Соглашусь с высказыванием о том, что игру с обручем можно смело отнести к первобытной игрушке, которая возникла с появлением колеса. Так первое древнейшее наскальное изображение (3000 лет до н. э.) саней с колесами найдено в г.Уроке Шумерской провинции. Значит, эта игра могла появиться   примерно в это же время. Ведь для этого ничего особенного не нужно. Дети берут металлический или деревянный обод от бочки или от старого колеса и используют прочную палочку или петлю из толстой проволоки для прокрутки. 

Каких либо документов по этой теме я не нашла, но нашла картину с обручем, которая датирована 1560 годом. Картина называется «Игры детей» и написана нидерландским художником Питером Брейгелем Старшим. Более раннего подтверждения я не нашла, но это не значит, что игры не было.

И фрагмент этой картины отдельно 

Пик развития игры пришелся на Викторианскую эпоху (1837—1901)  и тому есть подтверждение – много рисунков и картин известных и не известных художников этого времени, а позднее, с появлением фотоаппарата во второй половине 1800-х годов появились и фотографии.  Картин достаточно для того, чтобы оформить отдельный альбом.

К.Б. Вениг. Кормилица навещает своего больного ребёнка. 1860-е

От простого катания колеса дети перешли к  придумыванию бесконечных вариаций обруча и палки. И мальчики, и девочки играли в конкурсные игры.  

При этом можно играть  в компании соревнуясь друг с другом и можно заниматься одному, катя обруч по двору или по улице в дом друга.

Обруч прокатки (trundling), был любимым видом активного отдыха для детей на протяжении веков. Обручи можно встретить на гравюре к стихотворению Якоба Катса ещё в 1628 году; они также часто встречали в иллюстрациях к детским играм и занятиям в конце XVIII и XIX веках.

Первые обручи делали из металла, но в 1800-х их часто вырезали самостоятельно из дерева. Детские обручи следовало крутить при помощи палки или штифта длиной около 30 см. Современные хула-хупы – одна из вариаций классической детской игры. В Африке и других местностях обручи делали из виноградной лозы. 

Как таковые, катание, верчение и подкидывание обруча оформилось в отдельную игру во время правления королевы Виктории. Обручи катали наперегонки и использовали в качестве скакалки. Катание обруча практиковалось в гимназиях, также обруч использовался для танцев. Игры с обручем стали популярной формой отдыха, однако соответствующих соревнований на крупных спортивных мероприятиях не проводилось. 

Греческие обручи изготавливались из бронзы, железа или меди, их катали по земле палкой. Размер обруча был такой, чтобы доставать до груди игрока. Судя по рисункам на греческих вазах, палки для катания обруча были короткими и прямыми. Гипократ рекомендовал игру с обручем как полезную для здоровья и «для укрепления слабых конституций». Даже самые маленькие дети играли с обручами: это упоминается Евклидом в его трагедии Медея, в которой двое маленьких сыновей приняли смерть от рук матери после возвращения с прогулки, где катали обручи.

Также обруч имел символическое значение в греческих мифах и культуре. Бронзовый обруч был одним из игрушек младенца Диониса, катание обруча — это атрибут Ганимед, часто изображается на греческих вазах, картинах, мозаиках.

Римляне узнали эту игру от греков, называя её «греческим обручем» или латинским термином trochus. Палка для игры в серсо называлась римлянами clavis или radius. Она имела форму ключа и изготавливалась из металла, а ручка — из дерева. В качестве обручей иногда использовались деревянные колёса, которые снимали с телег. По словам Страбона, одним из самых популярных мест в Риме для игры в серсо было Марсово Поле 

В Египте в гробнице, построенной около четырех тысяч лет назад, изображены  два мужчины, держащие палки с крючкообразными концами, чтобы контролировать обруч, отображаемый между ними. Игра в обруч помогла древним египетским людям развивать ловкость. Дети также играли с большими обручами, созданными из высушенных виноградных лоз. Эти обручи катались на земле и управлялись детьми с палками.

В средневековой Европе в  бочонковые обручи играли как взрослые, так и дети. Дети продолжали рулить обручи из железных колес в викторианскую эпоху. В дополнение к обручу, дети часто вращаются и прыгают через обручи таким же образом, как и через скакалку. Обручи часто были специфическими,  так для мальчиков были  черные обручи, а девочки толкали неокрашенные деревянные.

 Девочка с обручем. Художник Огюст Ренуар 1885

Эти обручи варьировались от 12 дюймов до 48 дюймов в диаметре. Дети бегали по обручам, пока они катались по улице. Были даже музыкальные обручи, где в центре были красочные металлические полоски, которые издавали музыкальные звуки при прокатке. 

Дети на Балконе. Художник Angust Anton Tischbein 

Викторианцы полагали, что обруч представляет собой Колесо Фортуны и заявляли, что «его округлость дает нам указание, что здесь нет конца заботе и труду человека». Роллинг обручи были популярными до начала двадцатого века, когда автомобили начали захватывать улицы, где раньше играли дети.

Авеню Фош с видом на Триумфальную арку Художник Франциско Миральес 1890-е годы