1. Пусть L - любовь, D=a - дружба, x - то, что отличает любовь от дружбы, причем L, D, a, x не могут быть равными нулю. Получаем следующее уравнение:
L\D=(a+x)\a.
2. Так как D,a не могут быть равными нулю, имеем:
aL-aD-Dx=0.
3. Так как D=a, полученное равенство равносильно равенству aL-a в квадрате)-ax=0,
откуда L=a(a+x)\a.
4. Пусть x=Lk, где k - коэффициент.
Рассмотрим два случая:
1). если k=1, то x=L, и
aL-a в квадрате-aL=0,
a=0(не соответствует условию).
2). если k не равно единице, то
x=Lk, и
L=(a в квадрате+aLk-aL)\a=0 (см. п. 3),
откуда L=a\(1-k).
5. Так как a=D по условию, то
1). если k больше единицы, L=-D\(k-1), что бессмысленно. Любовь со знаком минус суть ненависть.
2). если k меньше единицы, то L=D\(1-k), то есть любовь в данном случае есть дружба, уменьшенная или увеличенная в некоторое количество раз.
6. Из пп. 1-5 следует, что любви в чистом виде не существует. Теорема доказана.

Вывод: давайте дружить!)))