Как только появилась возможность отправиться в Москву, Аля уехала учиться. В то время девочке было 14 лет. Она поступила в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории имени Чайковского. Пахмутова училась в специализированном классе фортепиано, после занятий бежала на кружок юных композиторов, работавший под руководством Виссариона Шебалина и Николая Пейко.
Этот кружок называли «Школой одаренных детей».