Пример из Лазарсфельда. Представьте себе, что есть две группы респондентов. Они отвечают на два вопроса с дихотомическими вариантами ответов. Ответы в первой группе распредилились так:

вопрос 1 да нет
вопрос2
да 9 3
нет 3 1

всего на вопрос "1" "да" ответили 12 человек и "нет" 4. На вопрос "2" цифры такие же. Т.е. вероятность получить "да" на каждый вопрос 75%.
Ясно, что знание ответов на вопрос 1 не позволяет улучшить предсказание ответов на вопрос 2. Поскольку соотношение 75% - 25% сохраняется как в группе ответивших "да", так и ответивших "нет".

Во второй группе имеем:

вопрос 1 да нет
вопрос2
да 1 3
нет 3 9

Обратная ситуация. Опять-таки ответы на вопрос 1 и 2 не связаны между собой. Объединим группы и получим:

вопрос 1 да нет
вопрос2
да 10 6
нет 6 10

Видно, что частота ответов "да" и "нет" одинакова. Однако, если человек отвечает "да" на первый вопрос, вероятность что он ответит "да" на второй вопрос 10/16=63,5%. Т.е. между ответами на вопросы есть связь.
Что означает появление связи между переменными при объединении групп, если внутри групп такой связи не было?