Принцип доминанты впервые предложил Ухтомский для системного описания условных рефлексов. Было обнаружено, что если, например, у собаки выделяется слюна от вида пищи (рефлекс), то если ей при этом немного прищемить хвост (ну или что-то в этом роде - не помню уже :) то ответ на другой раздражитель перенаправляется в ту же самую сторону - слюна начинается выделяться еще сильнее,  а боль не чувствуется.

Во ВНЕО (очень интересная и малоизвестная эзотерическая школа) этот принцип - доминанты - распространили на почти любые процессы. Т.е. доминанта - это такой "закон взаимодействия процессов", когда самый интенсивный процесс "съедает" все более слабые, и имеющие другое (может быть и противоположное) направление, и их энергия передается процессу доминирующему. Но под доминанту "попадают" только достаточно близко к ней расположенные процессы и только достаточно интенсивные. Процессы ниже некоторого порога интенсивности доминанта "не замечает" и "не съедает". Что позволяет с ней справится единственно возможным (в этом описании) способом - не "в лоб", а путем создания множества незаметных контрдоминант, в которых в сумме запасено энергии (или внимания или еще чего-нибудь) не меньше, чем в доминанте.

Литературы по внеологии почти нет, лучшее что есть в доступе - художественная книжка М.Кельмовича "Ключ к жизни". 

http://www.koob.ru/kelmovich_m/kluch_k_jizni  Хорошая художественная иллюстрация - сказка "суп из топора".

Аттрактор - понятие из нелинейной динамики и синергетики.  Для начала напоминаю, что такое фазовое пространство системы. Это - особое многомерное пространство, в котором каждое возможное состояние системы обозначается точкой. Все координаты этой точки - это значения всех параметров системы в данный момент.  Тогда траектории в фазовом пространстве показывают от какого к какому состоянию система перешла и через какие промежуточные точки. Время обычно берется как параметр, а не еще одна координата (иначе это будет мировая линия а не траектория). 

Так вот, аттрактор - это множество в фазовом пространстве, на которое с течением времени "наматываются" траектории движения (эволюции) системы. 

Доминанта - это (приблизительное сопоставление!) самая простая разновидность аттрактора.  Но в отличии от доминанты, которая либо есть и одна, либо ее нет, аттракторов может быть много. И устроены они могут быть очень хитро. 

Теперь можно поставить интересный вопрос.  

В каких системах есть только один аттрактор (доминанта), а в каких их может быть несколько?

Честно скажу, может быть в синергетике или в нелинейной динамике  есть уже готовый формальный ответ на этот вопрос, я не знаю. Скорее всего - нет. И вообще, описание мира системой дифференциальных уравнений для многих целей очень неудобно. 

Меня интересует смысловое различие - какие пространства (миры) порождают доминанты, какие - несколько аттракторов, а какие - не порождают никаких аттракторов (т.е. полностью хаотические)?

"Наш привычный" мир, несомненно, порождает доминанту. Земля - единственная обитаемая планета, все формы организации социальности и психики - сплошь держатся на доминанте.  

А вот что будет, если изменить смысловое качество некоторого мира с "порождающего доминанту" на "порождающего несколько аттракторов" ? Интересно сделать...

На следующем шаге нужно рассматривать измениение траекторий (фазового портрета) системы не в пределе по времени, а при разных деформациях системы, а также - фазовое пространство , параметризованное по  многомерному времени.