Это про математику и стоит ли она чего-нибудь твердой валюте. Про математику, я предупредил.
Вспомнилась тут в разговоре одна старая задачка, дорешенная в свое время почти до конца, но, кажется не совсем, точно уже и не помню. Но штука интересная.

Некто знает сколько-то чисел, допустим, N штук, с первого (X1) по n-тое, (Xn). Числа - любые. Узнаете числа - получите по рублю за каждое.

Узнавать можно задавая ему вопросы следующего вида: вы говорите свои N чисел (с А1 по An), а он вам в ответ говорит чему равна сумма A1 * X1 + A2 * X2 + ... + An * Xn (скалярное произведение, если кому так приятней). За каждый вопрос - вы ему рубль. Сколько вам придется потратить, чтобы узнать все его числа?

Ответ конечно по Воланду, "Тоже мне, бином Ньютона!". Ровно столько, сколько чисел. То есть если чисел у него тысяча - то тысячу, если миллион - то миллион, останетесь при своих.

Теперь: прихожу я, и говорю, что знаю, что все его числа - целые и положительные. Вопрос: сколько заплатить за такую информацию? Иными словами, насколько она поможет вам уменьшить число вопросов?

Вот тут ответ уже гораздо интересней. В новой ситуации в большинстве случаев достаточно будет 2 вопросов. Внимание - 2 вопроса независимо от того сколько он задумал чисел - 2, 5, миллион или сто миллионов. Так что рассчитываете получить мильён - 999 998 делим пополам!