Первое, что нам следует понять — то, что математика есть искусство. Различие между математикой и другими искусствами, такими, как музыка или рисование, состоит в том, что наша культура не признает ее искусством. Все понимают, что поэты и музыканты создают произведения искусства, выражая себя в слове, картине и звуке. Наше общество, можно сказать, щедро на признание искусством области творчества: архитекторы, шеф-повара и даже телеведущие признаются людьми искусства. Так почему же не математики? Часть проблемы в том, что ни у кого в обществе нет даже приблизительного понятия о том, что же делают математики. Общее понимание, похоже, таково, будто математика как-то связана с естественными науками7: математики помогают ученым своими формулами, или вычисляют огромные числа на компьютерах для той или иной научной задачи. Без сомнения, если бы потребовалось поделить мир на «поэтических мечтателей» и «рациональных мыслителей», большинство людей определило бы математиков в последнюю категорию. Тем не менее, нет ничего на свете столь же мечтательного и поэтичного, столь же радикального, взрывного и психоделичного, как математика. Она настолько же умопомрачительна, как физика или космология (в конце концов, математики мыслили о черных дырах задолго до того, как астрономы открыли их), и гораздо свободнее в выразительных средствах, чем поэзия, живопись или музыка (ибо они зависимы от свойств материальной Вселенной). Математика — чистейшее из искусств, и самое непонятое из них. Позвольте мне объяснить, что такое математика и чем занимаются математики. Я не найду лучшего описания, чем то, что дает Г. Г. Харди8: Математик, как и художник и поэт, создает узоры. И если его узоры долговечнее, то это потому что они сотканы из идей. Значит, математики сидят и ткут узоры из идей. Какие узоры? Из каких идей? Идеи о носорогах? Нет, оставим их биологам. Идеи о культуре и языке? Обычно нет. Эти вещи слишком сложны на вкус математика. Если мы должны найти объединяющий эстетический принцип математики, то он будет таков: простое — прекрасно. Математикам нравится думать о простых вещах, и самые простые вещи — воображаемые. (с) Пол Локхард "Плач математика". Перевод Олеся Знак*** |