Рассказать о Теории Суперструн в двух словах довольно сложно, т.к. для ее описания требуется особый язык. "Кирпичиками" этого языка можно условно назвать конформную теорию поля, квантовую теорию поля, топологию, дифференциальную и алгебраическую геометрии и т.д. Вообще, в физических формулах крайне важна их внутренняя архитектура. Очень часто именно по красоте этой магической архитектуры (а вовсе не по позитивистскому согласию с экспериментом) можно судить об истинности той или иной модели.
Я постараюсь все же рассказать про струны, не используя, насколько возможно, этот магический язык. При этом, опасаюсь, серьезно пострадает связность изложения. И, конечно, ни на какую полноту и последовательность я не претендую. Итак, струна - это своего рода первичное творение в видимой Вселенной.
Этот объект не материален, тем не менее, его можно представлять себе приближенно в виде некоей натянутой нити, веревки или, например, скрипичной струны, летающей в десятимерном пространстве-времени.
Летая в десятимерии, этот протяженный объект испытывает так же и внутренние вибрации. Из этих-то вибраций (или октав) и происходит вся материя (и, как выяснится далее, не только материя). Т.е. все разнообразие частиц в природе - это просто разные октавы одного итого же примордиального творения - струны. Хороший пример двух таких разных октав, происходящих от единой струны, - гравитация и свет (гравитоны и фотоны). Тут, правда, есть некоторые тонкости - необходимо различать спектры замкнутых и незамкнутых струн, но сейчас эти подробности приходится опускать.
Итак, как же изучать такой объект, как возникают десять измерений и как найти правильную компактификацию десятимерия до нашего четырехмерного мира?
Не имея возможности "поймать" струну, мы идем по ее следам и исследуем ее траекторию. Подобно тому, как траектория точки - кривая линия, траектория одномерного протяженного объекта (струны) это двумерная ПОВЕРХНОСТЬ.
Таким образом, математически теория струн - это динамика двумерных случайных поверхностей, вложенных в пространство высших измерений.
Каждая такая поверхность называется МИРОВЫМ ЛИСТОМ.
Вообще, во Вселенной необычайно важную роль играют всевозможные симметрии.
Из симметрии той или иной физической модели часто можно сделать важнейшие выводы о ее (модели) динамике, эволюции, мутации и т.д.
В Теории Струн такой краеугольной симметрией является т.н. РЕПАРАМЕТРИЗАЦИОННАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ (или "группа диффеоморфизмов"). Инвариантность эта, говоря очень грубо и приблизительно, означает следующее. Представим себе мысленно наблюдателя, "севшего" на один из мировых листов, "заметаемых" струной. В руках у него - гибкая линейка, с помощью которой он исследует геометрические свойства поверхности Мирового Листа. Так вот - геометрические свойства поверхности, очевидно, не зависят от градуировки линейки. Независимость структуры Мирового Листа от масштаба "мысленной линейки" и называется Репараметризационной Инвариантностью (или R-инвариантностью).
При кажущейся простоте этот принцип приводит к крайне важным последствиям. Прежде всего, справедлив ли он на квантовом уровне?
В классической физике, как я сказал, его справедливость вполне ясна. Но на малых расстояниях законы классической физики неприменимы, т.к. начинает работать Принцип Неопределенности Гейзенберга, т.е. квантовые эффекты. И вот, оказывается, что с учетом квантовых поправок Репараметризационная Инвариантность, Симметрия, дающая Вселенной жизнь, нарушается! Где же выход?
Оказывается, что существует одна-единственная возможность, при которой Принцип Гейзенберга все-таки не нарушает R-инвариантность, т.е. мироздание остается незыблемым (по крайней мере, на какой-то срок).
1) Необходимо признать, что наше пространство-время не четырехмерно (как это кажется наивному наблюдателю), но мы живем в десяти измерениях.
2) Сохранение R-симметрии на квантовом уровне тесно связано с существованием Духов (т.н. Духов Фаддеева-Попова). Духи - это поля (волны, вибрации, частицы), вероятность наблюдения которых отрицательна.
Для рационалиста это, конечно же, абсурд: ведь классическаявероятность любого события лежит всегда между 0 (когда событие наверняка не произойдет) и 1 (когда, напротив, оно произойдет наверняка).
Вероятность появления Духов, однако, отрицательна. Таково одно из возможных определений Духов. Апофатическое определение. В связи с этим мне вспоминается определение Любви Аввой Дорофеем: "Бог есть центр круга. А люди - радиусы. Возлюбив Бога, люди приближаются к Центру, как радиусы. Возлюбив друг друга, они приближаются к Богу, как к центру".
Итак, подведем первые итоги.
Мы познакомились с Наблюдателем, которого с линейкой сажают на Мировой Лист. И градуировка линейки, на первый взгляд, произвольна, а Мировой Лист к этому Произволу равнодушен.
Это Равнодушие (или симметрия) называется Репараметризационной Инвариантностью (R-инвариантностью, группой диффеоморфизмов).
Необходимость увязать Равнодушие с Неопределенностью приводит к выводу о
Читать далее...