Как-то я уже писал, что являюсь подписчиком журнала Kontakto, выходящим под эгидой молодежного крыла Всемирной организации эсперантитсов.

Появляются в нем статьи на совершенно разные темы. В том числе и на упомянутую в названии.
Полное название статьи: "Matematika edukado en Sovetunio kaj postsovetia Ruslando aux “Kial tiom multas rusoj inter matematikistoj?” или в переводе на русский язык: Математическое образование в Советском Союзе и постсоветской России или “Почему так много русских среди математиков?”
Автор статьи Aleksandro Galkin, учившийся в России и живущий в настоящее время в Германии.

По поступившей просьбе я публикую текст статьи ниже. Он на эсперанто. Желающие получить перевод пишите личку.

Se iu el vi felicxis studi matematikon en sia denaska lingvo, vi nepre devis renkonti plurajn apenaux elparoleblajn nomojn de matematikistoj: Cxebisxov, Markov, Kovalevskaja, Kolmogorov, Lobacxevskij k.a. Kvankam la kulmino de la rusia matematiko skolo okazis komence de jam pasinta jarcento, lernantoj kaj studentoj de matematikaj lernejoj kaj fakultatoj el Ruslando dauxre okupas unuajn lokojn en internaciaj matematikaj konkursoj kaj olimpikoj. La antauxnelonga pruvo de la “Konjekto de Poincaré”, kiun faris rusa matematikisto Grigorij Perelman, estas kroma pruvo de tiu fakto.

Matematika olimpiko por cxiuj.
Malantaux la fenomeno de “precipa talenteco de rusoj pri matematiko” staras suficxe pragmatika klarigo, nome ke oni tradicie dum jardekoj sercxis lernejanoj, kiuj havis intereson kaj talenton pri matematiko, tra la tuta Ruslando, kaj donis al tiuj la eblecon studi matematikon cxe la plej eminentaj profesoroj en Moskva Sxtata Universitato. La procezo de sercxo kaj elekto de tiuj lernejanoj nomigxis “Malcxeesta matematika olimpiko por lernejanoj”, kiu en diversa formo estis cxiujare okazigata en Ruslando.
Tiu matematika konkurso havis kelkajn tute nekutimajn trajtojn. Plej unue, la taskoj, kiuj estis donitaj enkadre de tiu konkurso, celis lernejanojn de la 6-a gxis 11-a lernojaro, kompare al “kutimaj” matematikaj konkursoj, kiuj estas limigitaj la la lastaj du klasoj de lernejo (10-a kaj 11-a). Oni ne pensu, ke la demandoj por lernantoj de 6-9-a jaro estis tute simplaj – kvankam ili estis tute solveblaj per scioj de lernantoj kaj postulis nur nekutiman aliron aux neordinaran aliron al la problemo, ili ne estis tute facilaj kaj perfekte tauxgis kiel taskoj por sci-volaj lernantoj de matematiko en malgrandaj lernejoj.

Elektitaj taskoj por lernantoj de 6-a gxis 8-a lernojaro.
1. Inter la vilagxoj “Fostoj” kaj “Vostoj” sur cxiu kilometro de sxoseo staras mejlofosto kun sxildo, sur unu flanko de kiu estas indikita distanco gxis , kaj sur la alia flanko – gxis . Pecxjo rimarkis, ke la sumo de cxiuj ciferoj sur tiuj sxildoj estas konstanta kaj egalas al 13. Kiomas la distanco inter tiuj du vilagxoj?
2. Gavialo, hipopotamo, pelikano kaj kacxaloto mangxis sume 37 fisxojn. Kacxaloto mangxis pli, ol pelikano, kaj tiomoble pli, kiomoble pelikano mangxis pli ol gavialo. Kiom da fisxoj mangxis cxiu el ili? (Auxtoro: I.Akulicx)
3. Cxu ekzistas la nombro, sumo de kies ciferoj estas 11, kiu finigxas per 11 kaj senreste divideblaj per 11? (auxtoro: I. Akulicx)

Respondoj al la taskoj.

1. 49 km.
2. Hipopotamo estas herbivora kaj ne mangxis fisxon entute. Estu gavialo (speco de krokodilo), kiu mangxis X fisxojn, kaj pelikano respektive Y. Tiam kacxaloto mangxis y * (y/x) = y^2/x fisxojn. El la esprimo 37 > 3*x ni ricevas, ke x < 12. Nun ni povas fari ekvacion: x + y + y^2/x = 37. Provante enmeti diversajn valorojn ni trovas la respondon – gavialo mangxis 9 fisxojn kaj pelikano – 12.
3. Ne, cxar 11-2=9 ne eblas dismeti kiel sumon de du nenegativaj nombro, kies diferenco divideblas per 11.

“Kvantumo”.
Tiu matematika konkurso estis eldonata de la plej populara matematika revuo en Sovetunia kaj Ruslando, kiu nomigxas “Kvantumo”. Sur la pagxoj de tiu revuo, kies publikajxoj ne limigxis al matematikaj taskoj, sed ofte estis suficxe interesaj kaj spritaj artikoloj kaj enigmoj, aperis la taskojn kun la adreso, al kiu oni sendu la respondojn. Kaj la redakcio de la revuo jare ricevadis dekmilojn da leteroj de junaj matematikistoj el la tuta Sovetunio, kiu prezentis siajn (foje tute aliajn, ol oni mem proponis, tamen ne malpli korektajn) solojn por la taskoj, kiuj kutime aperis en 6 el 12 numeroj sinsekve. Tiuj, kiuj regule kaj korekte solvadis la taskojn ricevis premiojn, unu el la plej gravaj premioj estis skriba promeso por esti akceptita kiel studento de matematika fakultato de Moskva Sxtata Universitato. Tio klarigas la fakton, kial tiom multe de famaj matematikistoj studis gxuste en tiu Universitato.
Sed krom la konkurso la revuo enhavis multe da alia informo: kaj matematik-rilata, kaj ne. Regule aperadis intervjuoj kun eminentaj sovetaj matematikistoj: Kolmogorov, Arnold, Gelfand, multaj el kiuj rakontis pri siaj vojoj en matematiko. Regule aperadis artikoloj pri historio de matematiko kaj pri diversaj eminentuloj: ”Kiel oni studis fizikon antaux 200 jaroj”, ”Se Aristotelo estus prava” k.t.p.
La cxefaj artikoloj de la revuo proksimume egalproporcie temis pri fiziko kaj matematiko, la kaj apud matematika konkurso, certe, okazis konkurso pri fiziko. Aparte interesa estis la rubriko ”Kaleidoskopo”, kie oni publikigis artikolojn pri tute kutimaj matematikaj kaj fizikaj fenomenoj, sed de la vidpunkto, kiu foje stumbligis, foje mirigis la legantojn. Dank’ al tiu rubriko lernejanoj povis vidi, ke inter la lerneja scio kaj reala vivo restas granda distanco, tamen ankaux tion oni sukcesis klarigi per la lingvo, komprenebla de lernantoj.
Kompreneble la revuo ne estis tiom populara inter junuloj, se ne du rubrikoj, dedicxitaj al komputiloj kaj programado. En la unua rubriko kun suficxe seka nomo « Duonkondukiloj » oni rakontis pri bazoj de komputila tekniko : kiel estis konstruita kaj kiel funkcias procesilo, kio estas Assembler kaj kiel oni programas en la plej suba nivelo. Parenca rubriko « Programado » rakontis pri diversaj programlingvoj, pri interesaj taskoj, kiujn oni devis programi aux optimumi, kaj pri diversaj cxekomputilaj interesajxoj.
Necesas ankorauxfoje substreki la fakton, ke la revuo ne estis iu scienca revuo, sed ankaux ne reduktigxis al science-populara revuo por vasta publiko, la auxtora teamo sukcesis trovi sian propran vojon, kiam la revuo restis faka, faklingva kaj ege profesia, sed samtempe komprenebla kaj komprenata de miloj da ordinaraj lernantoj de sovetaj kaj rusiaj mezlernejoj, kaj kiu rakontis pri la temoj, interesaj por tiuj. Pro tio la revuo, unuflanke, bone kompletigis aliajn junularajn teknikajn revuojn, eldonatajn en Sovetunio kaj Rusio (« Juna teknikisto », « Tekniko de junularo » k.t.p.), kaj aliflanke, vekis kaj dauxre flegis intereson pri matematiko kaj fiziko cxe lernantoj de mezlernejoj.
La revuo aperis en 1970 kaj tuj farigxis ege populara, gxis 1993 cxiujare aperis 12 diketajn (50-60 pagxoj) numerojn ; en 1993 pro financa katastrofo en Ruslando, kiu pereigis plurajn periodajxojn por « pensanta publiko ». En 1993 aperis nur 4 numeroj kaj ekde 1994 gxis nun la revuo aperas en iom alia formato, 6 numerojn jare.
Aparta interesa trajto de la revuo estas ties malfermiteco al la publiko kaj interesantoj : sur la retpagxo de la revuo vi trovos cxiujn numerojn ekde 1970 kaj gxis 2008, krom la numeroj mem la artikoloj estis ordigitaj laux rubrikoj kaj laux auxtora indekso, kio faciligas sercxon de certa artikolo. La skanitajxoj estis disdividitaj laux apartaj artikoloj kaj estas rapide kaj facile elsxuteblaj. Se oni volas havi pli kvalitajn bildojn la auxtora teamo ofertas diskon kun materialoj de la revuo kontraux ege modera prezo.

“Matematikaj bataloj”.
Sed la solvo de la taskoj kaj forsendo de respondoj tauxgis plej por lernejoj en malgrandaj urboj kaj vilagxoj, la lernejanoj en grandaj urboj strebis al pli dinamikaj kaj pli cxeesta formo de rivalado pri matematiko. Gxuste tiu deziro kondukis al la nasko de la fenomeno, konata kiel “matematika batalo”.
La ludo (jes-jes, estas ja nur ludo) komence aperis kiel rivalado inter lernantoj de diversaj mezlernejoj kun iom pli profunda studo de matematiko, ol en kutimaj lernejoj, sed poste evoluis al la ludo, kiun oni ludis en multaj lernejoj, ne nepre matematikaj.
Laux la reguloj de la ludo okazas rivalo inter du teamoj de lernantoj, en cxiu teamo povas esti maksimume 10 lernantoj. Cxar la konkurso estas cxiam cxeesta, kutime teamo de unu lernejo simple venas al “fremda” lernejo por batalo.
Ambaux teamoj ricevas liston kun taskoj kontraux la 9-a matene kaj havas tempon gxis la 14-a posttagmeze. Dum tiu tempo la teamoj devas solvi, aux almenaux proponi iun tauxgan solvo-vojon, por 10-12 taskoj, kiuj estas en la listo. La taskoj kutime havas diversan gradon de komplekseco kaj postulas ne nur perfektajn sciojn de matematiko, sed ankaux neordinarajn ideojn kaj solv-alirojn, sed sen tro fakaj scioj. Fakte, cxiuj taskoj oni povas solvi nur kun lernejaj scioj, necesas nur sukcese apliki tiujn al neordinara problemo.
Post kiam la tempo por solvo forpasis la teamoj komencas rivali unu kontraux la alia. Por tio oni komencas per unu teamo, kiu devas prezenti sian solvon de certa tasko, dum la “oponanto” de la alia teamo provas per siaj demandoj aux objxetoj stumbligi la lernanton, kiu prezentas la solvon, kaj igi lin agnoski, ke eble la solvo ne estas optimuma aux etute gxusta, aux universala por cxiuj kondicxoj.
Dum unu lernanto prezentas la solvon de sia teamo, kaj la dua (certe plejeble afable) starigas stumbligajn demandojn, neniu el ili povas ricevi helpon de siaj teamoj. Do, la prezentanto de la solvo devas sukcese “defendi” la solvon de sia teamo, ecx se li ne nepre entute faris tiun solvon. Samo validas pri la “atakanto”. Oni ne rajtas ne respondi demandojn, aux respondi ilin nefake, sed oni povas agoski, ke oni ne havas gxustan respondon por certa demando.
Post la prezento de la tasko kaj solvo kaj finigxinta diskuto inter la prezeninto kaj seminarestro la jxurio decidas pri la kvanto de poentoj, kiun oni aljugxos al ambaux lernantoj. Cxi tie rolas ne nur ekstera karismo, sed ankaux scioj.
Post la sukcesa prezento de la temo oni sxangxas kaj nun la alia teamo de lernantoj prezentas la solvon, kaj la unua devas cxikani gxin. Samtempe la reguloj de la batalo malpermesas, ke prezentoj kaj oponado faras nur kelkaj homoj en la teamo – la tuta teamo devas almenaux unufoje “cxeesti cxe la tablo” por ke iu rajtis la duan fojon ion prezenti. Pro tio cxiu en la teamo devis kompreni cxiun solvon kaj kapabli trovi malfortajn lokojn en la solvo de siaj rivaloj.
Cxiu membro de la teamo, do, akiris certan poento-kvanton por sia teamo kaj fine, kiam oni sumis cxiujn poentojn, gajnintan de la teamo dum la batalo, oni difinis kaj anoncis la venkinton kaj malvenkinton. La solaj bataloj unuigxis en grandaj turniroj inter matematikaj teamoj de diversaj lernejoj kaj diferencigxis laux studjaro de lernantoj kaj gxenerala malfacileco de la taskoj. Krome, oni povis vizagx-al-vizagxe vidi siajn rivalojn, talentitajn lernantojn el aliaj lernejoj, kiuj sukcesis avanci vin aux trovi tute neordinaran solvon de kvazaux nesolvebla tasko!
Dank’ al tiuj ludoj mi persone komencis serioze interesigxi pri matematiko, la neordinaraj taskoj, post kiam oni solvis ilin komune, aux helpe de pli talentita kunlernanto, jam ne plu timigis min – mi ja plurfoje vidis, ke tiujn oni facile “knakas” kun certa praktiko, kaj “taskoj kun steletoj” entute ne plu sxajnis iom malfacilaj.
Pri tiuj “taskoj kun steletoj” bezonatas aparta klarigo! Cxiuj lernolibroj, kiujn mi memoras el la lerneja tempo, estis verkitaj laux la sama modelo: oni donis al lernantojn mimumon de teoriaj scioj kaj poste eltrejnigis certajn sciojn kaj scipovojn pere de pluraj taskoj, kiuj estis donitaj por la cxiu malgranda temo en fiziko, kemio, matematiko kaj fiziko. La taskoj kutime komecigxis per la plej facilaj, kiujn oni povis solvi nur per rekoni certajn faktojn, kaj finigxis per jxargone nomataj “taskoj kun steletoj” – aparte malfacilaj aux neordinaraj taskoj, kies solvon postulis lertan aplikan de la jxus akiritaj scioj kaj kiuj estis proponataj nur al la plej sukcesaj kaj scivolemaj lernantoj. En kelkaj okazoj oni ecx duobligis la steleton, se la tasko estis aparte monstra.

Konkludaj rimarkoj.
Kompare al mezlerneja edukado en multaj alia landoj, en Sovetunio kaj frua tempo de Ruslando la cxefa motiviga faktoro por lernantoj lerni matematikon kaj entute “precizajn sciencojn” estis interesigxo pri ili kaj emo rivali kun aliaj. Gxuste tiu “deinterna” kaj pura interesigxo pri akiro de novaj scioj, la sci-volo en la plej rekta senco, klarigas la fenomenon de “rusa mezlernejo” kaj ecx de la tuta “rusa skolo” en pluraj scienc-terenoj.

Статья опубликована в Журнале \"Kontakto\" в 2008 году.