На Русь это имя пришло из скандинавии. Так звали одного из князей древней Руси.
Я нашла международный исток этого имени. Это английское имя Hergar(Хергар).
В американском варианте оно звучит как Хьюго или просто Хью. В России же оно произносится как Игорь, потеряв букву "х" в начале.
Придя на Кавказ это имя преобразовалось в Гарри и в изменённом виде вернулось обратно в Англию.
Возможен вариант обиходного Гарик.