1. Ребенок в возрасте до 14 лет может выехать из РФ и въехать в Украину <Соглашение о безвизовых поездках>:

а) [или] по собственному "заграничному" паспорту. Правда, в этом случае лучше взять с собой его свидетельство о рождении, чтобы подтвердить родство с ребенком. Обычно пограничники (не важно, украинские или российские) ограничиваются вопросом к ребенку с загранпаспортом: "Малыш, с кем едешь?" И если вдруг ребенок откажется отвечать, тут и поможет свидетельство. Если ребенок в возрасте до 18 лет с загранпаспортом едет один, то понадобится согласие хотя бы одного родителя не его выезд из России.
б) [или] если ему нет 14 лет - по свидетельству о рождении с указанием принадлежности к гражданству РФ.

2 При поездке ребенка в возрасте до 18 лет следует учитывать, что <п.1 ст.21 ГК РФ, п.1 ст.54 СК РФ, Соглашение о безвизовых поездках, ст.20 Федерального закона от 15.08.1996 № 114-ФЗ "О порядке выезда из РФ и въезда в РФ", разъяснение на сайте Пограничной службы ФСБ России>:
а) если ребенок едет с одним из родителей, нотариально заверенное согласие на его выезд от второго родителя не потребуется. Это утверждение подтверждается также Письмом ФСБ России от 17.06.2007 № 21/1/7/3 (его изображение ниже). Таким образом российские пограничники не вправе требовать согласие от второго родителя. То же самое можно сказать и об украинских пограничниках. Ведь в Соглашении о безвизовых поездках согласие не упомянуто. Кроме того, МИД Украины разъяснял, что в вопросах въезда в Украину несовершеннолетних иностранных граждан нужно руководствоваться законодательство страны, из которой они едут. То есть в нашем случае - законодательством РФ. Значит, если ребенка выпустили из РФ, его обязаны впустить в Украину.
б) если ребенок едет в Украину без родителей - дополнительно понадобится нотариально заверенное согласие хотя бы одного родителя на выезд ребенка. В согласии не обязательно должно быть указано лицо, сопровождающее ребенка. Такого требования в российском законодательстве нет. Хотя, конечно, пятилетний ребенок в поезде, без сопровождающего непременно вызовет вопросы. То, что хватит согласия лишь от одного родителя тоже подтверждается нижеприведенным письмом ФСБ России. Если российские пограничники разрешили выезд ребенка, украинские не имеют права отказать ему во въезде (см. предыдущий подпункт);
в) если пограничника не устраивает, что при следовании с одним родителем у ребенка нет согласия на выезд от второго родителя или у ребенка, который едет без родителей согласие есть только от одного родителя, то пусть страж границы составляет протокол о нарушении режима пребывания в приграничном районе (см. п.1.1.3 этого подраздела). Скорее всего, в ответ на вежливую просьбу об этом, пограничник лишь пожмет плечами и направится искать более сговорчивых пассажиров. Новейшей истории поездок в Украину не известны задокументированные случаи отказа в выезде из РФ / въезде в Украину по причине подобных "проблем" с согласием.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН О ПОРЯДКЕ ВЫЕЗДА ИЗ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ВЪЕЗДА В РОССИЙСКУЮ ФЕДЕРАЦИЮ
18 июля 1996 года
Статья 20. Несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей. В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из Российской Федерации без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.