Решение опубликовать очень даже стоит. Если уж задаете вопрос, будьте добры обосновать ответ!

Извиняюсь у nimbus за то что спер ее текст решения, поверь, я ее самрешил, в этом году на международной олимпиаде по астрономии такая была, а я там учавствовал как раз, а решение такое (автор текста не я, но она правильно):
"На полюсе вращение Земли на восход/заход не влияет (очевидно), а влияет только движение Земли по орбите. Проведем на полюсе касательную плоскость к земной поверхности (которая будет представлять горизонт для наблюдателя на высоте 0). Эта плоскость в пространстве перемещается параллельно (прецессию земной оси не учитываем). Когда наблюдаемый диск солнца коснется этой плоскости, заход начнется, когда коснется другой край диска, заход закончится. Т.е. от одного касания до другого плоскость должна пройти расстояние, равное диаметру Солнца. С учетом наклонения оси вращения Земли (примерно 23.5 градусов) Земля должна пройти по орбите 3500000 км (диаметр солнца деленный на синус 23.5 градусов). Средняя орбитальная скорость Земли 29.783 км/с, т.е. Земля сделает это за 32.44 часа. Далее, чтобы продлить заход, не вставая с места, надо начать наблюдать его лежа, а заканчивать наблюдать его стоя. Считаем дальше. Если встать (допустим, что высота глаз 1.7 м, то угол между линией визирования на горизонт и касательной плоскостью будет 0.0013 радиан (примерно), а видимый угловой диаметр Солнца примерно 0.0093 радиана. Далее делим одно на другое и умножаем на полученное время, в результате будет выигрыш в продолжительности, который составит, таким образом, примерно 4.5 часа. ""

Спасибо! :)