Это цитата сообщения
ФИЛИНТЕЛЛЕКТ Оригинальное сообщениеАнри Пуанкаре и объективная реальность. Уильям Гамильтон659 - 238
https://www.mathesis.ru/book/poincare/ стр.57-72
«Теперь пора вникнуть глубже и посмотреть что происходит в самой душе математика. Лучшее что я могу сделать с этой целью – это, как я полагаю, обратиться к моим личным воспоминаниям, впрочем я ограничусь тем, что расскажу вам как я написал свой первый мемориал о фуксовых функциях. Например я скажу вам: я нашел доказательство такой-то теоремы при таких-то обстоятельствах, эта теорема будет носить варварское наименование которое вам будет совершенно непонятным; но это совершенно неважно, все что интересно здесь для психолога, это условия, обстоятельства.
В течение двух недель я старался доказать, что невозможна никакая функция, которая была бы подобна тем, которым я впоследствии дал наименование фуксовых функций; в то время я был еще очень далек от того, что мне было нужно. Каждый день я усаживался за рабочий стол, проводил за ним один-два часа, перебирал большое число комбинаций и не приходил ни к каким результатам. Но однажды вечером я выпил вопреки своему обыкновению чашку черного кофе и не смог заснуть, идеи возникали во множестве, мне казалось, что я чувствую как они сталкиваются между собой, пока, наконец две из них как бы сцепившись между собой не образовали устойчивого соединения
Наутро я установил существование класса функций Фукса, а именно тех, которые получаются из класса гипергеометрического ряда, мне оставалось лишь редактировать результаты, что отняло у меня лишь несколько часов. В эту же пору я покинул Канны, где я тогда жил, чтобы принять участие в геологической экспедиции. Среди судорожных перипетий я позабыл о своих математических работах; по прибытии в Кутанс мы взяли омнибус для поездки, и в тот момент, когда я заносил ногу на ступеньку омнибуса мне пришла в голову мысль (Эврика!!!), хотя мои предыдущие мысли не имели с нею ничего общего, что те преобразования, которыми я пользовался для определения фуксовых функций, тождественны с преобразованиями неэвклидовой геометрии. Возвратившись в Канны я сделал проверку – идея оказалась правильной…» «….Таковы факты. Они наводят на следующие размышления: бессознательное или как еще говорят «подсознательное «я» играет в математическом творчестве роль первостепенной важности. Но это «подсознательное «я» считают совершенно автоматическим .
Дело не в том только, применять известные правила и производить как можно больше комбинаций по некоторым установленным законам. Полученные таким путем комбинации были бы невероятно многочисленны, но бесполезны и служили бы лишь помехой.
Истинная творческая работа состоит в том, чтобы делать выбор среди этих комбинаций, исключая из них те, которые являются бесполезными или даже в том, чтобы освобождать себя от труда создавать эти комбинации. Но правила, руководящие этим выбором крайне тонкого, деликатного характера, почти невозможно выразить их словами, они явственно чувствуются, но плохо поддаются формулировкам, возможно ли при таких обстоятельствах представить себе решение, способное просеивать их механически
А в таком случае представляется правдоподобной такая гипотеза: «я подсознательное» нисколько не ниже, чем «я сознательное», оно отнюдь не имеет исключительно механического характера, но способно к распознаванию, обладает тактом, чувством изящного, умеет выбирать и отгадывать. Да что!!! Оно лучше умеет отгадывать чем «я сознательное», ибо ему удается то, перед чем другое «я» оказывается бессильным.
Несомненно, что те комбинации, которые представляются уму в момент какого-то внезапного просветления, наступающего после более или менее продолжительного периода бессознательной работы, в общем случае оказываются полезными и плодотворными являясь по-видимому результатом первого отбора. Но следует ли отсюда, что «подсознательное я», отгадавшее с помощью интуиции, что эти комбинации могут быть полезны, только эти комбинации и построило, или оно построило может быть и множество других, оказавшихся лишенными всякого интереса и потому не переступивших порога сознания?
С этой второй точки зрения все комбинации создаются благодаря автоматизму «подсознательного я», но только те из них, которые могут оказаться интересными, проникают в поле сознания. Конечно это представляется весьма таинственным. В чем причина тог, что среди тысяч продуктов нашей бессознательной деятельности одним удается переступить порог сознательности, в то время как другие остаются за этим порогом. Объясняется ли такое распределение преимущества простой случайностью? Очевидно нет! Среди всех раздражений наших чувств только самые интенсивные останавливают на себе наше внимание, если только оно не привлекается другими причинами. Вообще среди несознаваемых явлений привилегированными оказываются те, которые прямо или косвенно оказывают наибольшее воздействие на нашу способность к восприятию
Может показаться странным, что по поводу математических доказательств, имеющих дело только с
Читать далее...