Биомеханика

Пётр Волцит

Всем нам хорошо знакомы рычаги — простейшие механизмы, позволяющие даже несильному человеку поднять тяжеленный груз: бревенчатый дом или каменные блоки, слагающие египетские пирамиды. Наверняка знаете вы и то, что наши руки-ноги, как и конечности насекомых, пауков и прочих членистоногих, тоже подобны системам рычагов. Кости (или, в случае с  насекомыми, хитиновый панцирь) образуют жёсткое тело рычага, суставы — точку опоры, а мышцы создают усилие, тянущее рычаг в нужную сторону. Правда, в наших конечностях, в отличие от рычагов, точки опоры, приложения усилия и груз не лежат строго на одной прямой.

Бедренная кость→

Кость, в отличие от традиционных рычагов, не обязательно представляет собой прямую палку: она может быть как угодно изогнута при условии, что конструкция остаётся жёсткой. Длины плеч такого «гнутого» рычага равны отрезкам, соединяющим точку опоры с  точками приложения усилия и груза. Например, бедренная кость в целом имеет Г-образную форму.

Возможно, знаете вы и то, что рычаги делят на три типа в зависимости от расположения точек опоры, приложения усилия и груза.

У рычага первого рода груз и точка приложения усилия расположены по разные стороны от опоры. Если сделать «грузовое» плечо коротким, а «силовое» длинным, можно получить огромный выигрыш в силе. Таким рычагом легко поднять дом или увязшую в грязи машину; именно его имел в виду Архимед, говоря: «Дайте мне точку опоры — и я переверну Землю».

У рычага второго рода точка опоры расположена на одном конце, дальше идёт груз, а усилие прикладывается к другому концу. Если плечо между грузом и  точкой приложения усилия большое, мы тоже получаем выигрыш в силе. По  такому принципу устроена тачка: груз, который руками невозможно оторвать от  земли и нести, мы легко поднимаем и везём, держась за длинные ручки. Точкой опоры служит ось колеса.

У рычага третьего рода (в старых книгах его считали разновидностью рычагов второго рода) усилие прикладывается между точкой опоры и грузом. Поднимать груз этим рычагом всегда тяжелее, чем просто так, голыми руками. Причём, прилагая усилие близко к грузу, поднять его ещё можно, но вот при приложении усилия близко к точке опоры даже не самый тяжёлый предмет становится почти неподъёмным. В этом легко убедиться на опыте: попробуйте поднять гирю двумя способами: держа её  близко к телу и на вытянутой в сторону руке. Или удержать котелок с водой над костром, подвесив его на  конец палки и схватившись за её противоположный конец.

В общем, чтобы рычаг давал выигрыш в силе, «силовое» плечо должно быть как можно длиннее «грузового». У рычагов первого и второго рода это достижимо, а в рычаге третьего рода невозможно в  принципе: в лучшем случае, если взяться прямо за груз, полученное усилие будет в точности равно прилагаемому. Но кому нужен такой рычаг?

Удивительно, но наши конечности в основном подобны именно рычагам третьего рода. Причём в самой «невыгодной» своей разновидности: точка приложения усилия — место, где сухожилие, идущее от мышцы, присоединяется к кости, — расположена очень близко к точке опоры, суставу.

Рассмотрим это на самом простом примере бицепса — двуглавой мышцы плеча, сгибающей руку в локте, (рисунок справа). (В других случаях закономерность та же, но строение кости и прикрепление к ней мышцы чуть сложнее, что затрудняет анализ.)

Итак, бицепс прикрепляется к лучевой кости прямо около локтевого сустава. А  дальше тянется длинный-длинный рычаг предплечья и кисти, удерживающий груз.

Конечно, ценой невероятных мышечных усилий нам удаётся и таким рычагом что-то поднимать. Ведь наши мышцы обладают совершенно фантастической силой: тоненький мускул с площадью поперечного сечения 1 см² развивает усилие, эквивалентное 5–16 кг! У двуглавой мышцы плеча этот коэффициент равен 11,4. Значит, даже у совершенно нетренированного человека бицепс толщиной 5 см развивает усилие 2,5² · 3,14 · 11,4 = 223,7 кг!

Подсчитано, что если бы все мышцы человека потянули в одну сторону, он легко мог бы поднять автобус. И это при том, что в норме мышца никогда не  сокращается полностью: часть мышечных волокон всегда «отдыхает». При некоторых нервных заболеваниях в мышце одновременно «включаются» все мышечные волокна, и тогда мускулы ломают кости, к которым крепятся, или рвут сухожилия.

Но почему же природа «сконструировала» нас так «по-дурацки»? Зачем развивать сверхсильные мышцы, чтобы героически бороться с неоптимально сконструированными рычагами? Или, если уж природа наградила нас такими мышцами, почему бы ей и не прикрепить их как следует, сделав нас мегасупергероями?

Задача

Почему в руке человека не используются рычаги, дающие выигрыш в силе: ни  рычаги второго рода, ни более «выгодные» модификации рычагов первого и  третьего рода (получающиеся, например, если протянуть сухожилие от бицепса до самого запястья, поближе к грузу)?

Позволю себе небольшую подсказку: природа не делает глупостей. Наши руки и  ноги — совершенный механизм, отточенный миллионами лет эволюции. В чём же его преимущество, искупающее все недостатки?

И ещё одна подсказка: эффект рычага с коротким «силовым» и длинным «грузовым» плечами испытали на своём лбу все, кто хоть раз наступал на грабли. Грабли, кстати (при использовании в качестве «ударного» инструмента, а не для разравнивания земли) — пример «гнутого» рычага. Точкой опоры служит угол отхождения зубьев от основы, упирающийся в землю.

Художник Мария Усеинова

elementy.ru