Лучше молчать «по-крупному», чем разговаривать всю жизнь по мелочамМы, наконец, дожили до того, чтобы признать, что настоящая романтика Иных Миров обитает в самых грязных и пыльных углах…в том числе и пыльных углах нашего подсознания. Духи и привидения почему-то любят пыльные интерьеры. Я не знаю ничего более романтического, чем старый развалившийся дом или останки лампового телевизора на чердаке.Уважаемые господа Профессора, Магистры и Бакалавры точных наук!Это небольшое эссе, насколько я получил право судить в сферах современных абстрактных, называемых математическими, проблем, может быть, что-то сможет прояснить в старой дискуссии о том, что такое не столько Математика, сколько абстрактное мышление вообще. Пыль старых аксиом и теорем выглядит в последнее время слишком угнетающе: в их очевидности заключена повышенная опасность полной стагнации интеллекта. Меня, например, очень заинтересовал вопрос: действительно ли доктрина, насколько я помню, Лейбница о всеобщей дедуктивной алгебраической вычислимости устройства мира и есть тот предел нашего мышления, на основании которого построено так много и прикладных, и фундаментальных теорий Природы? Действительно ли уже больше нечего искать, кроме алгебраических выражений законов природы? Я имею в виду главную философскую доктрину точной науки: мир есть набор формул, описывающих все законы природы, по крайней мере, физические. Вообще говоря, я в принципе не имею ничего против нее, если только не оставаться на поверхности такой формулировки и не лелеять ее, сдувая с нее пыль, как со старинной реликвии. Однако, сегодняшняя моя цель - не слишком углубляться в дискуссии по этому вопросу, мне гораздо более хочется, с некоторой робостью и оглядкой на бессмертные и непревзойденные авторитеты и их достижения в абстрактной и, в частности, математической теории, предложить нечто пока весьма и весьма не определенное в виде некоей, как я предположил, интеллектуальной конструкции нового незнакомого факта из пыльной и до боли знакомой формулы, как противоположность бесспорно индуктивно-дедуктивному способу мышления при довольно традиционном и надоевшем мыслительном процессе доказательства подавляющего большинства известных мне теорем. Теория как ее дедукция из набора аксиом – это было хорошо еще лет тридцать назад. Сегодня было бы лучше, чтобы теория сама родила новый загадочный факт, а не факт теорию, как это было до последнего времени! Нам слишком рано все стало ясно. Искать надо не фактов, выведенных из библиотеки формул, и не теорий, выведенных из фактического инкубатора, - это слишком старо и примитивно для мыслительного аппарата. Давайте вставлять арифметику и геометрию в то, что она буквально и описывает: некую копию мира реальных событий, – в мир математической абстракции. Ведь этого мира еще нет, никаких фактов и событий математика не описывает, есть только слабо связанный между собой набор формул, методов, схем и теорий, из которого, увы, никакого специфического, но реального мира никто еще и не пытался составить или тем более, сконструировать! Так давайте начнем конструировать по формулам живой и психологически реальный мир математики. Как он должен выглядеть в старой интерпретации? Это просто поиски другой, теневой и темной стороны обширной мыслительной деятельности человеческой цивилизации. Я убежденный сторонник того, чтобы вывернуть любую математическую формулу наизнанку и посмотреть, что у нее за пыль скопилась внутри! Здесь я этим и занимаюсь.
Это занятие оказалось намного сложнее дедуктивного теоретизирования, встречающегося, к сожалению, без должной его критики с определенного момента во всех без исключения теориях, догмах и доктринах науки. Действительно: если не на аксиомах, то на чем? Однако логика, господа, логика ждет, когда же на нее обратят внимание! Логика греческих теорем и аксиом стара, как мир, и есть лишь нелепый пережиток в теоретизировании. Пора, пора двигаться вперед, господа, без страховочных тросов и детских парашютов, свитых и сшитых из милой, уютной старины дядюшки Евклида!
И естественнонаучные теории, и – увы – религиозные догмы все еще опасно близки по дедуктивной логике как стилю их выводов, который уже ни в какие ворота не лезет как способ поисков истины, - а соответственно, и по детскому, наивному уровню мышления в этих методически совершенно противоположных направлениях человеческой мысли. Приятно сидеть за рабочим столом и обводить взглядом древние фолианты, а заодно и приговаривать: куда нам до них! Слишком мало фактов и слишком много веры в непогрешимые авторитеты, как с той, так и с другой
Читать далее...