Обзор достаточно краткий, ибо рассматривать каждое направление в отдельности - означает тупо плодить холивары, а сие действо надоело за пару лет присутствия ВКонтакте.
Во первых строках своего поста хочу отметить, что в наше время по большей части восприятие сатанизма как сторонними обывателями, так и, к сожалению, достаточно большим числом самих "сатанистов" происходит сквозь призму императивов, навязанных нам белосветными религиями. Преимущественно конечно же христианством. Поэтому первое, что следует усвоить человеку, который только начинает знакомиться с сатанизмом: данная религия не имеет никакого отношения к христианству.
Сразу же наверняка возникнет вполне логичное и обоснованное возражение: как это не имеет, если само слово "Сатана" имеет иудейское происхождение?
И таки да, это действительно так и возразить на это нечего. По сути, сегодня мы используем термин "сатанизм" лишь потому, что это уже достаточно устоявшееся название и раскручивать какое-то другое слово никому просто неохота. Вот как-то так©

Теперь относительно разделения.
1. Атеистический сатанизм.
Наиболее яркий пример - сатанизм А.Ш.ЛаВея. Сатана тут воспринимается лишь как символ, воплощение свободы личности, ну или, по мнению белосветных религий, воплощением всех грехов, какие только могут существовать. :-)))
Приверженцы атеистического сатанизма воспринимают Движение как философию, образ жизни.
Мое личное мнение относительно данной формы весьма просто: если в Сатанизме нет Сатаны - это не сатанизм. Таким образом лавеизм лично я сатанизмом не считаю.

2. Теистический сатанизм.
Тут немного интереснее. Теистический сатанизм в целом основан на том, что Сатана в нем воспринимается как реально существующая персонифицированная сущность. Природа происхождения данной сущности может немного разниться от одного течения к другому, но общий смысл все же не меняется.

- Дьяволопоклонничество (темный сатанизм, антихристианство, как одна из ветвей ДП)
Характеризуется восприятием Сатаны как существа, равного по силе христианскому Богу. Представители данных ветвей считают что исходя из концепции равных противоположных сил, если поклонение нужно богу христиан, значит оно нужно и Сатане, его противоположности. Оккультная составляющая весьма схожа с ритуальной базой христианства. Структура обрядов практически идентична с учетом силы, к которой они обращены.

- Языческий сатанизм.
Пожалуй наиболее широкое понятие из всех представленных. В сути своей сатанизмом, как таковым, не является. Характеризуется отслеживанием эволюции сил, именуемых "темными" на протяжении практически всей истории человечества. Наиболее точным названием будет скорее "темное язычество". Сатанизмом именуется лишь потому, что в современных условиях, когда доминирующей религией на планете является христианство, темные силы наилучшим образом представлены именно в образе Сатаны. Название меняется в соответствии с духом времени. В Древнем Египте это был Культ Сета, в религии славян - жречество Мары и Чернобога, ну и так далее. Оккультная составляющая крайне разнообразна и включает в себя практически любые известные магические практики. Собственно оккультизм является основой данного направления.


Разумеется это лишь наиболее общее описание, на самом деле ветвей современного сатанизма намного больше, однако практически любая из них может быть сведена к одному из пунктов данной классификации.