Квадрат и куб числа 69 вместе содержат все 10 цифр (от 0 до 9) ровно по одному разу — без повторений и без пропусков.
\( 69^2 = 4761 \)
\( 69^3 = 328509 \)
Если сложить все цифры этих двух чисел:
4 7 6 1 3 2 8 5 0 9
Получается полный набор: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Это довольно редкое свойство. 69 — одно из немногих чисел, у которых квадрат и куб вместе образуют панцифровое число (используют все цифры по одному разу).
Счастливое число (happy number)
Если многократно заменять число суммой квадратов его цифр, в итоге получается 1.
Пример:
\( 6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117 \)
\( 1^2 + 1^2 + 7^2 = 1 + 1 + 49 = 51 \)
\( 5^2 + 1^2 = 25 + 1 = 26 \)
\( 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40 \)
\( 4^2 + 0^2 = 16 \)
\( 1^2 + 6^2 = 37 \)
\( 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58 \)
\( 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 \)
\( 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145 \)
… и так далее, пока не дойдёт до 1.
Одиозное число (odious number)
В двоичной записи число 69 содержит нечётное количество единиц:
\( 69_{10} = 1000101_2 \) (три единицы).
Число Улама (Ulam number)
Числа Улама определяются так: 1 и 2 — первые, а каждое следующее — наименьшее число, которое можно представить как сумму двух различных предыдущих чисел Улама ровно одним способом. 69 входит в эту последовательность.
Стробограмматическое число
При повороте на 180° число 69 выглядит так же (6 становится 9, 9 становится 6). Это одно из немногих двузначных чисел с таким свойством (наряду с 69, 96, 11, 88 и некоторыми другими).
Факториал
69! — это самое большое число, факториал которого меньше гугола (10¹⁰⁰).
То есть \( 69! < 10^{100} \), а \( 70! > 10^{100} \).
Прочие факты
\( 69 = 3 \times 23 \) (простое разложение).
Это пятое число, которое при повороте на 180° остаётся самим собой.
В двоичной системе: 1000101
В восьмеричной: 105
В шестнадцатеричной: 45
Почему полезно есть мёд на ночь? 🍯
— Наполняет энергией: после воды с медом с утра вы будете чувствовать заряд бодрости
— Улучшает сон: мёд называют природным успокоительным. Он способствует выработке мелатонина. 1 ч.л мёда на ночь — залог хорошего отдыха. Особенно, если запить его ромашковым чаем
— Сжигает жир: ночью сильнее работают механизмы по сжиганию жира. Жиросжигающее свойства мёда основано на ускорении обмена веществ.
— Помогает печени: мёд и тыквенный сок, помогает печени выводить токсины
— Укрепляет иммунитет: очистите чеснок, нарежьте на мелкие части, залейте его мёдом. 1 ч.л этой смеси принимайте на ночь, она оказывает иммуностимулирующий эффект
🍋 Секреты здоровья
Хроника специальной военной операции
за 14 ноября 2026 года
Ещё один день — ещё одна серия ударов по целям на т.н. Украине. Российские войска в прошедшие сутки поразили промышленные и логистические объекты противника в Киеве и его окрестностях. Помимо этого удары пришлись по энергетической инфраструктуре в Кировограде, Днепропетровске и Котовске Одесской области. В Матвеевке неподалёку от оккупированного Запорожья «Герани» атаковали подвижной состав противника.
Украинские формирования вновь предприняли налёты на гражданскую инфраструктуру освобождённых территорий. Атаки дронов были зафиксированы на территории ЛНР и ДНР, где параллельно продолжаются массовые перебои в подаче света и воды. Помимо этого ВСУ атаковали торговый центр в Валуйках Белгородской области и предприятие в районе Калуги.
🔸️На Купянском направлении штурмовики ГВ «Запад» пересекли Оскол и завязали бои на территории Садового. При этом в соседнем Купянске-Узловом пока продолжаются боестолкновения, зачистке города мешает тяжёлая дроновая обстановка.
🔸️На Запорожском направлении присутствие украинских формирований отмечено на южных окраинах Копаней. Противник предпринимает попытки наладить снабжение через Верхнюю Терсу с целях создать устойчивый плацдарм на её восточном берегу.
📎 Карты в высоком разрешении:
▪️Обстановка в зоне специальной военной операции
▪️Купянское направление
▪️Запорожское направление
📍 Онлайн-карты доступны по подписке на map.rybar.ru
#дайджест #Запорожье #Киев #Кировоград #Купянск #Россия #Украина
Подписаться на Рыбаря в МАКС
Это цитата сообщения Gania Оригинальное сообщение
Это специальный выпуск журнала для тех, кто любит вязать на спицах и крючком. В каждом выпуске представлено более 50 моделей (включая модели для мужчин и детей), которые пополнят сезонный гардероб, а также аксессуары для создания модных образов. Отличительная особенность всех коллекций: актуальный дизайн, европейский стиль и комфорт. При разработке изделий используется высококачественная пряжа. Подробные инструкции снабжены схемами и выкройками. Модели имеют разную степень сложности, рассчитанную, в том числе, и на новичков.
Это цитата сообщения Bonito11 Оригинальное сообщение
|
Это цитата сообщения Guten_appetit Оригинальное сообщение
Заправка решает — балансирует жирность и питает за 15 минут: вкуснятина из покупной селедки в масле
Это цитата сообщения Guten_appetit Оригинальное сообщение
Не запекаю мясо под тонной майонеза: на Новый год подаю на горячее курицу с ананасами — круче, чем по-французски
Счастливого дня!
[700x466]1. На кефире (универсальный, легкий вариант):
Кефир (2,5%) — 250–300 мл
Яйца — 2–3 шт.
Мука — 200–220 г
Растительное масло — 60 мл
Разрыхлитель — 1 ч. л. (или 0,5 ч. л. соды)
Соль — 0,5 ч. л.
2. На сметане (более нежное и плотное):
Сметана — 200–300 г
Яйца — 3–4 шт.
Мука — 120–160 г
Разрыхлитель — 1 ч. л. (10 г)
Соль и сахар — по щепотке
3. На кефире с майонезом (сытное):
Майонез и сметана — по 200 г
Яйца — 2 шт.
Мука — 200 г
Разрыхлитель — 1 ч. л.
Сахар — 1 ч. л., соль — 0,5 ч. л.
Это цитата сообщения ЭН_КА Оригинальное сообщение
Базовый пуловер с реглан погоном TheCozyOneSweater
Дизайнер Clarissa Schellong
Пуловер вяжется единым полотном от верхней части к нижней. Работу начинают с воротника, а форму горловины получают за счёт укороченных рядов. Плечи формируют с помощью прибавок на передней и спинке изделия. Далее делают прибавки, чтобы оформить рукава.
В инструкции есть варианты для двух типов воротника — стойки и гольфа. Также описаны два варианта длины рукава: 7/8 и стандартная. Вы можете скорректировать длину пуловера по своему усмотрению.
Описание вязания в прикрепленном файле 