Шахбазян родился 25 июня 1940 года в Ереване.
Он неоднократно участвовал в международных, союзных и республиканских выставках. Трижды был признан лучшим фотокором ТАСС.
В 1988 году его фотография, посвященная жертвам Спитакского землетрясения, была удостоена премии агентства Reuters в номинации "Лучшая фотография года". Выставки работ Мартина Шахбазяна проводились в ряде стран. 

*  *  *

Президент Франции Жак Ширак пробует армянский лаваш, 2006 год
Фото Мартина ШАХБАЗЯНА (сегодня день рождения фотографа)

Во время государственного визита в Армению президент Жак Ширак поинтересовался, как армяне пекут лаваш в тонире. Когда Ширак направился к тониру, Мартин Шахбазян попросил женщину, выпекающую лаваш, протянуть его дорогому гостю. Президент слегка обжег кончики пальцев и вскрикнул. Так, Жак Ширак ощутил вкус и аромат армянского лаваша, – рассказал фотограф