Итак, задача, садистское, конечно условие, но как говорится что имеем ))))
(кто знает сразу не кричите ответ):

Нехорошие люди взяли в заложники хороших и, главное, умных людей.
Говорят: завтра мы вас будем расстреливать, но не просто так, а с причудами.
Построим мы вас в один ряд, каждый из вас будет видеть тех, кто стоит впереди и не видеть тех, кто стоит сзади.
Наденем каждому по колпаку, черному или белому, цвет своего колпака никто знать не будет.
И начнем сзади по одному спрашивать каждого: какого цвета у тебя колпак. Вариантов ответа только два: черный или белый.
Ответы слышат все.
Угадываешь цвет - остаешься в живых, нет - не повезло.
Всю ночь умники думали, раз уж довелась им такая напасть, как хотя бы потери уменьшить?
И придумали способ, в результате которого может пострадать только один умник, если ему не повезет, а остальные останутся в живых.