Настроение сейчас - хорошее, как всегда!

Задача решается очень просто, если удачно выбрать неизвестное. Будем искать число не танцоров, а танцорок, которое обозначим через х:
1-я, Мария, танцевала с 6+1 танцорами,
2-я, Ольга, танцевала с 6+2 танцорами,
3-я, Вера, танцевала с 6+3 танцорами,
....................................................
х-я, Нина, танцевала с 6+х танцорами,
Имеем уравнение
х+(6+х)=20,
откуда
х=7,
а следовательно, число танцоров -

20-7=13

Правильный ответ:13