В 1963 году в газетах было опубликовано интервью Фиделя Кастро. На вопрос: «Кого из героев Второй мировой войны вы могли бы назвать своим кумиром?», Команданте, не задумываясь, ответил: «Герой книги Александра Бека «Волоколамское шоссе» – казах Бауыржан Момышулы». Эту же книгу нашли и в рюкзаке убитого Эрнесто Че Гевары. Для латиноамериканских борцов за свободу книга «Волоколамское шоссе» была учебником по ведению боевых действий. 

Особый интерес для кубинских революционеров представляла тактическая операция, получившая в военной науке название «спираль Момышулы». Используя эту стратегию, 316-я алма-атинская стрелковая дивизия, посланная на верную гибель, смогла замедлить продвижение фашистов на Москву. Генерал-полковник Эрих Гепнер, командовавший 4-й танковой группой, всвоих донесениях Гитлеру писал: «Эта дикая дивизия воюет в нарушение всех правил ведения боя. А ее солдаты не сдаются в плен, чрезвычайно фанатичны и не боятся смерти». 
Бауыржан Момышулы, через месяц стал командовать полком, хотя и оставался в скромном звании старшего лейтенанта. 

Под Демьянском полк Момышулы встретился с элитной дивизией СС «Мертвая голова». Своей целью Бауыржан Момышулы выбрал шесть поселков, занятых врагом. Двадцать отрядов, на которые разделился его полк, под покровом ночи попеременно атаковали сразу все цели. Как только враг организовывал оборону, отряд отступал, а через несколько минут уже другой отряд атаковал деревню с другой стороны. Такой ад несколько часов творился на всех шести направлениях удара. Немцы были уверены, что сдерживает главное наступление Красной армии и даже не предполагали, что ведут бой лишь с одним полком. 

За ночь потери Бауыржана Момышулы составили 157 бойцов, а эсэсовская дивизия недосчиталась 1 200 солдат. 
Когда Фидель Кастро отправился с визитом в СССР, то одним из его желаний было познакомиться с легендарным Бауыржаном Момышулы. Но многоквартирный дом, где жил Момышулы, находился в ужасном состоянии. Когда столичные власти предложили его семье переехать в новую квартиру, Бауыржан наотрез отказался. 

После встречи с Кастро в Москве,он отправился на Кубу в составе советской делегации. Все внимание принимающей стороны было приковано только к Момышулы. Когда он входил в помещение, все присутствовавшие вставали. 
Где бы ни появлялся Бауыржан Момышулы, его всюду встречали с восторгом.

Газеты и журналы на первых полосах печатали его фотографии. Несмотря на то что вся Куба встречала Момышулы как героя, в советских газетах об этой событии не было написано ни слова. 
На то была причина: прямолинейный Момышулы, не стесняясь в выражениях, нелицеприятно критиковал первого секретаря ЦК КПСС Никиту Хрущева.