Быть одиночкой и быть одинокой - это разные вещи.
Одиночка - это человек, который не испытывает потребности в постоянном общении и большом количестве друзей и знакомых. Помимо всего прочего это человек самодостаточный. Ему не чужды такие понятия как дружба и любовь, а боль переносит, надо сказать, очень стойко и исключительно в одиночку. Такого человека хорошо описывает английское выражение "privatе person".
Одинокий человек - тот, кому кого - то очень сильно нехватает, и который страдает из-за этого.