Физика

Владимир Сурдин

Начнём с простого опыта. Если у вас во дворе есть небольшая карусель, сядьте на  неё вдвоём, друг против друга, раскрутите карусель и начните перебрасывать друг другу мяч. Не получается? Мяч не хочет лететь прямо? Но какая же сила уводит его в сторону? Учёные называют это силой Кориолиса в честь французского физика Гаспара-Гюстава Кориолиса, изучавшего движение тел на вращающихся основаниях, подобных нашей карусели или вращающейся планете

Гаспар-Гюстав де Кориолис (21 мая 1792 — 19 сентября 1843)

Вообще-то эта сила кажущаяся, фиктивная. На самом деле никакой особой силы, подобной силе тяжести или силе электрического притяжения, тут нет. Просто любое тело по инерции старается двигаться прямолинейно, а если вращающееся основание из-под него «убегает», то траектория получается изогнутой.

Как видим, форма траектории движущегося тела зависит от того, как движется само «основание», по  которому это тело перемещается. Каждое такое «основание» физики называют системой отсчёта. Если по инерции, то есть при отсутствии действующих на него реальных физических сил, тело движется прямолинейно и равномерно (в частности — если оно покоится), то систему отсчёта, в которой это наблюдается, называют инерциальной. Если же на  тело не действуют силы, а траектория тела при этом кривая или скорость его меняется, то «виновата» сама система отсчёта — она неинерциальная. Так что инерция тела лишь поддерживает его равномерное прямолинейное движение, а в любых отклонениях виновата неинерциальность системы отсчёта.

Проявление этого мы, как пассажиры, испытываем каждый раз, когда автомобиль трогается или тормозит. При этом нам кажется, что какая-то сила то прижимает нас к спинке сиденья, то толкает вперёд. А на самом деле это автомобиль под нами изменяет своё движение, а мы «по инерции» этому сопротивляемся. То же и с вращающейся подставкой: каждая её часть движется с разной скоростью в зависимости от  расстояния от оси вращения. Поэтому перемещающееся по такой подставке (в такой системе отсчёта) тело «чувствует себя» как на разгоняющемся или тормозящем автомобиле: физические силы на  него не действуют, но движение относительно подставки меняется. Например, вращаясь на карусели, мы чувствуем центробежную силу, которая стремится сбросить нас с сиденья. А никакой силы-то и нету! Это сиденье «хочет» убежать из-под нас, а инерция нашего тела этому сопротивляется. Вот это-то и подобные ему явления и исследовал Гюстав Кориолис. Ну а раз никакой особой силы на вращающейся подставке нет, то лучше говорить не о «силе Кориолиса», а об  «эффекте Кориолиса».

Мы с вами живём на вращающейся планете Земля. Она такая большая и вращается так медленно — один оборот в сутки, — что кажется нам неподвижной. Но в движении любых тел по поверхности Земли эффект Кориолиса проявляется.

<Карл Эрнст фон Бэр (17 февраля 1792 — 28  ноября 1876)

Представьте, что мы с вами плывём на лодке вниз по течению реки, например Волги. Оглянитесь по сторонам: правый берег у реки возвышенный, а левый — низменный. Все ли реки отличаются этой особенностью? Нет. Только реки, текущие в Северном полушарии Земли; а в Южном полушарии всё наоборот: высокий берег — левый. Географы называют это «законом Бэра», а иногда — «эффектом Бэра», поскольку подметил такую особенность речных берегов петербургский академик Карл Бэр.

Почему же реки ведут себя так? Потому что они текут по поверхности вращающейся планеты. Представим, что в Северном полушарии речка течёт с севера на юг, как Волга. А Земля, как известно, вращается с запада на восток. Чем ближе к экватору, тем больший круг в одно и то же время (например, в сутки) пролетает каждая точка Земли. Значит, речная вода течёт из мест, вращающихся медленно, в те, которые вертятся быстрее. Поэтому вода отстаёт от вращения Земли. Она ударяется о западный берег, подмывает его, делает обрывистым. Заметим, что западный берег на такой реке — правый.

Возьмём другую реку, текущую с юга на север. Тогда вода, которая быстро неслась у экватора вместе со всей поверхностью планеты на восток, будет попадать в  места, где суша движется под ней всё медленнее. А  сама она сохранит старую быстроту движения. Значит, вода в своём движении на восток будет обгонять русло реки, наплёскиваться на восточный берег и подмывать его. Но и в этом случае восточный берег тоже правый!

Теперь допустим, что река течёт с запада на восток, в  ту сторону, куда вращается Земля. Тогда течение реки будет складываться с вращением планеты, что увеличит центробежную силу и погонит воду реки к югу, к экватору, подальше от оси вращения планеты. И вода будет подтачивать южный берег. Но как раз он при этом тоже окажется правым.

Наконец, возьмём последний случай. Предположим, что река течёт с востока на запад. Произойдёт обратное: скорость вращения реки вокруг земной оси замедлится по сравнению с берегами, центробежная сила ослабнет, вода будет ударяться о северный берег. А он в данном случае и есть правый! Как видим, в Северном полушарии река всегда стремится подмыть правый берег, делая его высоким. А в Южном полушарии, там, где люди ходят «вниз головой», всё наоборот — реку сносит влево. На самом деле же — куда и в Северном полушарии, но для антиподов это влево.

Чем ближе мы к экватору, тем слабее эффект Кориолиса, а непосредственно в районе экватора он  совсем исчезает, ведь как бы там ни двигался объект по поверхности Земли, он сохраняет своё расстояние от  оси вращения планеты. Правда, центробежная сила при этом немного меняется, но это изменение у экватора направлено вверх или вниз, поэтому не влияет на  траекторию тела вдоль поверхности. А вот в средних и  высоких географических широтах спокойные равнинные реки точно следуют закону Бэра. Кстати, это хороший географический признак: видя на  фотографии реку с обрывистым правым берегом, мы имеем основания думать, что она течёт в Северном полушарии.

Эффект Кориолиса появляется не только в течении рек, но и в движении воздушных масс и океанских течений. Например, все циклоны закручиваются в сторону вращения Земли (см. фото внизу). Так же ведут себя океанские «реки» — течения Гольфстрим в  Атлантике и Куросио в Тихом океане. Даже поезда сильнее подтачивают правый рельс в Северном полушарии.

Но часто можно услышать или прочитать, что эффект Кориолиса проявляется только на больших пространствах, а вот в небольшом сосуде, у себя дома, его заметить нельзя.

Действительно, Земля — не карусель, вращается медленно, поэтому на малых пространствах эффект Кориолиса заметить довольно сложно. Когда мы бежим стометровку, то не замечаем, чтобы нас заносило вправо. В  районе экватора этот эффект вообще не проявляется, но  именно там для любознательных туристов некоторые шутники иногда устраивают «демонстрацию» эффекта Кориолиса.

Любознательность, не подкрепленную знаниями, можно неплохо эксплуатировать и даже монетизировать. Один такой случай описан в книге американского астронома Филипа Плейта «Плохая астрономия: Разоблачение неверных представлений и ошибок, от астрологии до  „мистификации“ с посадкой на Луну»¹.

¹ Philip C. Plait, Bad Astronomy: Misconceptions and Misuses Revealed, from Astrology to the Moon Landing «Hoax».

В этой книге рассмотрены типичные ошибки родителей и  учителей при ответах на «детские» вопросы (Почему небо голубое? Почему бывает зима и лето? Почему Луна меняет свой вид?), а также разъяснены весьма серьёзные заблуждения, имеющие коммерческий и политический смысл: обладает ли астрология прогностической силой, имеют ли право некоторые компании продавать имена звёзд и т. п.

Так вот, в книге Плейта описан и замечательный пример того, как можно эксплуатировать интерес к науке у людей, не обременённых знанием её основ: «В городе Наньюки (Кения), расположенном на экваторе, один местный гражданин — Питер Мак-Лири — демонстрирует любознательным туристам следующий эффектный опыт: он проводит по земле линию, якобы отмечающую положение экватора, ставит по разные стороны от этой линии два чана с водой и открывает в их донышках отверстия. Вытекающая из северного чана вода закручивается по часовой стрелке, а из южного — против часовой. Мак-Лири объясняет, что это происходит под действием вращения Земли, и собирает с туристов деньги.

Но его доходы могли бы заметно поубавиться, если бы туристы лучше знали астрономию и физику. Действительно, в Северном и Южном полушариях Земли эффект Кориолиса закручивает потоки жидкости и газа в разных направлениях, в каждом случае — в направлении вращения Земли (правда, г-н Мак-Лири перепутал эти направления: в Северном полушарии потоки закручиваются против часовой стрелки). Но заметить эффект Кориолиса можно лишь в больших масштабах, например в атмосферных циклонах, а никак не в унитазе или кухонной раковине. Ясно, что Мак-Лири заранее раскручивал воду в своих чанах в разные стороны». Так пишет Филип Плейт.

Ну что же, разоблачить мистификацию — дело полезное, даже если обманом подогревается любознательность наивных граждан. Действительно, вблизи экватора эффект Кориолиса практически отсутствует, поскольку ось вращения жидкости, сонаправленная с земной осью, будет параллельна поверхности Земли. В общем, можно поздравить автора книги «Плохая астрономия» с этой находкой; случай весьма поучительный — мистификатор пойман за руку. Но до конца ли прав сам разоблачитель обмана, считающий, что в масштабе тазика сила Кориолиса слишком мала, чтобы вызвать вращение воды в чане?

Как выясняется, это не так. Нужно лишь аккуратно провести эксперимент. Давайте сами поставим опыт с вытекающей из  чана водой, который убедит нас, что даже в комнатных условиях можно заметить эффект Кориолиса!

Скажу сразу, что кухонная раковина и унитаз для этого действительно не очень подходят, но вот в ванне опыт удаётся; нужно лишь проявить аккуратность и немного терпения.

Итак, наберите полную ванну воды и дайте ей отстояться не менее 7–8 часов, а ещё лучше — часов 10–12. Это необходимо, чтобы прекратились хаотические движения воды. Проверить их наличие легко: бросьте в воду кристаллик марганцовки; он прочертит сиреневую линию от поверхности до дна. Если линия остаётся прямой, значит, вода спокойна. Затем очень аккуратно, не погружая руку в воду, вытяните за цепочку пробку. Поднимайте её  медленно и строго вертикально. Теперь ждите. Почти вся вода вытечет спокойно, без видимых движений. Но последние 2–3 литра воды продемонстрируют вам идеальный циклончик (см. фото слева), всегда закрученный против часовой стрелки (если вы житель Северного полушария). Я сам много раз проделывал этот опыт с разными ваннами, и результат всегда получался именно такой.

Тот факт, что водяная воронка появляется в последний момент, объясняется просто. В  спокойном состоянии вода вместе с ванной и Землёй совершает один оборот в сутки. Это очень маленькая скорость. Но в процессе слива вода приближается к отверстию, и  скорость вращения нарастает. Вы помните, как раскручивается фигуристка на коньках, сначала раскинув руки, а затем прижимая их к телу. Это можно проделать и дома на  полу: раскинь руки, крутанись на носочке и прижми руки к груди. Чувствуешь, как возросла скорость вращения? Физики называют это законом сохранения момента импульса: когда вращающееся тело сжимается, оно начинает вращаться быстрее.

В ванне вода с расстояния в 1 метр от сливного отверстия приближается к нему на расстояние в 1 см. Из закона сохранения момента следует, что при уменьшении радиуса вращения в 100 раз во столько же раз должна возрасти линейная скорость вращения, а значит, период вращения вблизи сливного отверстия сокращается в 10 тысяч раз: с  24 часов до 10 секунд. При такой скорости уже неважно, измеряем мы вращение относительно звёзд или относительно ванны. Однако и 10 секунд — это слишком большой период, чтобы образовался водяной циклончик. В чём же дело?

А дело, оказывается, в вязкости воды! Её порции, покидающие ванну первыми, медленно вращаются относительно почти неподвижных, более далёких от  сливного отверстия слоёв воды и за счёт трения передают им часть своего момента импульса. Вначале в ванне было около 300 литров воды, а при появлении «микроторнадо» остаётся всего 2–3 литра. Если бы вытекавшая вода передавала весь свой момент той воде, что остаётся в  ванне, то последние её литры совершали бы вблизи отверстия более 10 оборотов в секунду! Поэтому даже небольшой вязкости воды, обеспечивающей передачу только 10% момента, оказывается достаточно для наблюдения эффекта Кориолиса в масштабах ванной комнаты.

Вот так, не выходя за порог дома, можно доказать, что Земля вращается, и даже определить, в каком полушарии планеты вы находитесь. Если вам случится оказаться в  Южном полушарии, то проделайте этот опыт там и  сообщите мне, куда вращалась вытекающая из ванной вода. Но если путешествие в Австралию у вас не  запланировано, то можете посмотреть, как там уже проделали этот эксперимент. В этом эксперименте учли все особенности, которые могли повлиять на вращение. Помимо случайных водных потоков, оставшихся или возникших при остывании, это могут быть геометрия и  незаметный наклон ванны, недостаточно круглая форма отверстия и даже шероховатости дна. Но если вы поставите эксперимент не вполне аккуратно, то воронка всё равно возникнет, однако её вращение уже не будет связано с движением Земли.

Художник Анна Горлач

elementy.ru