Все, что касалось этого вопроса в книге Джона Норвича История Венецианской республики, я немедленно помечал. Вот такими кусочками собираю историю Родины через других

В 1268 году в Венеции был сильный неурожай, начался голод. Соседи отказали республике. Тогда венецианские корабли поплыли на Сицилию и, по Норвичу, в русские княжества. Видимо, последствия татаро-монгольского нашествия стали проходить, и русские княжества выступали продавцами зерна в глазах остального Мира.

В середине 14-го века Каффа стала центром причерноморской торговли. Шелк и пряности поступали сюда с Востока, а с русского севера поступали меха и … рабы.

В продолжение этого:

« …постоянная торговля с Русью пришла в упадок в 1360-х годах, когда путь караванам к Черному морю преградила война с севера и востока, в землях, занятых монголами. Через тридцать лет, когда Тамерлан разрушил поволжские города, служившие перевалочными пунктами на торговом пути, черноморская торговля прекратилась совершенно. Ценные меха на южных рынках стали редкостью и, следовательно, подорожали. Работорговля, однако, продолжалась. Несмотря на многочисленные эдикты, которые издавал папа, и некое подобие пилотных законов, издававшихся в самой республике, начиная с закона дожа Орсо Партечипацио, выпущенного в IX веке, работорговля в Венеции не переставала процветать. Сравнительно немного негров из Западной, Восточной Африки и Сахары продавались на невольничьих рынках Сан Джордже и Риальто арабским купцам за золото и слоновую кость. Подавляющее число рабов было из христиан с Кавказа — грузин, армян, черкесов и других пленников и пленниц татар, проданных в черноморских портах. Большинство из них становилось домашней прислугой, телохранителями и наложницами в Египте, Северной Африке и при османском дворе. Некоторые удостаивались попасть в армию мамелюков, самую сильную в Египте с XIII века до самого прихода Наполеона, в ряды янычар или в евнухи султанского дворца. Другие покупались зажиточными итальянскими семействами Тосканы или Северной Италии. Прочие, наименее удачливые, заканчивали свои дни на огромных плантациях Крита и Кипра, где Федерико Корнаро основал экономику производства сахара целиком на использовании рабского труда»

В 16-м веке Османы решили захватить Кипр, который тогда принадлежал Венецианской республике, и венецианцы обратились за помощью к большинству европейских монахов. В т.ч. было отправлено письмо Ивану Грозному. Однако, Джон Норвич сомневается, что письмо было доставлен русскому царю, и непонятно, как бы он мог помочь, поскольку сам воевал с Польшей. Не обратились они только к английской королеве Елизавете, которая была отлучена тогда от церкви (об истории отношений Англии и Руси того времени см пост Англия - Россия. Из истории отношений)

Кипр был потерян Венецией.

Вот и все, что я смог найти в Истории Венецианской республики Джона Норвича о взаимоотношениях. Но и это дает нам несколько штрихов к истории Руси