Есть операции, с которым наш мозг справляется легко, будучи заточен под них исторически. Есть которые наоборот, очень трудны для большинства, а для многих просто невозможны. Так, мы легко идем от частного к общему, то есть находим, а зачастую придумываем, закономерности и обобщения. Поэтому у нас так много гипотез и примет. Далеко ходить за примерами не надо: если, скажем, вчера вы нашли под деревом 100 рублей, то, проходя мимо сегодня, вы, скорее всего, снова взглянете на то же самое место. Или нет?

И это фактически единственное, что мы умеем. Уже обратная операция - получение частных выводов из общего принципа - идет с большим скрипом. Если кто сомневается пусть попробует быстро увидеть хотя бы теорему Пифагора (частное следствие) из евклидовых аксиом (общий принцип).

Еще одно, что мы делаем из рук вон плохо - это оценка вероятностей. Этому есть причины, но мы не будем в них углубляться. Я просто приведу еще пару примеров.

Есть тест на некоторое состояние, например анализ на болезнь. Точность теста - 80%, то есть если человек болен, тест покажет это в 8 случаях из 10. Если же человек здоров, то вероятность ошибки - 10%, то есть 1 человеку из 10 здоровых будет ошибочно показан "положительный" результат. Известно, что больны примерно 5% населения. Пришел пациент и тест показал болезнь. Какова вероятность того, что человек действительно болен?

Это не придуманный вопрос: его задавали врачам в ходе изучения того, наколько ясно они себе представляют как нужно относиться к результатам анализов. Большинство врачей отвечало, что вероятность чуть меньше 80%, и это кажется верным на первый взгляд. На самом деле она меньше 30. Иными словами, в 7 случаях из 10 доктор должен будет сказать: "Да нет, батенька, у вас ничего! Ерунда - этот анализ!" Если кому нужно - эта ситуация описывается теоремой Байеса из раздела математики "пробабс", то есть теории вероятностей. Это от английского Probabilities, или, как сокращают англоязычные студенты, Probabs.

И последнее: когда-то мне довелось работать с одним довольно успешным трейдером. Как-то раз он пришел ко мне обсудить закономерность, которую он углядел на фондовом рынке. Убедить его общими доводами я не смог - он упорно твердил: "Но ведь уже 4 раза так было!" Помог вот какой пример:

Возьмите 1000 рублей, разменяйте их по рублю, и подбросьте монеты в воздух. Часть из них упадет орлом, а часть - решкой. По сколько? Конечно, примерно пополам: 500 орлов и 500 решек. Теперь возьмите те, которые выпали орлом, и подбросьте еще раз. Будет, с хорошей точностью, 250 орлов. Ну и так далее. После третьего броска орлов будет примерно 125, после четвертого - 62, после пятого - 31, затем - 16, 8, 4, 2, 1. Хватайте скорей эту последнюю монету и никому ее не отдавайте. Это и есть тот самый неразменный пятак из сказки, точнее, в нашем случае - рубль. Он абсолютно уникален: выпадал орлом 10 раз подряд! Скорее бегите с ним в казино, или куда-нибудь еще, где можно сыграть в орлянку.