Официоз считает это слово тюркским по происхождению-дурак
Однако blabositi блабосити на сербском Микаља, XVII в., неразборчиво говорить
Русское диалектное-говорить глупости балабóшить ‘id.; брбљати’, укр. балабóшити ‘брбљати,
говорити’ (SP, ЭССЯ l.cc.).
Точная параллель с литовским balbãsyti ‘брбљати’, balbasuoti
(Skok 1: 166; Fraenkel 1: 31 s.v. balbeti; SP, ЭССЯ l.cc.).
Никто не может отрицать,что балаболить или балалайка это русские слова