• Авторизация


Тессеракт как частный случай гиперкуба 03-12-2007 05:20 к комментариям - к полной версии - понравилось!


Как обыкновенному трехмерному человеку, посмотревшему фильм Куб 2 : Гиперкуб, мне очень и очень сложно представить себе четвертое измерение. Но, как человеку имеющему некоторое отношение к математике, понять саму суть его, мне гораздо проще многих зрителей. И это не отсутствие скромности, а констатация факта. Причем, вторая часть понравилась мне гораздо больше первой, хотя бы потому, что перевод был гораздо правильнее с терминологической точки зрения. В первой, услышав слово "трансмутация", долго не мог сообразить, что переводчик просто не знаком с определением "перестановки". Хотя тут тоже имеется недочет, создатели достаточно умело выпутались)

Ну так вот, в порядке ликвидации безграмотности: Гиперкуб - аналог трехмерного куба в n-мерном пространстве, при n>3.
В частности, тессеракт - это четырехмерный куб.
Вот эта картинка может проиллюстрировать, каким образом перемещались "комнаты" в фильме (все кубы, кажущиеся изогнутыми, на самом деле постоянно равны):
А имеющий глаза, да увидит трехмерную проекцию тессеракта (это, как взгляд с одной стороны фигуры в привычном пространстве):
[показать]
[360x180]
вверх^ к полной версии понравилось! в evernote
Комментарии (21):
кстати, меня тоже больше всего именно второй фильм заинтерисовал. Именно из-за тессеракта.)) Долго я все обдумывала. Иногда даже в себя уходила)
JustasZT 29-03-2008-23:10 удалить
Ответ на комментарий z_coder # Точно))
10-05-2008-01:48 удалить
В фильме допустили небольшую ошибку, когда считали количество комнат в четырёхмерном кубе. Люди получили какое-то число, какое - не помню, но не бесконечное, просто прибавив к трёхмерному кубу ещё одно измерение, просто умножив кол-во комнат на определённое число Но в таком случае они получили количество четырёхмерных комнат. Кол-во же трёхмерных комнат в тессеракте бесконечное, так же, как бесконечно число квадратов в кубе.
JustasZT 13-05-2008-18:04 удалить
Ответ на комментарий # Полезное замечание, спасибо)
17-12-2008-00:32 удалить
Ответ на комментарий # Собственно куб разбивается на 6 квадратов. Тессаракт же разбивается на 8 кубов. Тессаракт - сиречь 4-х мерный куб.
Как в квадрате 4 отрезка (или прямых. Ограничение тут мы только для людей ставим) и отрезок на 2 точки.
Это, конечно, только крайние положения.
Но! Допустим, возьмём квадрат. У него ограниченная длинна стороны. Иначе бессмысленно считать. Например 4 единицы. => площадь всего квадрата - 4*4 = 16 квадратных единиц(квадратов). Добавляем измерение. Получаем куб со стороной квадрата. Его площадь = 4*4*4 = 64 (уже в объеме, кубов). Еще одно измерение - тессаракт. Площадь будет 4*4*4*4 = 256(тессарактов). Теперь вместо тессарактов надо сделать кубы(наше родное пространство) Один тессаракт, как уже говорил, раскладывается на 8 кубов => *8 = 2048 кубиков. Или комнат. Это маленький примерчик, конечно. Но всё же.
Написал от просто так. От неча делать. Не придирайтесь))
19-09-2009-02:38 удалить
Это обман зрения. На картинке у гиперкуба движущиеся части, а реально они должны быть неподвижными. Мне тоже математическую модель 4D куба представить легко, а графическую сложно.
JustasZT 19-09-2009-08:56 удалить
Ответ на комментарий # В каком месте я написал, что тессеракт - подвижная фигура? Анимационная картинка приведена в качестве иллюстрации совершенно другого. Вторая картинка, к сожалению сейчас отсутствует, более *правильная*.

ПС
исправил ссылку на картинку.
19-09-2009-19:35 удалить
Ответ на комментарий JustasZT # Ну да, я это и имел ввиду: в описании всё правильно, анимационная картинка некорректна. От себя хочу добавить (для упрощения для новичков), что тессеракт 3х3х3х3 - это три куба 3х3х3.
JustasZT 19-09-2009-20:03 удалить
Ответ на комментарий # Чего-то я недопонял. По такой логике получается, что куб 2х2х2 = 2 квадрата 2х2?
Мне кажется, вы в своем *упрощении* путаете единицы размера с единицами количества, принимая их в качестве тождественно равных, что вообще неверно.
19-09-2009-22:03 удалить
Ответ на комментарий JustasZT # Да. Я понял что вы имеете ввиду. Я смотрю на задачу с точки зрения координатной сетки для игры в шашки. Чтобы играть в поле 2х2х2 - режем этот кубик на две части и получаем два квадрата 2х2, которые прекрасно рисуются в тетради в клеточку. То, что каждая такая клетка не плоская - это уже второй вопрос, т.к. при игре шашки рисуются в таких клетках независимо от того какой они имеют вид, на тетради в клетку это просто клетка.
23-03-2010-22:37 удалить
ого...вот это у вас мозг!я даже не задумывалась о том,как движутся комнаты!
14-06-2010-14:47 удалить
А в каком переводе вы услышали трансмутация? Как я знаю, есть всего два перевода: В самом распространенном было Пермутация, в менее - перестановка. Подстановка вообще не причем.
19-09-2010-19:15 удалить
какая польза от тесеракта? как на деле применить его?
02-11-2010-22:52 удалить
Ответ на комментарий # Тессеракт это куб в четырехмерном пространстве. Покажи мне 4 измерение и я скажу тебе как использовать Тессеракт
JustasZT 08-11-2010-16:05 удалить
Ответ на комментарий # Визуализация четырехмерных массивов например)
JustasZT 08-11-2010-16:16 удалить
Ответ на комментарий # Действительно, то, чего нет в тексте не может иметь к нему прямого отношения! Читайте внимательнее, про "подстановку" я ничего не писал ;)
10-11-2010-17:31 удалить
Ответ на комментарий JustasZT # >"трансмутация", долго не мог сообразить, что переводчик просто не знаком с определением "перестановки"
http://ru.wikipedia.org/wiki/Подстановка
Внимательно посмотрите какую ссылку вы даете, под словом "перестановки"


Комментарии (21): вверх^

Вы сейчас не можете прокомментировать это сообщение.

Дневник Тессеракт как частный случай гиперкуба | JustasZT - Разум когда-нибудь победит! | Лента друзей JustasZT / Полная версия Добавить в друзья Страницы: раньше»