Однако, так как всякое число также является теоремой, то всякая теорема может рассматриваться, с одной стороны, в качестве теоремы формальной арифметики, а с другой – как теорема над множеством теорем формальной арифметики, то есть в качестве метатеоремы, соответствующей доказательству некой теоремы.