"Сергей Владимирович, а сколько вариантов существует у самой известной песни Высоцкого - "На братских могилах", говорят там было целых 9 куплетов?"

Строго говоря, мне известно только два существенно отличающихся варианта этой песни:
- первый, начальный, июня 1963 года из 4 строф (две из них не вошли в основной вариант), разумеется, есть и черновик этого варианта, там есть разные наброски строф:

У братских могил ни поклонов не бьют,
Не пишут: "родился тогда-то",
Все вместе нашли свой последний приют
И все — в одну общую дату.

На братских могилах тем памятным днём
Солдаты без криков проклятья
Прощальным салютом кричали о том,
Что в этой могиле — их братья.

За то, что на братских могилах стоит
Гранита иль мрамора глыба,
Когда бы могли — кто под нею лежит —
Сказали б, наверно, спасибо.


- второй вариант - тот, который всем известен, к нему есть промежуточный текст или, если угодно, первая редакция для спектакля "Павшие и живые":

И в Вечном огне видишь вспыхнувший танк.
Что хочешь увидишь - и это:
Горящий Смоленск и горящий рехстаг,
Горящее сердце поэта.

Для варианта, который вошел в фильм "Я родом из детства" есть варианты измененных строк, но все они не использовались.
Так что при всем желании, даже если компилировать текст, то выходит 7 строф, а не 9. Вас ввели в заблуждение.