Это цитата сообщения Massimo86 Оригинальное сообщение

100 готовых задач по физике Часть 40



1. Атом водорода находится в возбужденном состоянии, характеризуемом главным квантовым числом n = 4. Определите возможные спектральные линии в спектре водорода, появляющиеся при переходе атома из возбужденного состояния в основное. Готовое решение задачи

2. В инфракрасной области спектра излучения водорода обнаружено четыре серии – Пашена, Брэкета, Пфунда и Хэмфри. Запишите спектральные формулы для них и определите самую длинноволновую линию: 1) в серии Пашена; 2) в серии Хэмфри. Готовое решение задачи

3. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Оказалось, что в спектре дифракционный максимум k-го порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствовал одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход. Готовое решение задачи

4. Используя теорию Бора для атома водорода, определите: 1) радиус ближайшей к ядру орбиты (первый боровский радиус); 2) скорость движения электрона по этой орбите. Готовое решение задачи

5. Определите, на сколько изменилась энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 4,86•10^-7 м. Готовое решение задачи

6. Определите длину волны λ спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома уменьшилась на ΔE = 10 эВ. Готовое решение задачи

7. Используя теорию Бора, определите орбитальный магнитный момент электрона, движущегося по третьей орбите атома водорода. Готовое решение задачи

8. Позитроний – атомоподобная система, состоящая из позитрона и электрона, вращающегося относительно общего центра масс. Применяя теорию Бора, определите минимальные размеры подобной системы. Готовое решение задачи

9. Докажите, что энергетические уровни атома водорода могут быть описаны выражением E_n = −2πh/n², где R − постоянная Ридберга. Готовое решение задачи

10. Электрон находится на первой боровской орбите атома водорода. Определите для электрона: 1) потенциальную энергию E_п; 2) кинетическую энергию E_к; 3) полную энергию E. Готовое решение задачи

11. Определите частоту f вращения электрона по третьей орбите атома водорода в теории Бора. Готовое решение задачи

12. Определите: 1) частоту f вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток. Готовое решение задачи

13. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите первый потенциал возбуждения φ₁ этого атома. Готовое решение задачи

14. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода E_i = 13,6 эВ, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую самой длинноволновой линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

15. Основываясь на том, что первый потенциал возбуждения атома водорода φ₁ = 10,2 В, определите в электрон-вольтах энергию фотона, соответствующую второй линии серии Бальмера. Готовое решение задачи

16. Определите работу, которую необходимо совершить, чтобы удалить электрон со второй боровской орбиты атома водорода за пределы притяжения его ядром. Готовое решение задачи

17. Фотон с энергией ε = 12,12 эВ, поглощенный атомом водорода, находящимся в основном состоянии, переводит атом в возбужденное состояние. Определите главное квантовое число этого состояния. Готовое решение задачи

18. Определите импульс и энергию: 1) рентгеновского фотона; 2) электрона, если длина волны того и другого равна 10^-10 м. Готовое решение задачи

19. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите. Готовое решение задачи

20. Протон движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 15 мТл по окружности радиусом R = 1,4 м. Определите длину волны де Бройля для протона. Готовое решение задачи

21. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 500 В, имеет длину волны де Бройля λ = 1,282 пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определите ее массу. Готовое решение задачи

22. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистской частицы и ее кинетической энергией. Готовое решение задачи

23. Выведите зависимость между длиной волны де Бройля λ релятивистского электрона и ускоряющим потенциалом U. Готовое решение задачи

24. Кинетическая энергия электрона равна 0,6 МэВ. Определите длину волны де Бройля. Готовое решение задачи

25. Определите, при каком числовом значении скорости длина волны де Бройля для электрона равна его комптоновской длине волны. Готовое решение задачи

26. Выведите связь между длиной круговой электронной орбиты и длиной волны де Бройля. Готовое решение задачи

27. Определите, как изменится длина волны де Бройля электрона в атоме водорода при переходе его с четвертой боровской орбиты на вторую. Готовое решение задачи

28. Моноэнергетический пучок нейтронов, получаемый в результате ядерной реакции, падает на кристалл с периодом d = 0,15 нм. Определите скорость нейтронов, если брэгговское отражение первого порядка наблюдается, когда угол скольжения θ = 30° . Готовое решение задачи

29. Параллельный пучок моноэнергетических электронов направлен нормально на узкую щель шириной a = 1 мкм. Определите скорость этих электронов, если на экране, отстоящем на расстоянии l = 20 см от щели, ширина центрального дифракционного максимума составляет Δx = 48 мкм. Готовое решение задачи

30. Исходя из общей формулы для фазовой скорости (υ_фаз = ω/k), определите фазовую скорость волны де Бройля свободно движущейся с постоянной скоростью υ частицы в нерелятивистском и релятивистском случаях. Готовое решение задачи

31. Выведите закон дисперсии волн де Бройля, т.е. зависимость фазовой скорости волн де Бройля от их длины волны. Рассмотрите нерелятивистский и релятивистский случаи. Готовое решение задачи

32. Ширина следа электрона (обладающего кинетической энергией T = 1,5 кэВ) на фотопластинке, полученного с помощью камеры Вильсона, составляет Δx = 1 мкм. Определите, можно ли по данному следу обнаружить отклонение в движении электрона от законов классической механики. Готовое решение задачи

33. Электронный пучок ускоряется в электронно-лучевой трубке разностью потенциалов U = 1 кВ. Известно, что неопределенность скорости составляет 0,1% от ее числового значения. Определите неопределенность координаты электрона. Являются ли электроны в данных условиях квантовой или классической частицей? Готовое решение задачи

34. Электронный пучок выходит из электронной пушки под действием разности потенциалов U = 200 В. Определите, можно ли одновременно измерить траекторию электрона с точностью до 100 пм (с точностью порядка диаметра атома) и его скорость с точностью до 10%.Готовое решение задачи

35. Электрон движется в атоме водорода по первой боровской орбите. Принимая, что допускаемая неопределенность скорости составляет 10% от ее числового значения, определите неопределенность координаты электрона. Применимо ли в данном случае для электрона понятие траектории? Готовое решение задачи

36. Воспользовавшись соотношением неопределенностей, оцените размытость энергетического уровня в атоме водорода: 1) для основного состояния; 2) для возбужденного состояния (время его жизни равно 10^-8 с). Готовое решение задачи

37. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром 0,3 нм, определите (в электрон-вольтах) неопределенность энергии данного электрона. Готовое решение задачи

38. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ψ(x, t) = ψ(x)•e^{–(i/h)•Et}. Покажите, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатной ψ-функцией. Готовое решение задачи

39. ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = A/r•e^–r/a, где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент A. Готовое решение задачи

40. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент А волновой функции ψ = A•е^–r/a, описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Готовое решение задачи

41. Используя условие нормировки вероятностей, определите нормировочный коэффициент волновой функции ψ(r ) = A•e^–r2/(2а2), описывающей поведение некоторой частицы, где r – расстояние частицы от силового центра; a — некоторая постоянная. Готовое решение задачи

42. Волновая функция ψ = Asin(2πx/l) определена только в области 0 ≤ x ≤ l. Используя условие нормировки, определите нормировочный множитель A. Готовое решение задачи

43. ψ-функция некоторой частицы имеет вид ψ = A/r•е^–r/a, где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Определите среднее расстояние < r > частицы до силового центра. Готовое решение задачи

44. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, имеет вид ψ = A•e^–r2/(2а2), где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Определите среднее расстояние < r > частицы до силового центра. Готовое решение задачи

45. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ = A•e^–r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите среднее значение квадрата расстояния < r² > электрона до ядра в основном состоянии. Готовое решение задачи

46. Волновая функция, описывающая основное состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ = A•e^–r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите наиболее вероятное расстояние r_в электрона до ядра. Готовое решение задачи

47. Известно, что нормированная собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ψ_n (x) = √(2/l)•sin(πnx/l), где l – ширина "ямы". Определите среднее значение координаты < x > электрона. Готовое решение задачи

48. Волновая функция, описывающая состояние частицы в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" с бесконечно высокими "стенками", имеет вид ψ(x) = Asinkx . Определите: 1) вид собственной волновой функции ψ_n (x); 2) коэффициент A, исходя из условия нормировки вероятностей. Готовое решение задачи

49. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в основном состоянии. Определите вероятность обнаружения частицы в левой трети "ямы". Готовое решение задачи

50. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n = 2). Определите вероятность обнаружения частицы в области 3/8•l ≤ x ≤ 5/8•l. Готовое решение задачи

51. Электрон находится в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками". Определите вероятность W обнаружения электрона в средней трети "ямы", если электрон находится в возбужденном состоянии (n = 3). Поясните физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии. Готовое решение задачи

52. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме" шириной l с бесконечно высокими "стенками" находится в возбужденном состоянии (n = 3). Определите, в каких точках "ямы" (0 ≤ х ≤ l) плотность вероятности обнаружения частицы: 1) максимальна; 2) минимальна. Поясните полученный результат графически. Готовое решение задачи

53. Определите, при какой ширине одномерной прямоугольной "потенциальной ямы" с бесконечно высокими "стенками" дискретность энергетического спектра электрона сравнима с его средней кинетической энергией при температуре T. Готовое решение задачи

54. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Определите в электрон-вольтах разность энергий U – E, при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,5. Готовое решение задачи

55. Электрон с энергией E = 5 эВ движется в положительном направлении оси x, встречая на своем пути прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 10 эВ и шириной l = 0,1 нм. Определите коэффициент D прозрачности потенциального барьера. Готовое решение задачи

56. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,1 нм. Разность между высотой потенциального барьера и энергией движущегося в положительном направлении оси x электрона U – E = 5 эВ. Определите, во сколько раз изменится коэффициент прозрачности D потенциального барьера для электрона, если разность U – E возрастает в 4 раза. Готовое решение задачи

57. Частица с энергией E = 50 эВ, двигаясь в положительном направлении оси x, встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 20 эВ. Определите вероятность отражения частицы от этого барьера. Готовое решение задачи

58. Электрон с длиной волны λ де Бройля, равной 120 пм, движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути бесконечно широкий прямоугольный потенциальный барьер высотой U = 200 эВ. Определите коэффициент отражения R волн де Бройля на границе потенциального барьера. Готовое решение задачи

59. Математический маятник можно рассматривать в качестве гармонического осциллятора. Определите в электрон-вольтах энергию нулевых колебаний для маятника длиной l = 1 м, находящегося в поле тяготения Земли. Готовое решение задачи

60. Рассматривая математический маятник массой m = 100 г и длиной l = 0,5 м в виде гармонического осциллятора, определите классическую амплитуду A маятника, соответствующую энергии нулевых колебаний этого маятника. Готовое решение задачи

61. Представьте: 1) уравнение Шредингера для стационарных состояний электрона, находящегося в атоме водорода; 2) собственные значения энергии, удовлетворяющие уравнению; 3) график потенциальной энергии взаимодействия электрона с ядром; 4) возможные дискретные значения энергии на этом графике. Готовое решение задачи

62. Волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ(r ) = C•e^-r/a, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус. Определите нормированную волновую функцию, отвечающую этому состоянию. Готовое решение задачи

63. Предполагая, что нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, известна ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, определите среднее значение функции 1/r, принимая во внимание, что <1/r> = ∫(1/rψ•ψdV). Готовое решение задачи

64. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите: 1) вероятность W обнаружения электрона на расстоянии от r до r + dr от ядра; 2) расстояния от ядра, на которых электрон может быть обнаружен с наибольшей вероятностью. Готовое решение задачи

65. Нормированная волновая функция, описывающая 1s-состояние электрона в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀(r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите среднюю потенциальную энергию электрона в поле ядра. Готовое решение задачи

66. Нормированная волновая функция, описывающая 1s -состояние в атоме водорода, имеет вид ψ₁₀₀ (r ) = 1/√(πa³)e^-r/a, где a – первый боровский радиус. Определите среднее значение модуля кулоновской силы, действующей на электрон. Готовое решение задачи

67. Электрон в атоме находится в f-состоянии. Определите возможные значения (в единицах h) проекции момента импульса L_lz орбитального движения электрона в атоме на направление внешнего магнитного поля. Готовое решение задачи

68. Электрон в атоме находится в d-состоянии. Определите: 1) момент импульса (орбитальный) L_l электрона; 2) максимальное значение проекции момента импульса (L_lz)_max на направление внешнего магнитного поля. Готовое решение задачи

69. Определите, во сколько раз орбитальный момент импульса L_l электрона, находящегося в f-состоянии, больше, чем для электрона в p-состоянии. Готовое решение задачи

70. 1s электрон атома водорода, поглотив фотон с энергией E = 12,1 эВ, перешел в возбужденное состояние с максимально возможным орбитальным квантовым числом. Определите изменение момента импульса ΔL_l орбитального движения электрона. Готовое решение задачи

71. Учитывая принцип Паули, определите максимальное число электронов, находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом. Готовое решение задачи

72. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 3 . Определите число электронов на этой оболочке, которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_s = −1/2; 2) m_l = 0; 3) m_l= −1, m_s = 1/2. Готовое решение задачи

73. Заполненной электронной оболочке соответствует главное квантовое число n = 4. Определите число электронов на этой оболочке которые имеют одинаковые квантовые числа: 1) m_l = −3; 2) m_s = 1/2, l = 2; 3) m_s = −1/2 , m_l = 1. Готовое решение задачи

74. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию следующих атомов в основном состоянии: 1) неон; 2) аргон; 3) криптон. Готовое решение задачи

75. Определите наименьшую длину волны рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает при напряжении U = 150 кВ. Готовое решение задачи

76. Пользуясь периодической системой элементов Д.И. Менделеева, запишите символически электронную конфигурацию атома меди в основном состоянии Готовое решение задачи

77. Минимальная длина волны рентгеновских лучей, полученных от трубки, работающей при напряжении U = 60 кВ, равна 20,7 пм. Определите по этим данным постоянную Планка. Готовое решение задачи

78. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если скорость υ электронов, бомбардирующих анод рентгеновской трубки, составляет 0,8c. Готовое решение задачи

79. Определите длину волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра, если при увеличении напряжения на рентгеновской трубке в два раза она изменилась на 50 пм. Готовое решение задачи

80. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д.И. Менделеева, если граничная частота K-серии характеристического рентгеновского излучения составляет 5,55•10¹⁸ Гц. Готовое решение задачи

81. Определите длину волны самой длинноволновой линии K-серии характеристического рентгеновского спектра, если анод рентгеновской трубки изготовлен из платины. Постоянную экранирования принять равной единице. Готовое решение задачи

82. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева, если длина волны λ линии K_α характеристического рентгеновского излучения составляет 72 пм. Готовое решение задачи

83. Определите постоянную экранирования σ для L-серии рентгеновского излучения, если при переходе электрона в атоме вольфрама с M-оболочки на L-оболочку длина волны λ испущенного фотона составляет 140 пм. Готовое решение задачи

84. В атоме вольфрама электрон перешел с M-оболочки на L-оболочку. Принимая постоянную экранирования σ = 5,63, определите энергию испущенного фотона. Готовое решение задачи

85. Определите в электрон-вольтах максимальную энергию Е фонона, который может возбуждаться в кристалле NaCl, характеризуемом температурой Дебая T_D = 320 К. Фотон какой длины волны λ обладал бы такой энергией? Готовое решение задачи

86. Германиевый образец нагревают от 0 до 17 °С. Принимая ширину запрещенной зоны германия ΔE = 0,72 эВ, определите, во сколько раз возрастает его удельная проводимость. Готовое решение задачи

87. Удельная проводимость кремневого образца при нагревании от t₁=0°С до t₂=18°С увеличилась в 4,24 раза. Определить ширину запрещенной зоны кремния. Готовое решение задачи

88. Определите ширину запрещенной зоны собственного полупроводника, если при температуре T₁ и T₂ (T₂>T₁) его сопротивление соответственно равно R₁ и R₂. Готовое решение задачи

89. Определите массу нейтрального атома ⁵⁴₂₄Cr. Готовое решение задачи

90. Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов бора 1) ⁹₅B; 2) ¹⁰₅B; 3) ¹¹₅B. Готовое решение задачи

91. Определите число протонов и нейтронов, входящих в состав ядер трех изотопов кислорода 1) ¹⁶₈O; 2) ¹⁷₈O; 3) ¹⁸₈O. Готовое решение задачи

92. Определите, какая энергия в электрон-вольтах соответствует дефекту массы Δm = 3•10^-20 мг. Готовое решение задачи

93. Определите энергию связи ядра атома гелия ⁴₂He. Масса нейтрального атома гелия равна 6,6467•10⁻²⁷кг. Готовое решение задачи

94. Определите удельную энергию связи δE_св (энергию связи, отнесенную к одному нуклону) для ядер: 1) ⁴₂He; 2) ¹²₆C. Массы нейтральных атомов гелия и углерода соответственно равны 6,6467•10⁻²⁷ и 19,9272•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

95. Определите массу изотопа, если изменение массы при образовании ядра ¹⁵₇N составляет 0,2058•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

96. При отрыве нейтрона от ядра гелия ⁴₂He образуется ядро ³₂He. Определите энергию связи, которую необходимо для этого затратить. Масса нейтральных атомов ⁴₂He и ³₂He соответственно равна 6,6467•10⁻²⁷кг и 5,0084•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

97. Энергия связи E_св ядра, состоящего из трех протонов и четырех нейтронов, равна 39,3 МэВ. Определите массу m нейтрального атома, обладающего этим ядром. Готовое решение задачи

98. Определите, какую долю кинетической энергии теряет нейтрон при упругом столкновении с покоящимся ядром углерода ¹²₆C, если после столкновения частицы движутся вдоль одной прямой. Массу нейтрального атома углерода принять равной 19,9272•10⁻²⁷ кг. Готовое решение задачи

99. Определите, во сколько раз магнетон Бора (единица магнитного момента электрона) больше ядерного магнетона (единица магнитного момента ядра). Готовое решение задачи

100. Считая постоянную λ радиоактивного распада известной и используя закон радиоактивного распада, выведите выражение: 1) для периода полураспада T_1/2 радиоактивного ядра; 2) для среднего времени жизни τ радиоактивного ядра. Готовое решение задачи

Серия сообщений "Готовые решения по физике":

Группа ВКонтакте

Готовые решения по физике разных ВУЗов

Часть 1 - 100 готовых задач по физике Часть 1
Часть 2 - 100 готовых задач по физике Часть 2
...
Часть 38 - 100 готовых задач по физике Часть 38
Часть 39 - 100 готовых задач по физике Часть 39
Часть 40 - 100 готовых задач по физике Часть 40
Часть 41 - 100 готовых задач по физике Часть 41