Меня уже не один раз просили выложить литературу по математике, ту, по которой учился я. По большей части это литература по началам математики: анализу, алгебре и геометрии. В общем-то, список книжек в некоторой степени стандартен, но , например, на ВМК я таких рекомендаций не слышал. Помимо этого порекомендую некоторые книжки, которые выходят за рамки "оснований", но таких будет немного на самом деле. В целом, список литературы составлен на основе книжек, рекомендуемых в НМУ.
Итак, давайте попробуем.

Для начала я бы рекомендовал ознакомиться со следующими книгами:

1. Р.Курант, Г.Роббинс. Что такое математика?

2. В.Б.Алексеев. Теорема Абеля в задачах и решениях

С первой из них началось возрождение моего интереса к математике, очень хорошая книжка, в том числе тем, что там "на пальцах" изложены такие разделы, как , например, топология, рекомендую как начальную литературу для изучения математики.

Далее, хочется посоветовать следующие книжки

Алгебра

3. Э.Б. Винберг: Курс алгебры

4. А. И. Кострикин, Ю. И. Манин: Линейная алгебра и геометрия

5. М. Атья, И. Макдональд: Введение в коммутативную алгебру

Лично на мой взгляд, этих книг вполне достаточно для изучения алгебры и линейной алгебры, хотя многие рекомндуют ещё книгу по линейной алгебры Гельфанда и по общей Ван дер Ваардена, но мне кажется, что они написаны достаточно "древним" языком и я бы скорее рекомендовал книгу Постникова по линейной алгебре.

Анализ

Тут можно рекомендовать многие книги, главное не читайте творение Ильина и Позняка, вот от него лучше точно не станет. В принципе, я бы рекомендовал следующую литературу

6. В. А. Зорич: Математический анализ

7. С. М. Львовский: Лекции по математическому анализу

Думаю,что этого будет достаточно, хотя в принципе можно почитать ещё книги Рудина (которая Основы математического анализа) и Шварца Анализ , но для знания основных вещей Львовского и Зорича вполне достаточно.

Геометрия

Тут лично я ознакомился с единственной книжкой

8. В.В Прасолов, В.М. Тихомиров: Геометрия

Многие рекомендуют ещё книжку Берже, но мне она не понравилось, открыл и закрыл.
И да , не читайте книг по аналитической геометрии, гораздо лучше ознакомиться с теми же вещами, но на языке линейной алгебры, и интереснее и понятнее, да и хороших книг именно по ангему я не знаю, я вот Постникова читал, но не знаю, по мне лучше Прасолова с Тихомировым и литературу по линейной алгебры типа книги Кострикин-Манин.

В принципе, полагаю,что детального изучения представленной литературы достаточно для дальнейшего изучения. Теперь бы хотелось представить литературу ещё по двум разделам.

Комплексный анализ

9. А. Картан: Элементарная теория аналитических функций одного и нескольких комплексных переменных

Очень хорошая книжка, особенно про функции многих комплексных переменных, которые у нас почти не затрагиваются. Можно совмещать с книжкой Львовского, но уже по комплексному анализу, этого должно быть достаточно по теме. Стефан Немировский, который ведёт у меня занятия по комплану рекомендовал книги Б.В Шабата и Домрина, Сергеева, но я их не читал и ничего сказать не могу.

Алгебраическая геометрия
Интересный раздел, сейчас я разбираюсь как раз с ним.
Тут я пока работаю по двум книжкам:

10. Дж. Харрис Алгебраическая геометрия
и
11. И.Р. Шафаревич Основы алгебраической геометрии

Вообще, я разбираю вторую книгу, но по необходимости обращаюсь к первой, которая представляет из себя по сути вводный курс, достаточно простой и доступный.

Теперь ещё буквально пару интересных книжек.

12. Халмош Теория меры

13. В.И. Арнольд Математические методы классической механики

По мере продвижения меня в математике, этот список будет пополняться литературой из более специальных разделов, понятно, что с учётом моих интересов.