Занимаясь строительством каркасного дома я постоянно сталкиваюсь с расчетами количества строительных материалов или расчетами размеров той или иной детали конструкции.
Обрезная доска, брус или другой пиломатериал для строительных работ - сколько требуется для стен или пола?
Утеплители также требуют постоянного расчета. Будет это минеральная вата, пенопласт или другая теплоизоляция. Как я уже писал, конструкция моего дома каркасная и теплоизоляционные материалы я использую для утепления не только пола и крыши, но и стен.
Кровля - отдельная история. Крыша у моего дома сложной формы, и рассчитать количество металлической черепицы или других кровельных материалов довольно сложно. А еще надо учесть отходы при кровельных работах. Так и стоит домик уже несколько лет с крышей из рубероида.
В следующем сезоне предстоит облицовка стен. Тоже считать сам сайдинг, пароизоляцию...
Человеку, знакомому со школьным курсом алгебры эти рассчеты не составят труда. Взять лист бумаги и калькулятор, вспомнить формулы, проверить пару раз... И еще проверить... Чтобы при вычислениях не закралась ошибка, чреватая лишними расходами. На транспорт, если придется что-то докупать или наоборот на лишнее, простой в работе тоже не очень хорошо и так далее.
Вот и родилась мысль переложить эти рутинные расчеты на плечи программ, которые все посчитают и нарисуют чертеж.
И главное - не сделают ошибок! Ведь цена ошибки при строительстве слишком высока. Читать далее
" "В таинственную область самого дальнего Севера нельзя проникнуть ни на корабле, ни на повозке, достичь ее можно лишь только полетом духа", - предупреждает Лао-цзы. "Она в моем духе", - говорят о Шамбале, гиперборейской Родине из тибетского предания. "
1. Горилла Коко реагирует на грустный момент в своем любимом фильме
Коко смотрит свой любимый фильм:
В одной из грустных сцен мальчик прощается с родственниками и машет им с поезда.
Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к правильным многогранникам - удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.
[показать]Форма первоэлемента Земли - куб, Воздуха - октаэдр, Огня - тетраэдр, Воды - икосаэдр, а всему миру творец придал форму пятиугольного додекаэдра. О том, что Земля имеет форму шара, учили Пифагорейцы. По Пифагору, существует 5 телесных фигур: высшее божество само построило Вселенную на основании геометрической формы додекаэдра. Земля подобна Вселенной, и у Платона Земля – тоже додекаэдр.
Кольца Борромео - одна из известных невозможных фигур, имеющая древнюю историю. Эта фигура основана на симметричной расстановке перекрывающих друг друга колец. Предполагая, что все кольца плоские, такая фигура не может существовать в нашем мире. Для создания фигуры в трехмерном пространстве необходимы разрывы или искажения.
В математике кольца Борромео состоят из трех топологических кругов, объединенных в соединение Брунниана (Brunnian link), таким образом при удалении из конструкции одного из колец мы получаем два разомкнутых кольца.
Во все времена кольца Борромео служили символом "силы в единстве".
Название кольца Борромео происходит от фамилии аристократической итальянской семьи Борромео. Семья Борромео владеет на севере Италии тремя островами на озере Маджоре (Maggiore): Исола Белла (Isola Bella), Исола Мадре (Isola Madre) и Исола Сьюпериоре (Isola Superiore). На Исола Белла находится впечатляющий дворец в стиле барокко, построенный в семнадцатом веке Витальяно Борромео (Vitaliano Borromeo) (1620-1690). В самом дворце и в саду можно встретить много примеров знаменитой эмблемы дома Борромео.
[300x174]Исола Белла |
Однако, на территории дворца можно встретить несколько вариантов фигуры с различными пересечениями колец.
[300x83]Варианты пересечения колец |
На фотографиях ниже Вы можете видеть эти варианты.
![]() Входной билет (a) |
![]() Цветочный горшок (a) |
![]() Цветочный горшок (c) |
![]() Ворота (c) |
[332x325]Голландский художник Мориц Корнилис Эшер, родившийся в 1898 году в Леувардене создал уникальные и очаровательные работы, в которых использованы или показаны широкий круг математических идей.
Когда он учился в школе, родители планировали, что он станет архитектором, но плохое здоровье не позволило Морицу закончить образование, и он стал художником. До начала 50-х годов он не был широко известен, но после ряда выставок и статей в американских журналах (Time и др.) он получает мировую известность. Среди его восторженных поклонников были и математики, которые видели в его работах оригинальную визуальную интерпретацию некоторых математических законов. Это более интересно тем, что сам Эшер не имел специального математического образования.
В процессе своей работы он черпал идеи из математических статьей, в которых рассказывалось о мозаичном разбиении плоскости, проецировании трехмерных фигур на плоскость и неевклидовой геометрии, о чем будет рассказываться ниже. Он был очарован всевозможными парадоксами и в том числе "невозможными фигурами". Парадоксальные идеи Роджера Пенроуза были использованы во многих работах Эшера. Наиболее интересными для изучения идеями Эшера являются всевозможные разбиения плоскости и логика трехмерного пространства.
![]() Эскиз из Альгамбры |
Регулярное разбиение плоскости, называемое "мозаикой" - это набор замкнутых фигур, которыми можно замостить плоскость без пересечений фигур и щелей между ними. Обычно в качестве фигуры для составления мозаики используют простые многоугольники, например, квадраты или прямоугольники. Но Эшер интересовался всеми видами мозаик - регулярными и нерегулярными (прим. перев. нерегулярные мозаики образуют неповоряющиеся узоры) - а также ввел собственный вид, который назвал "метаморфозами", где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом, а иногда изменяют и саму плоскость.
Интересоваться мозаиками Эшер начал в 1936 году во время путешествия по Испании. Он провел много времени в Альгамбре, зарисовывая арабские мозаики, и впоследствии сказал, что это было для него "богатейшим источником вдохновения". Позже в 1957 году в своем эссе о мозаиках Эшер написал:
В математических работах регулярное разбиение плоскости рассматривается теоретически... Значит ли это, что данный вопрос является сугубо математическим? Математики открыли дверь ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней.
Рисунки на полях 01.07.2012
http://www.cropcircleconnector.com/interface2005.htm
Интересно, что за день такой был особенный первого июля?
Тут и рунная скрижаль)) и куб из которого надо как-то выйти)) и Меркаба, как средство перехода?
| Рисунок на поле. Уилтшир. Англия. 1.07.2012г |
[показать] |