Who may you be? - Кто вы такой? (Что вы из себя представляете?)
It may be true. - Возможно (Может быть), это правда.
It may not be true. - Может быть (Возможно), это неправда.
* просьбы (в вопросительных предложениях), разрешения, пожелания
May I ask you a question? - Можно (мне) задать Вам вопрос? ( можно мне спросить вас?)
May I come in? - Можно войти?
May he go? - Можно ему уйти?
May I trouble you? - Можно мне вас побеспокоить?
I may leave now. - Я могу сейчас уйти.
If I may say so. - Если можно так выразиться.