прикольно, я в игноре, ну и ладно, раз написал, воспроизведу здесь, может кому пригодится.

.звуки, полученные путем возбуждения указанных частей струны, образуют с ее основным тоном интервалы октавы — 1/2 струны, квинты — 2/3 струны и кварты — 3/4 струны (по современной терминологии).
..Эти интервалы, найденные опытным путем и получившие, по преданию, применение при настройке лиры Орфея, стали основными интервалами пифагорова строя.

такие звуки называются обертонами, а последовательность образуемых ими интервалов, называется натуральным строем и получается делением струны на любое целое число: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 и т.д. Причём таки образом можно получить не только вышеуказанные интервалы, но любые интервалы вплоть до секунды, и даже ещё более мелкие. При колебании струны или большинстве других способов звукоизвлечения реально звучит вовсе не один звук, называемый основным тоном, а все его обертона. Каждый звучит со своей громкостью, как правило значительно меньшей громкости (амплитуды) основного тона. Соотношение громкостей обертонов определяет тембр звука - то что нам похволяет отличать скрипку от саксофона или от трубы. Чем тише звук - тем богаче тембр. Кстати, то, что в оперном вокале, как правило трудно разобрать слова определяется тем, что в этой манере пения выделяются обертона соответствующиее гласным звукам "о" и "а" - в результате пропадают другие гласные и согласные, которые вообще говоря отвечают за смысл слов.
Звуки, построенные как обертона от различных основных тонов, и соответствующие одной и той же ноте, имеют различную частоту. По этой причине в своей время пришлось ввести "темперацию" - отклонение звуков при настройке от их обертоновой частоты, таким образом, чтобы не вводить по нескольку клавишь для одной и той же ноты. Систем темперации существует множество, и звучат они по разному. Так "хорошо теперированный клавир" Иоганна Себастьяна Баха был сочинён для клавесина в котором все тональности звучали "хорошо" - красиво, благозвучно (а вовсе не равномерно, как нынче полагают). Естественно, в большинстве систем темперации, одна и та же мелоджия, сыгранная в разных тональностях звучит по разному, т.к. интервалы в них разные. Меньше проблем в "белых" тональностях - больше в "чёрных". Во времена Баха или чуть позже была введена равномерная темперация - в которой интервалы получались равномерным делением октавы на 12 по частоте в огарифмической шкале. Получилась вообще говоря дрянь, правда легко воспроизводимая, и решившая проблему тональностей - все звучат одинаково (фигово).