Вчера Ваня спросил, что нового в научной жизни. Я выдал три проблемы.
Первая: интерпретация теста Кайзера-Мейера-Олкина. Он показывает, что факторная модель плохо описывает корреляции. Остаются большие частичные необъясненные корреляции. Мне непонятно, как необъясненные корреляции сочетаются с высокой долей «объясненной» дисперсии, во-вторых, какое это отношение имеет к модели главных компонент. В этой модели не предполагается вообще факторной структуры. Это просто способ упростить структуру данных – увидеть главное. Что тогда означают необъясненные частичные корреляции? Просто дополнительная информация или шум из-за малой выборки?
Вторая: надо сравнить результаты эксперимента. Половина людей отвечала на вопросы честно, а вторая половина – жульничала. Понятно, что мы сравним по хи-квадрату частоты или используем какой-нибудь манфред-уитни (есть такой, кажется?). Но возможно надо применить что-нибудь помощнее. Где гарантия, что мы не проглядим какую-нибудь очень показательную статистику?
Третья: исследуя виртуальные сообщества нам не дается в руки виртуальность. Кто не знает, сообщаю: нечто считается виртуальным, если его нет, а нечто другое ведет себя так, что кажется что это первое есть. Например, у меня есть виртуальный дисковод. Я могу его форматировать, скажем, но на самом деле его нет. Детали компа создают у меня впечатление что дисковод есть, но физически его нет. Т.е. в киберпространстве нужно найти нечто, что совсем как есть, но за ним нет никого физически. Как в лабиринте отражений. За персонажами игры стоят реальные пользователи, но появляется игрок, за которым вообще нет никакого пользователя.

Мы смогли решить только вторую проблему. Иван предложил использовать нейронные сети. Действительно, это штука автоматически (без участия человека) способна находить различия. Т.е. как бы контр-интуитивна и дика не была статистика, она от нас не уйдет. Кроме того, размышления о законе бенфорда показывают, что вероятной является ситуация, что вообще общих правил выявления фальсификаций не существует. Но тогда мы должны сосредоточится на поиске общего правила выработки работоспособных частных правил.