Орфографический словарь говорит, что оба варианта равноправны. Словарь трудностей говорит, что основной вариант одноврЕменно, и допустимо одновремЕнно. Толково-словообразовательный словарь говорит, что одновремЕнно, а словарь русских словесных ударений говорит, что одноврЕменно. Вывод: допустимы оба варианта.
тоже поддерживаю идею того, что оба варианта жизненны. Однако, знатоки русского языка, которые правят официальные документы для Министра иностранных дел РФ, а также контролируют правильность речей и даже проставляют ударения в выступлениях ответственных работников нашего государства утверждают, что "одноврЕменно" есть единственно грамотный официальный вариант