«Что наша жизнь? — Игра!»

В теории игр и многочисленных отсылках к ней упоминаются только игры с нулевой суммой, когда сумма выигрышей равна сумме проигрышей. И игры с ненулевой суммой, в которых результат зависит ещё и от действий игроков.

Но как-то от внимания рассуждающих ускользает один немаловажный аспект, отличный от теоретических построений результат: случается, что игрок вообще вылетает из игры. Перестаёт быть игроком. В описанных выше играх это как бы не считово.

Вот тут
Демон Больцмана и социальная справедливость
показываю модельку игры с нулевой суммой. До поры - с нулевой. Когда один из игроков проигрывается вчистую (досчитал до 0) надо перезапускать игру с меньшим количеством участников. Там просто стоп. В реале же происходят несколько иное.

Проигравшийся получает не 0, и даже не проигрывает просто 100 исходных единиц. Он перестаёт быть игроком. Поскольку там весь мир - игра, проигравшийся перестаёт быть.
В реале тоже нередко случается, что проигрыш не 100 единиц изначального капитала, а - минус бесконечность. Для этого игрока. А сколько стоит уход одного игрока для всех остальных ? Ведь это не значит, что его проигрыш улучшит положение всех. Скорее всего - только одного, а это по любому ухудшает положение остальных, пусть даже и не в минус бесконечность.

Так что полезно выделить 3й вид: игры с "смертельным" исходом. Или без кавычек. А лучше, для осознания серьёзности, сразу обозначить:
игры со смертью.