Весенняя уборка, сортировала мелочь: разбирала шерстяные носки и заполненные блокноты. В одном молескине нашла цитату, которую перечитала несколько раз: "не поклонник задач. Задача — это умение найти деталь, а от чего эта деталь, ты не знаешь. Я как платоник поклонник программ. Программа возникает тогда, когда крупный математический ум видит нечто целое или не целое, но куда более значительное, чем одна деталь. Но видит пока еще очень смутно.
- То есть вместо одной четкой детали вы видите смутное здание?
- Да. И вот вы начинаете отдувать туман, подыскивать подходящие телескопы, искать аналогии со зданиями, которые уже были открыты ранее, создавать язык для описания того, что вы смутно видите, и так далее. Вот это я, условно говоря, называю программой.
Программой была канторовская теория бесконечности. Это редкий случай, она была одновременно программой и открытием, что есть шкала бесконечностей. А, скажем, континуум-гипотеза, есть ли что-то между счетным множеством и континуумом, — это вопрос, который оказался наименее важным из всего остального, но очень стимулирующим. Если бы Кантор только это спросил — плохо было бы. Значение этого открылось бы только в будущем.
Но он сразу сделал гораздо больше, он сразу сделал всю программу.
Программа, которая уже в течение моей жизни была знаменита, — гипотеза Вейля, сколько решений есть у сравнения по модулю р. Он сразу увидел потрясающую аналогию: в том месте, в котором он это спросил, была дыра, а в другом месте уже была полная теория, теорема Лефшеца. На заполнение этой дыры положили половину жизни Гротендик и Пьер Делинь и несколько людей вокруг него. Они эту дыру заполнили, аналогия стала точной, и родилась современная алгебраическая геометрия.
В логике была программа Гильберта. Только он неправильно ее сформулировал, он хотел доказать, что все доказуемо, — он неточно увидел контуры здания, но программа развивалась: Гёдель, Тьюринг, фон Нойман, вычислительные машины и computer science — в значительной степени это все пошло от Гильберта.
Но кто автор???