Тут вот в интернете, наверное, только ленивый не перепостил у себя шедевр методической мысли касательно преподавания математики в младших классах. Присоединюсь и я. Короче, суть такова: в описании метода решения задачи на умножение (в пять чашек положили по два куска сахара; сколько всего кусков сахара положили в эти чашки?) профессор-методист утверждает, что порядок записи сомножителей крайне важен для правильной размерности. Вначале должны стоять куски сахара, а уже потом -- чашки, в противном случае в итоге мы получим -- барабанный бой -- не куски сахара, но ЧАШКИ. Оркестр, туш!
http://asaratov.livejournal.com/3656300.html
Лично мне это напоминает ситуацию со старыми добрыми чукотскими числительными -- одними для длинных предметов и другими для круглых. И в том, и в этом случае мы имеем дело с уничтожением понятия об абстрактном числе, каковое понятие в общем-то и лежит в основе современной математики. Конечно, если целью является навязывание ученикам сугубо конкретного, а не абстрактного мышления, то эта задача выполняется на ура. Но лично мне что-то подсказывает, что с какой стороны ни смотри, а 10 чашек все равно не получится.
Понравился коммент с цитатой из Швейка и выводом, что при таком раскладе ученики так и не найдут паровоз. Абстрактные числа на то и абстрактные, чтобы ими можно было оперировать вне зависимости от конкретных предметов, и при обучении математике ИМХО необходимо не тормозить учащегося конкретикой, а подниматься до абстракций: способность работать с числами как таковыми уже подразумевает умение применить их в каждом конкретном случае, при описанном же в методике подходе учащемуся предлагается умножать длинное на круглое. Сколько получится, если три удочки умножить на две пуговицы? -- Шизофренический бред. Потому что на самом деле все несколько иначе: мы умножаем не куски сахара на чашки (или наоборот), а КОЛИЧЕСТВО кусков сахара на КОЛИЧЕСТВО чашек, и получить при этом чашки можно только в горячечном бреду.
Или в подобных методичках.