Квадрат и куб числа 69 вместе содержат все 10 цифр (от 0 до 9) ровно по одному разу — без повторений и без пропусков.
\( 69^2 = 4761 \)
\( 69^3 = 328509 \)
Если сложить все цифры этих двух чисел:
4 7 6 1 3 2 8 5 0 9
Получается полный набор: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Это довольно редкое свойство. 69 — одно из немногих чисел, у которых квадрат и куб вместе образуют панцифровое число (используют все цифры по одному разу).
Счастливое число (happy number)
Если многократно заменять число суммой квадратов его цифр, в итоге получается 1.
Пример:
\( 6^2 + 9^2 = 36 + 81 = 117 \)
\( 1^2 + 1^2 + 7^2 = 1 + 1 + 49 = 51 \)
\( 5^2 + 1^2 = 25 + 1 = 26 \)
\( 2^2 + 6^2 = 4 + 36 = 40 \)
\( 4^2 + 0^2 = 16 \)
\( 1^2 + 6^2 = 37 \)
\( 3^2 + 7^2 = 9 + 49 = 58 \)
\( 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89 \)
\( 8^2 + 9^2 = 64 + 81 = 145 \)
… и так далее, пока не дойдёт до 1.
Одиозное число (odious number)
В двоичной записи число 69 содержит нечётное количество единиц:
\( 69_{10} = 1000101_2 \) (три единицы).
Число Улама (Ulam number)
Числа Улама определяются так: 1 и 2 — первые, а каждое следующее — наименьшее число, которое можно представить как сумму двух различных предыдущих чисел Улама ровно одним способом. 69 входит в эту последовательность.
Стробограмматическое число
При повороте на 180° число 69 выглядит так же (6 становится 9, 9 становится 6). Это одно из немногих двузначных чисел с таким свойством (наряду с 69, 96, 11, 88 и некоторыми другими).
Факториал
69! — это самое большое число, факториал которого меньше гугола (10¹⁰⁰).
То есть \( 69! < 10^{100} \), а \( 70! > 10^{100} \).
Прочие факты
\( 69 = 3 \times 23 \) (простое разложение).
Это пятое число, которое при повороте на 180° остаётся самим собой.
В двоичной системе: 1000101
В восьмеричной: 105
В шестнадцатеричной: 45

Это цитата сообщения Жанна_Лях Оригинальное сообщение

РУЛЕТИКИ-*ЛЕПЕСТКИ* ИЗ СЁМГИ С СЫРОМ *ФИЛАДЕЛЬФИЯ: ИЗЫСКАННОСТЬ В КАЖДОМ ЛОМТИКЕ





Читать далее...

Это цитата сообщения Жанна_Лях Оригинальное сообщение

САЛАТ *БОЯРЫНЯ*





Читать далее...

Это цитата сообщения Belenaya Оригинальное сообщение

Узоры спицами от разных авторов

ВИДЕО на ЮТУБ: https://www.youtube.com/watch?v=PuSgDN9ApLA ДАЛЕЕ...

------------------------------------------------------------------------------
Заходите на сайт: https://ru.get-save.com/1-1/,
вставляете ссылку на видео и скачиваете себе на комп.
Видео скачается, даже, если у вас нет Ютуба.
--------------------------------------------------------------------------------

Это цитата сообщения Belenaya Оригинальное сообщение

Узоры крючком от разных авторов

ВИДЕО на ЮТУБ: https://www.youtube.com/watch?v=1q8kjuN5LQw ДАЛЕЕ...

------------------------------------------------------------------------------
Заходите на сайт: https://ru.get-save.com/1-1/,
вставляете ссылку на видео и скачиваете себе на комп.
Видео скачается, даже, если у вас нет Ютуба.
--------------------------------------------------------------------------------

Это цитата сообщения Belenaya Оригинальное сообщение

Мужские тапочки

ВИДЕО на ЮТУБ: https://www.youtube.com/watch?v=kgyblQDq3Ls

------------------------------------------------------------------------------
Заходите на сайт: https://ru.get-save.com/1-1/,
вставляете ссылку на видео и скачиваете себе на комп.
Видео скачается, даже, если у вас нет Ютуба.
--------------------------------------------------------------------------------

Это цитата сообщения ВалИв Оригинальное сообщение

Tenshi Sweater by Valentina Bogdanova

Читать далее...

Это цитата сообщения Belenaya Оригинальное сообщение

Ажурные носки спицами! Мастер класс!

Источник

Это цитата сообщения макоши_дом Оригинальное сообщение

О внушении и самовнушении

Все мы знаем, что день начинается с утра. Встал не с «той ноги», и поехало, плохое настроение на все оставшееся время суток.

Кажется, что все не так как должно быть, что все против тебя. Лифт долго едет, автобус задерживается, машина не заводится.

Но если так важен этот момент, может, стоит попробовать вставать с «нужной ноги»?

Не стоит спешить открывать глаза со звонком будильника, вскакивая с кровати как «ужаленная».

Потянитесь во все стороны, при этом представьте, как становитесь стройнее.  

Читать далее...

Это цитата сообщения Бусильда50 Оригинальное сообщение

Джем из фейхоа с имбирём и лимоном

Джем из фейхоа с имбирём и лимоном Ягоды этой культуры полезны в принципе, но главное, они содержат большое количество йода. Джем отличается замечательным букетом ароматов и полезных свойств. Ингредиенты: ►1 кг фейхоа, ►800 г сахара, ►2 ст. ложки лимонного сока, ►2 ст. ложки натёртого имбиря. Приготовление 1. У фейхоа удалить кончики, ягоды разрезать на 2-4 части и прокруить через мясорубку. Для измельчения также можно использовать блендер. 2. Корень имбиря очистить и натереть на мелкой тёрке. 3. Лимон разрезать и выжать сок. 4. Все ингредиенты сложить в кастрюлю и хорошо перемешать. 5. Подготовленную массу довести до кипения и варить на небольшом огне 10 минут, периодически помешивая. Готовый джем горячим разлиить по стерилизованным банкам и закрыть стерилизованными крышками. Из указанного количества ингредиентов выходит чуть больше 1 л готового продукта. Приятного аппетита!

Каждый день встречай благословеньем, Мысли очищай от суеты, И тогда, быть может, на мгновенье Промелькнёт ответ из тишины. Мы у Бога часто уязвлённо Спрашиваем: "Сколько мне терпеть? И за что? Моя душа безвредна. Зла я миру не желал..." Поверь, Всё, что нужно, срок свой точно знает, Все, кто нужен, мимо не пройдут... Ждать-наш приговор. А кто устанет - Этот мир пусть оглядит вокруг. За зимою жизни обновленье Наступает-ждёшь или не ждёшь. Всё придёт! И миром удивленье Снова счастьем ты вдруг назовёшь. Вдруг всё то, что так казалось пошлым, Глубину откроет, и опять Ты найдёшь в себе лугов раздолье, И пьянящих ароматов даль. И неверие опять заменит вера, И ненужность-счастье...И опять Вспомнишь, что у Бога нет сомненья В нас, так не умеющих всё ждать. Мы живём, глотая пыль неверья, Мы несёмся-нас не удержать... Главное, благослови мгновенье Этой жизни, что дано опять. ✧°˖ . ݁˖︵‿❀‿︵˖ . ݁˖°✧✧°˖ . ݁˖︵‿❀‿︵˖ . ݁˖°✧ © Copyright: Юлия Иванова 40, 2022 Свидетельство о публикации №122040805044

<center><table border="0" background="https://i1.imageban.ru/out/2026/11/05/ec71fa67372ae2462634ebe767c09f99.jpg" cellpadding=" cellspacing=" height="1323" width="700"><tr><td> </td></tr></table><center><table border="0" background="https://i3.imageban.ru/out/2026/11/05/eb8d29506d6685d7dcf9db8d54a60acc.jpg" cellpadding="0" cellspacing="0" height="201" width="700"><tr><td><table align="center" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"><tr><td width="680"><center><span style="font-family: Palatino Linotype; color:#000000;font-size:21px;text-shadow: 1px1px 2px #000000;">текст<br /></span></center></td></tr></table></td></tr></table></center></center><center><table border="0" background="https://i2.imageban.ru/out/2026/11/05/1929ec8d8920fb2a97702de4de0b5249.jpg" cellpadding="0" cellspacing="0" height="76" width="700" a="a" title="baroma"><tr><td></td></tr></table></center>

[546x700]

Это цитата сообщения Жанна_Лях Оригинальное сообщение

КУРИНЫЕ БЁДРА, ЗАПЕЧЁННЫЕ: 4 СОЧНЫХ И АРОМАТНЫХ РЕЦЕПТА

Читать далее...

Это цитата сообщения Бусильда50 Оригинальное сообщение

Куриные колбаски в пароварке

Куриные колбаски в пароварке Ингредиенты: Для колбасок: ►Куриное филе — 600 г ►Зелёное яблоко — 1 шт. ►Чеснок — 4 зубчика ►Брокколи — 100 г ►Соль, перец — по вкусу Для гарнира: ►Морковь, сладкий перец, лук репчатый — по 1 шт. ►Спаржевая фасоль — 3–4 стручка ►Шампиньоны, соцветия брокколи и цветной капусты — по 4-5 шт. ►Соль, перец — по вкусу ►Олив­ковое масло Приготовление 1. Куриное филе нарезать кусочками. Чеснок и яблоко очистить. 2. Выложить филе, брокколи, яблоко и чеснок в блендер, измельчить. Получившийся фарш посолить, поперчить, хорошо вымесить и разделить на 2 части. 3. Отрезать 2 прямоугольных куска пищевой плёнки, выложить на них фарш в виде колбасок, завернуть в плёнку. 4. Для гарнира луковицу и морковь очистить, у перца удалить плодоножку и семена. Лук, морковь, перец и грибы нарезать кубиками. Добавить фасоль и капусту, полить все овощи маслом, перемешать. 5. В ёмкость первого уровня пароварки выложить колбасу. На второй уровень выложить гарнир. Готовить колбаски и овощи около 30 минут. На большую тарелку выложить нарезанную колбаску и гарнир. Украсить по вкусу. Приятного аппетита!

Серия сообщений "в пароварке":

Часть 1 - Без заголовка
Часть 2 - Форель с овощами
...
Часть 16 - Журнал "Миллион меню" № 40 (2015): Готовим на пару
Часть 17 - Речная форель с молодым картофелем
Часть 18 - Куриные колбаски в пароварке

Это цитата сообщения Лидия_62 Оригинальное сообщение

КУРИНЫЙ ХОЛОДЕЦ ИЗ НОЖЕК И КРЫЛЫШЕК

 

Для холодца взять ножки и крылышки: в них достаточно желирующих частей, поэтому бульон застывает без желатина. 

Выход — 6 порций, две формы объёмом по 700 мл.

Ингредиенты: 

Читать далее...

Здесь соединились две нити -пушистая и мерцающая с эффектом металлик. Помимо этого, пуловер впечатляет великолепной комбинацией волн, графических элементов и простой платочной вязки.

Читать далее...