Фьючерсы на Облигации США широко используются в управлении долгосрочного и среднесрочного процентного риска. Чикагская торговая палата на данный момент предлагает фьючерсные контракты на поставку казначейских облигаций со сроками погашения 30, 10, 5, и 2 года.

Облигации поставляемые по фьючесному котракту:
 

30- летняя облигация США – если у этой облигации есть возможность быть выкуплена, то это может произойти не ранее чем через 15 лет от первого дня месяца её поставки, в случае если она не выкуплена то погашение наступает не ранее чем через 15 лет после поставки.

10-летние облигации США – Погашение возможно не ранее чем через 6-1/2 года после первого дня месяца поставки

5-летние облигации США - Облигации с погашением не ранее 5 лет и 3 месяцев, в случае если это не происходит, то остаток погашения наступает через 4 года и 3 месяца

2-летняя облигация - Облигации с погашением не ранее 5 лет и 3 месяцев, в случае если это не происходит, то остаток погашения наступает через 9 месяцев.

Каждый контракт гарантирует поставку облигаций до с неравными периодами погашения. По каждому контракту право решения о поставке конкретной облигации предоставляется продавцу. По-видимому, продавец поставит облигацию, которая при исполнении контракта принесет наибольшую прибыль по отношению к рыночным ценам. Говоря языком фьючерсных трейдеров. Такие облигации относятся к ценным бумагам с «дешевой поставкой».

Много было написано об эффекте права поставки альтернативной облигации на формирование цены фьючерсов на казначейские облигации. Некоторые из первых исследователей, таких как Гай и Манастер (1984, 1991, Боил (1989) и Хемлер(1990) разработали оценочные модели основанные на модели Марграба (1978,1982) заключавшейся в обмене одного актива на другой. С этой точки зрения цены на все поставочные облигации рассматриваются как совместно (полу) логарифмически нормальными. Более поздние авторы отмечают, что предположение о (полу) логарифмичности противоречит ценам на облигации приближаясь к номиналу их погашения. Более того, полученная структура корреляции не отражает взаимосвязь между ценами облигаций возникших в результате изменения процентных ставок.

Кейн и Маркус (1986) устанавливают стоимость права поставки основываясь на модели метода Монте-Карло в основе которой лежит временная структура процентных ставок, совместная волатильность, как это описывается в период с 1978-1982 г. Хегд (1990, 1993) устанавливает совместную стоимость всех возможных операций относящихся к фьючерсам на облигации, включая «набежавшие проценты», «непредвиденный случай», и «конец месяца», но не устанавливает модель стоимости каждого сценария развития индивидуально.

Опция «Набежавшие проценты» позволяют стороне с короткой позицией по контракту осуществить поставку в любой рабочий день, в течение поставочного месяца. Опция «Непредвиденный случай», который может произойти во время первого из восьми часового рабочего дня, поставочного месяца, позволяет стороне с короткой позицией совершить заявку о поставке не позднее 20:00 того же дня, основанной на цене фьючерса установленной на 14:00 того же дня.  Опция «Конец месяца» позволяет стороне с короткой позицией, осуществить поставку в течение последних семи рабочих дней месяца по фьючерсной цене установленной в торговый день до 20:00.

Гай и Манастер (1986)  предоставляют опытное подтверждение того, что за период с 1977 по 1983 гг. общая стоимость всех поставочных сценариев не была отражена в цене фьючерсов на облигации. Это исследование рассчитано в работе «ChanceandHemler» (1993).

На сегодня, стандартная практика оценки стоимости ценных бумаг с зависимой процентной ставкой и их особенностей имеет либо вероятностные модели определения процентных ставок, либо свободные для арбитража вероятностные временные модели. С вероятностными моделями процентных ставок, стоимость производных ценных бумаг и облигаций, подверженных влиянию уровня процентной ставки, рассчитывается как функция непрерывного вероятностного процесса поведения процентной ставки. В расчетах при помощи свободных для арбитража вероятностных временных моделей, стоимость производных ценных бумаг напрямую определяется условиями временной структуры (или ценой облигаций, входящих в портфель) и предполагаемой волатильностью структуры будущих ставок.

Черубини и Эспозито (1995), Брик (1997), Карр и Чен (1997) и Чен и Йех (2003) решают проблему оценки поставки альтернативной облигации, используя вероятностную модель уровня процентных ставок Васицека (1977) и Кокса, Ингерсола и Росса (1985) Свободные для арбитража вероятностных временные модели Хелфа Джароуа и Мортона (1992) предоставляют аналитические рамки для оценки права поставки альтернативного актива. Такие же аналитические рамки, представленные в виде закономерного ряда импульсов, использовались Санта Клара и Сорнетт (2001)

 Гораздо меньше было написано о воздействии этого права на характеристики хеджирования фьючерсными контрактами на Облигации США. Кейн и Маркус используют стандартный коэффициент хеджирования с минимальной дисперсией чтобы установить эффективность хеджирования контракта на период с 1978 по 1982 года и найти стандартное отклонение изменения стоимости хеджируемых позиций, (приблизительно половина нехеджируемых позиций). Косвенно их подход к требованиям хеджирования заключается в том, что эффект оценки стоимости права поставки отражается на сниении коэффициента и остается относительно постоянным на протяжении всего времени.

Лиин и Пэксон (1995) тестировали эффективность хеджирования на примере Немецких облигаций с разными сроками погашения используя динамично меняющиеся коэффициенты хеджирования основанные на оценочных моделях фьючерсов, которые включают в расчет право поставки. На период с 1987 по 1991 года, они обнаружили, что присутствие условия о возможности поставки альтернативной облигации не снижает в контракте эффективность хеджирования по сравнению с гипотетическим фьючерсным контрактом на один вид облигаций без права поставки альтернативного актива. Лиин и Пэксон тестируют эффективность хеджирования фьючерсными контрактами немецких государственных облигаций торгуемых на LIFFE. Поставочный опцион для этих контрактов по своей структуре совпадает с фьючерсами на облигации, торгуемые на Чикагской торговой бирже.

Проанализируем свободную для арбитража вероятностную временную модель Блэка, Дермана и Троя (1990) (БДТ) при оценки фьючерсных контрактов на облигации США включая возможностью поставки как функцию для различных сценариев рассматривая уровень волатильности процентных ставок.

При разработке оценочной модели не принимаются в расчет условия, дающие права на опции «накопленные проценты», «непредвиденный случай», и «конца месяца». Молель разработана таким образом, что поставка может быть осуществлена только в день погашения облигации.

Чен и Йех (2003) доказали, что накопленные проценты, при наличии возможности поставки альтернативной бумаги, не принимаются в расчет. Также они продемонстрировали, что выгода для стороны с короткой позицией при использовании опции «непредвиденный случай» минимальна.

Аналитически, не углубляясь в литературу других исследований, в которой рассматривается право поставки альтернативной облигации с точки зрения вероятностной модели уровня процентных ставок и свободную для арбитража вероятностной временной модели. Автор RichardJ. Rendleman, Jr.  показывает, что оценка стоимости права поставки полностью зависит от того, насколько процентная ставка близка к 6 % (в полугодовом исчислении), ставка используемая для исчисления конверсионных факторов для казначейских облигаций США.

Начиная с контрактов марта 2000 года Чикагская торговая палата изменила коэффициенты пересчета с 8% на 6%

В случае если процентная ставка значительно выше или ниже 6%, право поставки альтернативного актива имеет незначительное влияние на формирование цены фьючерсов на казначейские облигации США. В этом случае цена контракта должна формироваться подобно цене контракта на один вид облигаций первично оцененных как «самых дешевых к поставке». В случае если процентная ставка находиться возле уровня 6 % право поставки альтернативного актива может оказать значительное влияние на формирование цены фьючерса.

Более того, стандартные расчеты хеджируемого актива основанные на временных показателях могут привести к значительным отклонениям, в тех случаях когда уровень процентной ставки близок к 6%.