Разница большая.
Когда мы говорим, что человек умный - мы подразумеваем, что у него высокий уровень интеллекта , он многое знает, начитан. Человек получает эти знания из прямых источников. Он сам выбирает эти знания, то есть он сам делает себя умным. Мудрость же приходит к человеку посредством опыта. Просто читая книги мудрецов, стать мудрым не получится. К этому человек приходит сам, после того, как осмыслит полученный опыт и сделает соответствующие выводы. Именно способность осмыслить этот опыт, понять его роль и в дальнейшем действовать уже руководствуясь сделанными выводами - это и есть мудрость.
Умный не наступит второй раз на те же грабли, потому что тупо знает, где они лежат, А мудрый не наступит, потому что сделает все возможное, чтобы в следующий раз они там не лежали!
Да, мудрость действительно приходит с возрастом. Объяснение просто: чем старше человек, тем больше на его пути возникало различных ситуаций, из которых он и получал этот опыт, и , соответственно делал выводы, откладывая их с своей голове.
Для того чтобы подитожить, могу сказать, что быть или не быть умным - выбирает сам человек, а вот мудрость приходит сама.