...спасибо ...))))

VASILINA,
Условие, что в соседнем здании 36 окон получается из того, что только в этом случае важно знать - один страший сын, или их двое.
Условие, что слова "Старший сын" помогают математику (который видел сколько окон в соседнем здании. В задаче подчеркнуто - в "Этом здании", то есть он видит и считает сколько окон) говорит о том, что среди детей есть близнецы.
А дальше - элементарно.

Если Саша разрешит, я затвра у него предложу одну задачку - порешам....
А то у меня не совсем логично этим заниматься. (Это я, как бывший ученик матшколы говорю:)))

_malinka,
развода со стороны Саши нет. Это такой тип задач на единственность решения.
(возможна также фраза "произведение возрастов равно номеру твоего дома) и т.д, то есть числу, которое знает второй математик.

Исходное сообщение Петр_Давыдов_Стихи: _malinka,
развода со стороны Саши нет. Это такой тип задач на единственность решения.
(возможна также фраза "сумма произведений равна номеру твоего дома) и т.д, то есть числу, которое знает второй математик.

Товарищи, да вы че? Можно подумать, второй математик выскочил из-за столика (или где они там сидели при встрече) и побежал вокруг здания считать окна? Окна ведь не только с одной стороны здания расположены!!!

LI 5.09.15

_malinka,
Я сейчас откланяюсь.
Решение - правильное, просто поверьте победитею неоднократному разных олимпиад, и все. Не забивайте лишним голову.
Приходите лучше в гости - там разные стихи.

Петр_Давыдов_Стихи, вы еще и математик! Браво!!! Но стихи я все же люблю больше! :)))