Я обещал выложить листочки занятий со школьниками,что сейчас и сделаю.
Задачи составлял не я,большая их часть из учебников Я.П.Понарина и В.В.Прасолова.
Задания этого листочка вцелом довольно простые,хотя попадаются и те,на решение которых мне пришлось потратить какое-то время,точнее на не решение,а на поиск идеи.
Этот листочек является необязательным и рассмотренная в нём тема выходит за рамки школьной программы,но знать это,как мне кажется, полезно.
Задачи специально подбирались из известных учебников(задачников),чтобы можно было посмотреть примеры,идею и тд,всё-таки эта тема для школы нетривиальная,но решили рассказать,тем более,что по геометрии уже есть 4 листочка с задачами разной степени трудности,этот дополнительный. В связи с этим в нём нет вычислительных задач,кроме стандартной 4-ой. В принципе это материал факультетов математики первого курса по геометрии,но нам вот показалось,что полезно, не знаю,я ,честно говоря,возражал,поэтому и выложил эти задачи. В любом случае,школьникам эта тема доступна и решить эти задачи для 10-11 класса реально,хотя и необязательно.Родители одобрили эту тему и материал по ней и мы прочли две лекции,которых,на мой взгляд,недостаточно.
В дальнейшем буду выкладывать только свои для 7-8 класса где-то в марте выложу алгебру и геометрию,думаю по одному-двум листочкам по каждому разделу уже будет.

ЗЫ Желающие могут не только ознакомиться,но и порешать))

Геометрия. Листок 5. 20 ноября.

Преобразования плоскости

1.Докажите,что четырёхугольник,имеющий центр симметрии является параллелограммом

2.Докажите,что композиция парралельного переноса и центральной симметрии является центральной симметрией

3.Представьте переносную симметрию композицией центральной и осевой симметрии

4.Запишите отражение с зеркалом х-2у+1=0 и направлением (2,1)

5.Через центр правильного треугольника проведена произвольная прямая.Докажите,что сумма квадратов расстояний от вершин треугольника до этой прямой не зависит от выбора прямой.

6.На сторонах параллелограмма вне его построены квадраты.Доказать,что центры этих квадратов являются вершинами квадрата.

7.Докажите,что любое движение плоскости является композицией не более,чем трёх симметрий относительно прямых.

8.Дан невыпуклый четырёхугольник периметра Р.Докажите,что найдётся выпуклый четырёхугольник того же периметра,но большей площади.

9.Докажите,что никакая фигура не может иметь ровно два центра симметрии.

10.Докажите,что любую пару параллельных прямых можно движением перевести в любую другую пару парралельных прямых.