В колонках играет - Lostprophets_Roof Tops
Настроение сейчас - настроение

Олимпиада по математике - 4 из пяти.
1. Найти целочисленные решения уравнения x^2-3xy-2y^2=7;
""""""""""""""""""""""""""""""""_____________________"""""_____________________
2. Построить график функции y=\/4cos^4 x + 2cos2x + 3 + \/4sin^4 x - 2cos2x + 3;

3. Числа от 1 до 100 выстроены в строку в определенном порядке. Докажите, что найдутся два рядомстоящих числа, которые в сумме буду давать число большее 50, но меньшее 150;

4. На острове живут 2006 человек, причем часть из них - рыцари, а другая часть - лжецы. Рыцари всегда говорят правду а лжецы всегда лгут. Каждый житель знает несколько других жителей (то есть если А знает В, то и В знает А). Каждый житель, кроме презитента, выскзал по два утверждения: "я знаю четное количество рыцарей" и "я знаю нечетное количество лжецов". Докажите, что и президент тоже может сказать два эти утверждения.

а пятую я не помню, она на планиметрию - там рисунок надо делать.

А вот, какая красавица вылезла из под моего карандаша во время олимпиады. Наверное это гномиха, или полурослик.


[699x489]