as soon as possible - как можно скорее (ударение падает на слово "soon")

some time next week - когда-нибудь на следующей неделе

I'm afraid that's no good (I can't make it (an appontment) then) - Такое время мне не подходит

Have you got anything earlier\later - У Вас есть талончик пораньше\попозже? (у врача)

That's fine - Вот это подходит.